基于灰色模型的建筑物基坑沉降預(yù)測(cè)的對(duì)比研究

張國(guó)清

摘 要：在傳統(tǒng)變形監(jiān)測(cè)工作中，根據(jù)已觀測(cè)數(shù)據(jù)作為初始值，建立預(yù)測(cè)模型，模擬監(jiān)測(cè)體未來變形趨勢(shì)成為變形監(jiān)測(cè)工作重要研究方向。本文旨在研究利用灰色模型對(duì)已知觀測(cè)數(shù)據(jù)要求較少的優(yōu)勢(shì)，在貴陽市基坑沉降項(xiàng)目中試驗(yàn)了3種灰色模型GM（1，1）、DGM（1，1）、NDGM（1，1）的模擬實(shí)驗(yàn)效果，分析了3種灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度及適用性，并且討論監(jiān)測(cè)體與周圍環(huán)境因素的關(guān)聯(lián)性，及其對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的局限性。文中的一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)研究利用灰色理論建立灰色預(yù)測(cè)模型有著積極的意義。

關(guān)鍵詞：基坑監(jiān)測(cè);灰色模型;變形預(yù)測(cè)

1 緒論

隨著城市現(xiàn)代化建設(shè)發(fā)展，建筑物變形監(jiān)測(cè)得到推廣，關(guān)于變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與預(yù)測(cè)的新理論、新技術(shù)相繼得到發(fā)展及研究，但由于建筑物本身的特性及引起建筑物沉降因素眾多，增加了研究的難度。[1]灰色理論是基于各觀測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析，建立灰色數(shù)學(xué)模型，從而利用該灰色模型解釋和預(yù)測(cè)系統(tǒng)走向;該模型的優(yōu)點(diǎn)是需要的初始數(shù)據(jù)不多，能夠用連續(xù)的微分方程進(jìn)行建模，弱化了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，減低了噪音[2-3]。

本文旨在依靠灰色理論的突出優(yōu)勢(shì)，利用城市建設(shè)過程中建筑物基坑沉降的有限觀測(cè)數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型，研究基坑沉降的規(guī)律及與相關(guān)影響因素的內(nèi)在聯(lián)系，并探索灰色理論對(duì)建筑物基坑沉降預(yù)測(cè)的局限性。[4]文中主要通過研究灰色理論中GM（1，1）、DGM（1，1）、NDGM（1，1）模型對(duì)基坑沉降的預(yù)測(cè)，并通過精度評(píng)定及對(duì)比，得到一些有意義的結(jié)論。

2 案例計(jì)算及分析

本文中選取貴陽市某項(xiàng)目建筑基坑沉降具有代表性的兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)觀測(cè)起始時(shí)間為2016年11月，觀測(cè)周期為10天左右，本實(shí)驗(yàn)中選取前10期數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)依據(jù);第二組數(shù)據(jù)觀測(cè)起始時(shí)間為2017年2月，觀測(cè)周期為15天左右，依然選取前10期數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

2.1 實(shí)驗(yàn)思路

兩組監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)都以前5期數(shù)據(jù)作為已知數(shù)據(jù)，建立灰色模型，以后5期觀測(cè)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)及模擬數(shù)據(jù)檢驗(yàn)灰色預(yù)測(cè)模型的精度。

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，通過精度評(píng)定，對(duì)比3種模型的優(yōu)劣性，分析何種模型更適合基坑沉降預(yù)測(cè)。

（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的不同情況，對(duì)比3種模型對(duì)兩組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，分析3種灰色模型預(yù)測(cè)的局限性，以及對(duì)不同條件下預(yù)測(cè)方法的思考與建議。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2的已知數(shù)據(jù)，運(yùn)用3種模型分別計(jì)算待求參數(shù)，求解預(yù)測(cè)模型，并運(yùn)用預(yù)測(cè)模型計(jì)算后5期預(yù)測(cè)值，按標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)精度。

根據(jù)3種灰色模型對(duì)實(shí)驗(yàn)1計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果（表1），分析得知：（1）考慮線性時(shí)間因素的NDGM（1，1）模型對(duì)實(shí)驗(yàn)1中監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度較高，主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)1監(jiān)測(cè)時(shí)間都集中在冬季，受外界自然環(huán)境的影響相對(duì)統(tǒng)一;另外，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)呈大致的線性分布，線性預(yù)測(cè)模型有明顯的優(yōu)勢(shì)。（2）從表1中發(fā)現(xiàn)3種模型對(duì)監(jiān)測(cè)期6T 的預(yù)測(cè)精度都較高，根據(jù)已知數(shù)據(jù)的分布形式，分析得呈粗略線性或指數(shù)分布的數(shù)據(jù)，3種模型可以用作對(duì)最近一期數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。

3 總結(jié)

在基于灰色模型的建筑物基坑沉降預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)沉降數(shù)據(jù)呈一定的線性或指數(shù)分布時(shí)，NDGM（1，1）模型預(yù)測(cè)精度較高，并且3種模型對(duì)待模擬第1期監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)值都有明顯參考價(jià)值，但隨著監(jiān)測(cè)期數(shù)的增加，預(yù)測(cè)精度減低;在針對(duì)沉降數(shù)據(jù)呈無規(guī)則的波動(dòng)分布時(shí)，3種模型的預(yù)測(cè)值都有較明顯的局限性，主要是受制于周圍環(huán)境因素的影響，但因該文中實(shí)驗(yàn)沉降監(jiān)測(cè)之初未實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)氣溫參數(shù)，沒能考慮帶參數(shù)的灰色模型預(yù)測(cè)情況，有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐瑞鵬.深基坑開挖支護(hù)結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2017.

[2]李鴻，魏勇.同時(shí)優(yōu)化GM（1，1）模型背景值和灰色導(dǎo)數(shù)新方法[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2012，（8）：9-11.

[3]劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第五版）[M].北京：科學(xué)出版社，2010：37-247.

[4]熬斌，王國(guó)體.基于Matlab建筑物沉降的灰色預(yù)測(cè)[J].工程與建設(shè)，2008，22（6）：818-820.