基于一維熱傳導模型的熱防護服裝設計問題

郭靜倫 靳澤鵬

摘 要：本文針對熱防護服織物層厚度問題，運用了一維導熱微分方程、差分方程，構建了由熱防護服各織物層和空氣層兩部分構成的一維熱傳導模型，并運用MATLAB軟件編程求解，得出了溫度場分布的三維圖像、各層溫度變化趨勢和90分鐘后各層溫度收斂值。

關鍵詞：一維導熱微分方程;差分方程;熱防護服

現如今，熱防護服裝應用廣泛。為設計出能夠讓人們在高溫環境下工作而避免被灼傷的專用服裝，多層熱防護服裝的熱傳遞、織物層的物理化學性質以及空氣層厚度等因素都會影響到防護服的熱性能。

一、數據預處理

在實驗條件為環境溫度為75℃、II層厚度為 6mm、IV層厚度為5mm、工作時間為90分鐘的情形下，繪制得到假人皮膚外側的溫度數據散點圖。

觀察圖1可以看出，大致在1600s后假人皮膚外側的溫度不再變化，即達到穩定狀態。從而我們可以推斷在此時刻整個系統也是處于穩態，分析該穩態導熱的過程就可以得到假人皮膚外側的溫度分布。

二、模型建立

基于上述中，先推導出一層織物層的導熱微分方程進而得出三層織物層的穩態導熱微分方程，再推導出織物層與皮膚之間空氣層的傳熱方程，最后以環境溫度為左邊界條件，以人的溫度為右邊界條件進行有限差分，結合各織物層的導熱系數建立熱防護服一維熱傳導模型。

三、模型求解

通過matlab軟件編程求解，我們可以得到溫度場分布的三維圖像、各層溫度變化趨勢和90分鐘后各層溫度收斂值。

四、結論

通過繪制假人皮膚外側溫度散點圖判斷出整個系統處于穩態導熱，然后推導出一層織物層的導熱微分方程及三層織物層的穩態導熱微分方程，再推導出織物層與皮膚之間空氣層的傳熱方程，最后以環境溫度為左邊界條件，以人的溫度為右邊界條件進行有限差分可以得到熱防護層的溫度分布。

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