衡重式擋土墻整體穩定分析

王歡

摘要：衡重式擋土墻穩定計算的主要難點是如何確定斜坡巖面對底板的反力。以某隧洞為例，在分析墻體力系平衡的基礎上，通過繪制力多邊形并采用三角函數中正弦定理和余弦定理，得到了合理的解答，為此類擋土墻的設計和計算提供了一條新的途徑，可供有關人員討論和參考。

關鍵詞：衡重式；擋土墻；整體穩定；分析

1 前言

衡重式擋土墻適合于修建在地質條件較好的基巖上，其優點主要是能夠有效地削減墻后土壓力；缺點是結構斷面不規則，外力作用關系復雜，尤其是底板斜面基巖的反力難以確定，因此給計算工作造成了一定困難。以往的經驗作法，常常將底板斜坡水平投影長度的50%計入底部輪廓來計算地基應力，但這種處理方法對擋土墻穩定計算的精度和安全性影響尚缺乏論證。為了解決底板斜面和基底的反力問題，本文以南水北調中線某隧洞衡重式擋土墻為例將其做為貼坡式擋土墻進行了整體穩定分析。計算時根據物體平衡時所受力系可組成封閉多邊形的原理，采用圖解法求解。該隧洞進口段設有長20的矩形槽漸變段，初設階段考慮到基巖條件較好和基坑挖深較大的情況，推薦采用鋼筋混凝土衡重式擋土墻結構。

隧洞進口段地基巖性渠底以下主要為強風化含燧石條帶白云巖，厚約7m，以上為粘土碎石和黃土狀壤土。基坑最大挖深20～21m，巖石干密度27.8kN/m3，地基承載力建議值400kN/m2。混凝土對基巖的摩擦系數0.4，相應的摩擦角δ=21.8°。墻后用基坑棄渣回填。回填體土濕容重γ=20.5kN/m3，內摩擦角φ=32°。

2 擋土墻斷面的幾何特性

隧洞進口衡重式擋土墻整體穩定計算模型見附圖1。擋土墻墻頂高程為69.5m，基底高程為60. 8m，墻高8.7m，基底寬度3.0m。墻背仰斜17.7°，迎水面鉛直，墻趾外伸1.0m，墻后基巖坡度1：0.5，墻身斷面面積18.0m2。墻頂地面考慮20kN/m2的附加荷載，混凝土容重取25kN/m3。

整體穩定計算時，擋墻受到的荷載主要包括墻體自重G、開挖邊坡對擋墻的反力Ps和Rd基底反力。穩定計算僅考慮最不利的建成無水工況。為計算方便，以前趾A點為原點建立直角坐標系，x為橫軸，y為縱軸。

3 計算墻體自重及其作用點坐標

在計算墻體自重時采用分塊計算法，并將全部土體計入墻體重量。將圖1擋墻斷面分為底板、墻面、墻身和附加荷載等10部分，分別計算其重量Gi及其距前趾角點的力臂和力矩，并匯總列入表1。

根據表中數據可計算出：斷面總重量G=963.82kN，其重心NO的坐標XG =My/G3.246m， yG=MX/G5.316m，記作NO （3.246，5.316）。

4計算邊坡反力和基底反力

4.1確定邊坡反力的作用點和方向

按照常規做法，假定開挖邊坡對擋墻的反力PS沿作用面呈直線分布，其合力作用點應位于1/3墻高處。此處的墻高應計入附加荷載折算的土層厚度，合力作用點的坐標為N2 （4.62，3.23），邊坡反力的摩擦角由于其坡度較陡按極限狀態考慮取δ=21.8°，與豎直線的夾角為 ，式中 。

4.2 確定基底反力作用點和方向

基底反力Rd的數值和作用點均為未知，但通過以下步驟可以找到基底反力和重力線交點：

① 在擋墻斷面上標出重心位置NO （3.25，5.32）和重力G的方向；

② 在邊坡上標出反力RS的作用點N2 （4.62，3.23）及其方向；

③ 延長邊坡反力RS與重力線相交于N1點，并根據邊坡反力RS的豎直夾角θ2和N1、N2的橫坐標計算出交點坐標為N1 （3.25，4.77）。N1點同時也是基底反力和重力線的交點。此時只要能確定基底反力和重力線的夾角θ1，即可根據力三角形求解基底反力Rd的數值。

從斷面重心的位置看，基底反力的豎直夾角θ1應在（20.15°～21.8°）之間，20.15°是N1點和基底中點連線的豎直夾角，21.8°是混凝土和巖基之間的摩擦角。如果θ1<20.15°，那么基底反力Rd作用點將位于基底中點的左側，此時σB>σA，地基應力將出現極值倒掛的不合理現象。如果θ1>21.8°，那么基底剪力就會超出臨界值而導致結構滑動。為合理起見取中值θ1>20.97°。

為查找基底反力Rd的作用點，以交點N1為原點，以摩擦角θ1<20.97°為控制作斜線與基底交于N3點，其坐標為N3（1.42，0）。就是基底反力Rd的方向線，N3為作用點，。

6結語

（1）衡重式擋土墻的優點主要是能夠有效地削減墻后土壓力；缺點是結構斷面不規則，底板斜面基巖的反力難以確定。

（2）為解決底板后踵斜面和基底的反力問題，本文以南水北調中線某隧洞衡重式擋土墻為例，將其做為貼坡式擋土墻進行了整體穩定分析。

（3）計算時根據物體平衡時所受力系可組成封閉多邊形的原理，采用圖解法得到了合理的解答。為此類擋土墻的穩定計算提供了一條新的途徑。

（4）根據物體平衡原理，其所受力系除滿足兩個坐標軸上的投影平衡外，還應滿足對坐標原點的力矩平衡要求。因此，當利用力多邊形求解地基反力時還應利用力矩方程進行復核。

參考文獻：

[1]《水工建筑物荷載設計規范》DL5077-1997.

[2]《建筑結構擋土墻設計手冊》.中國建筑工業出版社1973.

[3]《水工擋土墻設計規范》DL379-2007.

（作者單位：河北省水利水電勘測設計研究院）