談時程分析中地震波的選取

趙婷婷 譚 軍 金春峰

(中電投工程研究檢測評定中心，北京 100142)

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談時程分析中地震波的選取

趙婷婷 譚 軍 金春峰

(中電投工程研究檢測評定中心，北京 100142)

介紹了地震動的主要特性及結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中需考慮的要素，并分析了人工合成地震波的原因及方法，歸納了時程分析中幾種地震波的選用原則，給出了時程分析中地震波選取的最優(yōu)方案。

時程分析，地震波，地震動，反應(yīng)譜

0 引言

地震是一種嚴(yán)重的自然災(zāi)害，抗震設(shè)防是有效減輕震害的途徑，而抗震設(shè)防的首要任務(wù)就是地震動的輸入。影響地震的因素有斷層位置、震中距、波傳遞途徑的地質(zhì)條件、板塊運(yùn)動形式、場地土構(gòu)造和場地類別等。在不同的地震作用下，不同場地得到的地震記錄具有較大的區(qū)別，即使在同一次地震作用下，同一場地得到的地震記錄也不盡相同。因此，對未來的地面運(yùn)動進(jìn)行準(zhǔn)確地預(yù)見是很難實(shí)現(xiàn)的。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)時程分析時，對同一結(jié)構(gòu)輸入不同的地震波，所得到的計算結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。因此，選擇合理的地震波是保證時程分析中計算結(jié)果可靠的必要條件。

1 地震動的主要特性

國內(nèi)外學(xué)者的大量研究表明，雖然對未來地震動進(jìn)行準(zhǔn)確的定量是難以實(shí)現(xiàn)的，但只要所選用的地震波的主要參數(shù)能夠大體上符合地震動的主要參數(shù)，所得到的時程分析結(jié)果可以較為真實(shí)地反映出結(jié)構(gòu)在真實(shí)地震作用下的地震反應(yīng)，計算得到的位移及內(nèi)力能夠滿足工程設(shè)計對其精度的要求。

地震動有三要素，分別為地震動的幅值、頻譜特性和持續(xù)時間。

1.1 地震動幅值

地震動幅值可以是地震動加速度、速度或位移中三者之一的峰值或某種意義下的等代值[1]，是對地震動強(qiáng)度最為直觀的描述。加速度峰值(PGA)為加速度時程的最大值，通常為地震動高頻成分的幅值，大量研究表明：由于高頻地震波只存在于震源附近，在傳播過程中衰減較快，且與建筑物自振頻率相差較大，對建筑物的影響較小。而在建筑物抗震設(shè)防中，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯反應(yīng)的量才是重點(diǎn)，因此PGA值并不是理想的抗震設(shè)計參數(shù)。20世紀(jì)70年代，美國結(jié)構(gòu)設(shè)計樣本規(guī)范ATC-3中，將阻尼比為0.05的加速度反應(yīng)譜在周期0.1 s～0.5 s之間的平均值除以系數(shù)β，得到有效峰值加速度(EPA)。EPA排除了對結(jié)構(gòu)反應(yīng)影響不大的高頻分量，明確了地震動與反應(yīng)譜的關(guān)系。其大小與真實(shí)峰值相關(guān)，但兩者并無確切的比例關(guān)系。

1.2 地震動頻譜特性

地震動的頻譜特性是指不同自振周期的結(jié)構(gòu)在地震動作用下的反應(yīng)特性，包括譜形狀、卓越周期和峰值等因素。較為常用的地震動頻譜有：反應(yīng)譜、功率譜和傅立葉譜。地震動頻譜特性的主要影響因素包括：震源機(jī)制、傳播介質(zhì)和場地條件。一般而言，震級越大，震中距越遠(yuǎn)，地震記錄的長周期成分越顯著。在地震動輸入時，對頻譜特性主要從兩個方面進(jìn)行考慮：一是卓越周期，盡量使選取的地震波的卓越周期與場地土的特征周期相接近；二是震中距，當(dāng)震中距較大時場地條件對頻譜特性的影響變小，需選擇合適的設(shè)計地震分組。

1.3 地震動持續(xù)時間

地震動持續(xù)時間并無統(tǒng)一的定義，在地震學(xué)中的定義為：由初始波到達(dá)時起，直到可見記錄消失并出現(xiàn)脈動信號時的時間間隔[2]。此外，根據(jù)不同研究者在工程中的關(guān)注點(diǎn)不同，還有記錄持時、能量持時、反應(yīng)持時等不同定義。地震動持續(xù)時間對結(jié)構(gòu)的影響主要包括以下幾個方面：在彈性階段，地震動持續(xù)時間對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)出現(xiàn)較高反應(yīng)峰值的概率有影響，但這種影響通常較小；超過彈性階段后，地震動持續(xù)時間的增長會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大永久變形的概率大幅度增加；地震動持續(xù)時間對結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的損傷具有累計作用效果。在進(jìn)行地震動輸入時，在地震動的持時上需主要把握以下三個原則：

1)保證所選取的持續(xù)時間段應(yīng)包含地震記錄中的最強(qiáng)部分，即地震記錄中幅值最大部分需考慮在內(nèi)；

2)所選擇的持續(xù)時間段需要足夠長，一般建議所選取的持續(xù)時間段要大于10倍的結(jié)構(gòu)基本周期；

3)結(jié)合考慮時程分析結(jié)果的需求，若僅需對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性分析以求得結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈性內(nèi)力及變形，則不必選取過長的持續(xù)時間；若需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑形分析以求得結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大變形、內(nèi)力，或?qū)Y(jié)構(gòu)的耗能情況進(jìn)行分析，則必須要選擇較長的持續(xù)時間。

2 人工合成地震波

2.1 選用人工合成地震波的原因

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定，對于特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和超過規(guī)范規(guī)定高度范圍的高層建筑應(yīng)采用時程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計算[3]。在對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析時，也需要進(jìn)行地震作用下的的時程反應(yīng)分析。雖然目前國內(nèi)外已經(jīng)積累了大量的實(shí)震記錄，時程分析時可以從中選取使用，但能嚴(yán)格滿足各個工程條件的地震記錄非常有限。從隨機(jī)振動的角度來看，一條實(shí)際地震記錄只是隨機(jī)過程中的一次體現(xiàn)，能夠與未來某一段時間可能發(fā)生的地震動的地震波有多大的吻合程度，目前還沒有定論。人造地震波的產(chǎn)生很好地填補(bǔ)了這一空缺，由于其具有任意性、可再現(xiàn)性，并且易于滿足各種給定條件，使其成為時程分析中地震波選取的另一來源。盡管人造地震動實(shí)際上往往是不可能發(fā)生的，但它可以更大程度地預(yù)測未來發(fā)生的地震，容易合成符合需求的地震波，在工程實(shí)踐中也得到了廣泛的應(yīng)用。

2.2 人工合成地震波的途徑及方法

人工合成地震波主要可以通過以下兩種方法實(shí)現(xiàn)：一是以規(guī)范的設(shè)計反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，使合成譜的幅值和頻譜與目標(biāo)譜保持一致；二是以結(jié)構(gòu)所在場地的地震危險性分析結(jié)果為依據(jù)，綜合考慮潛在震源、地震發(fā)生條件、潛在的震源和地震波傳播情況，使擬合的地震波滿足地震動三要素的統(tǒng)計結(jié)果。相對而言，第二種方法針對性更強(qiáng)，但由于統(tǒng)計資料有限，且后者的工作量較大，一般前者應(yīng)用較多。

人工合成地震波的方法有很多種，一般較常用的方法有三種：隨機(jī)脈沖法、三角級數(shù)法和自回歸法。三種方法中，三角級數(shù)法的應(yīng)用最為普遍，其計算模型為：將地震波看成一個非平穩(wěn)的隨機(jī)變化曲線，該曲線的值是由給定的時間強(qiáng)度函數(shù)與一個平穩(wěn)的高斯過程相乘得到。在實(shí)際的應(yīng)用中常常會將其進(jìn)行簡化處理，即將地震波假定為相位角隨機(jī)的三角函數(shù)的疊加，各三角函數(shù)的頻率不同，最后采用快速傅立葉變換(FFT)技術(shù)生成地震波。采用該方法所生成的地震波具有較大的誤差，可采用多次迭代的方法來實(shí)現(xiàn)對誤差的控制。

3 輸入地震波的選用

3.1 選用原則

選取地震波時，首先應(yīng)保證輸入的地震波的特性與建筑場地的條件相符合，還要同時滿足對于幅值、頻譜及持時的要求。《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中要求：在進(jìn)行時程分析時，所采用的實(shí)震記錄在總數(shù)中所占的比例不應(yīng)小于2/3，且不論采用時程分析法還是振型分解反應(yīng)譜法，兩者的地震影響系數(shù)曲線應(yīng)在統(tǒng)計意義上相符，即兩者的結(jié)構(gòu)主振型周期相差不大于20%，前者計算出的結(jié)構(gòu)底部剪力不小于后者的80%，且前者中每條地震波所得的底部剪力不小于后者的65%。由于有上述幾條要求，且可供選擇的地震波又不多，因而所選擇的每一條地震波，都要求其反應(yīng)譜能大體上與規(guī)范反應(yīng)譜相擬合。

3.2 選用方案

在關(guān)于時程分析中地震波的選取方面，國內(nèi)外已經(jīng)很多專家學(xué)者做了大量的研究和分析，主要有以下幾種方案：

1)依據(jù)建筑物所在的場地類別。

以建筑物所在的場地類別為主要依據(jù)，同時兼顧考慮其震中距和加速度峰值，選擇上述三項(xiàng)因素較為相近的臺站的實(shí)震記錄作為用于時程分析的地震波。但由于可對地面運(yùn)動造成影響的因素太多，即使場地類別與地震烈度都相同的情況下，所得到的實(shí)震記錄很多時候也不盡相同。目前對于場地類別的標(biāo)定是具有很大模糊性的，所謂的“場地類別相同”也只是場地的某一個或某幾個特性較為接近，而在地震動作用下的表現(xiàn)很有可能大不相同。

2)依據(jù)場地的特征周期Tg。

此方法建議選擇卓越周期與Tg接近的反應(yīng)譜。但實(shí)際地震記錄的反應(yīng)譜卓越周期的確定并不便易，且確定的方法各人也有所不同，所以結(jié)果受人為因素的影響較大。雖然場地的特征周期Tg是場地的一個重要參數(shù)，在反應(yīng)譜曲線上也是很重要的控制點(diǎn)，但這種試圖通過某一個參數(shù)或某一個控制點(diǎn)所選得的地震波，在整體上很難與目標(biāo)譜很好的擬合，因而此種方法并不可取。

3)依據(jù)反應(yīng)譜曲線與周期坐標(biāo)軸在場地特征周期Tg兩側(cè)所圍成的面積。

該方法以上述所得的面積作為依據(jù)，試圖以面積的偏差作為篩選的條件，最后選取與設(shè)計反應(yīng)譜面積偏差較小的曲線。但以此方法選擇的曲線僅僅是在特征周期附近所耗能量與目標(biāo)譜較接近，而且從數(shù)學(xué)上來看，面積大小的近似并不能反推出曲線的擬合情況，因此采用該方案選取的地震波，很容易與目標(biāo)譜產(chǎn)生較大的偏差。

4)控制反應(yīng)譜某一頻段的加速度均值。

此方法將反應(yīng)譜分為若干個頻段，如：[0,0.1 s]，[0.1 s,Tg]，[Tg,5Tg]，[5Tg,6 s]等，控制各頻段地震加速度反應(yīng)譜與設(shè)計反應(yīng)譜的差值，得到擬合最好的地震波。結(jié)構(gòu)的基本周期T1在哪個范圍內(nèi)，就選擇該范圍內(nèi)擬合較好的地震記錄[4]。大量的研究及實(shí)踐表明：以此原則選取的地震波，考慮了結(jié)構(gòu)本身的特性，偏差及離散性較小，與在整個頻段或在其他頻段進(jìn)行控制所選擇的地震波相比，更加準(zhǔn)確合理。

5)王亞勇等人提出的選擇方案。

該方案認(rèn)為，所選擇的地震波必須與設(shè)計反應(yīng)譜的結(jié)果在統(tǒng)計意義上相協(xié)調(diào)。某一場地的實(shí)震記錄除了具有其同類別場地的設(shè)計反應(yīng)譜的形狀特征外，還具有其他類別場地的設(shè)計反應(yīng)譜的形狀特征[5]。建議同類別場地的波數(shù)與其他類別場地的波數(shù)按照2∶1∶1的比例進(jìn)行組合，具體如表1所示。例如：結(jié)構(gòu)所在的場地為近震Ⅰ類場地時，所選取的Ⅰ類場地、Ⅱ類場地和Ⅲ類場地的地震波波數(shù)應(yīng)分別為2條、1條、1條。

表1 實(shí)際場地類別與反應(yīng)譜類別關(guān)系對照表

4 結(jié)語

上述方案中，方案1)～方案4)都是使所選擇的地震波都只考慮與同類場地設(shè)計反應(yīng)譜的擬合情況。而在方案5)中，除了考慮同類場地，還兼顧了其他類別場地的設(shè)計反應(yīng)譜的特性。故方案5)雖然在與設(shè)計反應(yīng)譜的擬合方面不如其他方案，但可能更符合地震動的實(shí)際情況。

在實(shí)際的應(yīng)用中，可以將方案4)和方案5)結(jié)合使用：首先依據(jù)方案4)，選擇出多條與設(shè)計反應(yīng)譜擬合較好的地震記錄；然后按照方案5)的方法，選定最終用于時程分析的地震波。

[1] 李 杰,李國強(qiáng).地震工程學(xué)導(dǎo)論[M],北京:地震出版社，1992.

[2] 鐘菊芳.重大工程場地地震動輸入?yún)?shù)研究[D].南京:河海大學(xué)，2006.

[3] GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].

[4] 尤宇星,黃圣棕,謝文杰.建筑結(jié)構(gòu)時程分析法中天然地震波的選擇[J].地震地磁觀測與研究,2011(4):22-26.

[5] 王亞勇,劉小弟,程民憲.建筑結(jié)構(gòu)時程分析法輸入地震波的研究[J].建筑結(jié)構(gòu)報,1991,12(2):51-60.

Discussion on seismic wave selection in time-history analysis

Zhao Tingting Tan Jun Jin Chunfeng

(ChinaPowerInvestmentEngineeringResearchDetection&AssessmentCenter,Beijing100142,China)

The paper introduces major seism motion properties and structural seismic design matters, analyzes synthetic seismic wave causes and methods, summarizes several seismic wave selecting principles in time-history analysis, and finally shows optimal seismic wave selecting scheme in time-history analysis.

time-history analysis, seismic wave, seismic motion, response spectrum

1009-6825(2017)14-0041-03

2017-03-04

趙婷婷(1988- )，女，助理工程師； 譚 軍(1979- )，男，博士，研究員級高工； 金春峰(1980- )，男，工程師

TU311.3

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