海洋立管流固耦合動力特性研究

李鑫磊 時景彬 吳匯成 羅兵 王偉杰 吳婧

中建八局第四建設有限公司

摘要：隨著經濟的高速發展，中國的能源需求越來越大。在海上能源開發技術方面，海洋立管的設計一直是技術難題。海洋立管由于所處的環境十分復雜，當外界激勵頻率與立管自身的固有頻率接近時易發生共振現象，導致立管的損壞，進而影響海上石油開采工作，甚至會污染海洋環境。所以，對海洋立管固有頻率及其影響因素的研究具有一定的現實和理論意義。

本文通過建立海洋立管模型，分析其所處的環境，根據 Hamilton能量方程，建立起海洋立管振動方程，并用冪級數方法對其求解，得到不同邊界條件下的固有頻率與流速、立管長度之間的關系，給出減少共振現象的方法。本文研究發現，立管的固有頻率與流速和立管長度成反比關系。

關鍵詞：海洋立管;固有頻率;冪級數法

一、課題的研究背景及意義

（一）社會背景

能源，是我們人類賴以生存的基本條件，也是國民經濟發展前行的重要戰略物質基礎。目前，深海處石油的探明開采技術仍是中國的薄弱環節。以鉆井平臺搭建、海底管線的鋪設、水上相關生產系統的構建、保障水下相關生產系統及流動等領域最為典型。

目前，中國在深海作業方面的相關經驗是較為匱乏的。例如，在鋪設海底管道時，雖然我國對于深度小于300 米的技術已經能夠掌握，但對深海的管道鋪設還存在著一定的技術盲區。海底管線非常脆弱，它們的流動保護性、疲勞強度及渦激振動這些關鍵因素都必須考慮在內，稍有疏忽就會影響整個勘探開采的過程。所以，中國想要對大海深處的石油進行開采，不僅僅需要一些高技術的鉆井平臺，相關支撐技術能否得到突破也顯得尤為重要。因此，我國必須加大對深海技術的開發，特別是一些關鍵領域的關鍵技術需要進行深入研究。

（二）海洋立管的現狀

海洋立管是海底采油系統的重要組成部分，是連接平臺設備和水底設備的重要橋梁。同時，深水立管也是深海工程結構中極易遭到損壞的部件，因為它們通常普遍受到管道內流體的流動和管道外海洋環境的雙重負荷。因為立管的長度與管壁厚度之比很大，并且在中間沒有相應的保護結構，所以，在內流與外載荷共同作用下，立管可以產生多階的高模態渦激振動、浪致振動和立管干涉振動等等。由于各種因素的影響，立管會產生疲勞失效或屈服失效。管道結構一旦被破壞，損失不可估計，并極有可能破壞海洋環境。此外，立管長徑比非常大，以前在深度很小的海水中的立管設計方案以及小變形理論是不可以完全應用到未來的深水立管設計中來的，因此急需在之前的基礎上開展創新性研究，尋找深海立管設計的新方案。

二、海洋立管簡介

海洋立管是深海采油裝置的關鍵部件，以它創新型形狀、高科技含量引起了廣泛關注。過去采用的深度較小的立管設計方案在深海中是行不通的，因此這也為立管設計提出了考驗。海洋立管是連接海面采油平臺和海底采油裝置的關鍵部件，與在深度較小的海域進行石油開采工作相比，在深度較大的海域中對立管的要求更高，海洋立管在深水和淺水中的設計要求并不相同。深度較淺的海域的立管形式相對固定，都位于樁腿上。但為了適應不同海域的情況，深度較大的海域內的立管沒有相對固定的形式。

深水處的海洋立管之所以是深水采油裝置的核心，還主要有以下幾個方面原因：（1）創新型的立管設計適應深海探油的要求;（2）傳統的立管形式無法滿足要求;（3）新型的海面探油平臺要求需要有與其相對應的立管系統。

當前海洋立管的形式多樣，沒有固定的分類標準，根據結構組成形式及所適用的不同海洋環境，大體可分為：頂部預張力立管（Top Tension Riser），鋼懸鏈立管 （Steel Catenary Riser），柔性立管（Flexible Riser），塔式立管（Hybrid Tower Riser），鉆井立管（Drilling Riser）。具體各立管形式如圖 2-1 至圖 2-5所示。

·圖 2-1 頂部預張力立管（Top Tension Riser） 圖 2-2 鋼懸鏈立管 （Steel Catenary Riser）

圖 2-3柔性立管 （Flexible Riser）

圖 2-4塔式立管（Hybrid Tower Riser）? ?圖 2-5 鉆井立管（Drilling Riser）

三、海洋立管的控制微分方程

（一）海洋立管模型的建立方法

目前建立海洋立管模型的方法主要有：牛頓平衡法，達朗貝爾原理法，哈密爾頓能量方程法

（二）哈密爾頓能量法建立方程

本文所討論的立管的連接方式主要有三種：一端簡支一端固定，兩端固定， 兩端簡支，下面采用哈密爾頓方法建立海洋立管的控制微分方程。

假設立管是底端固定，上端簡支的模型，以底端為坐標原點，以海洋立管向上為 y 軸，波浪以向 x 軸正方向傳播

哈密爾頓原理：

可知動能的變化和勢能的變化與非保守力的變化相加做功為零，根據這個原理，要想建立海洋立管模型就要表示出耦合振動系統的動能，勢能和非保守力做功。

這個方法不需要考慮系統的內力，是目前較為簡單的建立海洋立管模型方程的方法

（三）耦合振動系統的動能

（四）耦合振動系統的勢能

（五）建立方程

四、海洋立管控制方程的冪級數求解

（一）立管方程模型求解

對于上式所示的方程，在求解時可以進行簡化處理，可以不考慮Te 項和阻尼項，可以得到以下式子：

設將其帶入公式，整理可得

對于此式要使其成立則有：

引入冪級數：可得

該方程即為關于頻率α的方程式，取適當的速度值和長度值，由該方程并通過 MATLAB 軟件可以解得前幾階的頻率α值， 取最小的α值可以得到該模型下的一階固有頻率值為8.92HZ 。

（二）討論不同立管長度和流速對固有頻率的影響

1、兩端固支條件

由于二階固有頻率隨立管長度、流速變化與一階的變化曲線基本一致，不再另外作圖。由此可以得出：固有頻率與立管長度和流速都成反比，但是固有頻率隨立管長度的增加明顯降低，立管長度對固有頻率影響顯著，而流速對于固有頻率的影響相對較小，從圖表中可以看到，理想狀態下的臨界流速很高，故一般不會發生由于流速超過臨界值而導致立管損壞。

2、一端固定一端簡支條件

根據上面的解法，更換不同的臨界條件，可以求得在一端固支一端簡支下的各圖表，在兩端一端固支一端簡支的條件下，固有頻率隨立管長度的變化如圖

3、兩端簡支條件

根據上面的解法，更換不同的臨界條件，可以求得在兩端簡支條件下的各圖表，在兩段簡支的條件下，固有頻率隨立管長度的變化如圖

本章用冪級數法帶入到海洋立管振動方程中，用 MATLAB 軟件解出了海洋立管的固有頻率值，討論了在不同連接條件下各參數對固有頻率的影響。通過圖表分析得出，固有頻率與流速，立管長度成反比。

五、結語：

本文以海洋立管流固耦合動力特性研究為主題，介紹了海洋立管研究的背景意義，根據 Hamilton 變分方法建立了海洋立管模型，并用冪級數法解得了其固有頻率，并討論了各參數對固有頻率的影響。本文的研究內容及成果主要如下：

（一）介紹了海洋立管研究的背景意義。目前，深海石油的探明開采技術仍是中國的薄弱環節。海洋立管作為深海石油開采裝置的重要組成部件，對其的研究一直是海洋工程學的熱點問題。通過分析影響海洋立管固有頻率的因素，減少立管共振現象的產生，是本文討論的重要方向。

（二）介紹了建立海洋立管模型的幾種方法，采用最常使用的 Hamilton 能量方程法，考慮立管系統的系統動能，系統勢能和非保守力做功，建立起海洋立管流固耦合振動微分方程。

（三）對該立管耦合振動方程求解，求解時采用冪級數方法，選取合適的參數，利用 MATLAB 軟件，求得該立管耦合振動系統的前幾階固有頻率。更換不同的連接方式（一端固定一端鉸接，兩端固定，兩端鉸接），討論參數流速，長度等對立管的固有頻率的影響，得出減少立管共振現象的方法。

參考文獻：

[1]中國國土資源報.我國可供勘探的油氣資源潛力巨大[J]. 地質裝備， 2016， 17（4）：4-5.3

[2]姜在興， 王衛紅， 楊偉利. 21 世紀中國石油勘探戰略展望[J]. 中國石油大學學報自然科學版， 2002， 26（2）：1-5.

[3]安飛. 深海石油承載中國能源之未來[J]. 中國船檢， 2006（6）：40-43.

[4]季晨雪. 我國海洋軟實力提升中政府與海洋 NGO 合作關系研究[D]. 中國海洋大學， 2013.

[5]曲探宙. 學習貫徹十八大精神 做好海洋和極地工作[J]. 海洋開發與管理， 2012， 29（12）：22-23.

[6]陳雷. 海洋輸液管道的渦激振動響應分析及實驗研究[D]. 中國海洋大學， 2006.

[7]趙婧. 海洋立管渦致耦合振動 CFD 數值模擬研究[D]. 中國海洋大學， 2012.

[8]吳忻生， 李林野， 劉嶼，等. 海洋輸油立管的建模及邊界控制[J]. 華南理工大學學報（自然科學版）， 2012， 40（8）：32-38.

[9]王麗春. 水下油氣設施泄漏救援技術研究與控油裝置設計[D]. 哈爾濱工程大學， 2014.

[10]張元暉. 海底采油平臺結構部件參數化圖形庫的研究[D]. 華北水利水電大學， 2014.