基于聚類分析的“拍照賺錢”科學定價

張澤 張天賀 李瑤

【摘 ?要】采用聚類分析的方法，篩選任務較為集中的區域并進行分類。然后，計算吸引度矩陣與閾值，設定最大吸引準則、信譽優先分配準則為約束條件，并建立雙目標優化定價模型。最后，求解得到任務完成率為90.91%，與問題最初方案相比，成本降低10.96%，任務完成率提高45.42%;與問題二定價方案相比，成本降低5.7%，任務完成率提高7.52%。

【關鍵詞】聚類分析;拍照賺錢

引言

為提高任務完成效率，考慮將任務位置比較集中的這些聯合打包發布。因此，我們首先根據任務位置信息判斷分布較為集中的任務包括哪些，從而制定打包方案。附件一中任務的位置信息是經緯度數據，以經緯度數據為地理位置的定量分析數據。采用聚類分析的方法，對任務的位置分布進行精準的分類。

1.第一次聚類分析

首先，大致估算聚類分析的類數，因為任務總數是845個，若將任務按照位置信息分成150類，平均每類約5-6個任務，個數較為合理。因此，初次聚類時，把任務分布分成150類，利用MATLAB中K-Means命令作出聚類分析圖：

任務位置分類及150個分類中心點

根據任務的位置信息，把任務按照分布的集中程度分為150類，最多的類別包含18個任務，最少的類別只包含1個任務。對于只包含1個任務的情況，因為位置分布較零散，不對其進行打包處理。對于任務數量超過15個的類別，將這些任務的位置信息提取處理，對其進行二次聚類分析。

2.第二次聚類分析

對這四類進行嵌套聚類分析后，每個類別都由兩小類組成，每小類包含的任務數量如下：

3.問題三經調整后的雙目標優化定價模型的建立

任務聯合打包發布條件下，新定價方案的設計問題轉化成雙目標優化問題，雙目標函數表示如下：

在利用雙層嵌套聚類分析得出合理的打包方案后，任務書變為154。問題是在對任務聯合打包的基礎上優化模型進行修稿，在把多個位置較為集中的任務聯合打包發布的前提下，得到最優的定價方案。

4.雙目標優化定價模型的求解

（1）聚類打包

采用聚類算法，對任務分類，較為相似的任務分為一類成為一個任務包。部分為歸入聚類類別的個體單獨劃分為一個任務包。

（2）預先設置任務標價

采用和問題二不同的定價模式，根據聚類算法，分別得到每個任務包總單個任務的最高、平均和最低價格，進而分為三種情況，將每個包中最高、平均和最低價格作為打包任務的整體均值。

（3）吸引度矩陣

計算會員與每個任務包之間的距離，由吸引度計算公式，重新計算每個任務對于每個會員的吸引度矩陣。

（4）沖突判斷

判斷位置記錄矩陣是否存在數值相等的情況，即判斷是否存在沖突。若發生，比較會員信譽值，確定一個優先選擇，即信譽值高的會員得到本次任務預定權。

5.問題結果的分析

通過對時間和任務預定數的觀察，得到最終任務完成率的矩陣，輸出任務完成率數值和預先設定的任務定價矩陣。接下來設定幾組不同價格調整比例，得到835個任務的定價及完成率，因數據較多，此處只展示部分結果：

問題最優定價方案下，成本為51382，任務完成率為0.9091。

與原方案相比，成本降低了10.96%，任務完成率提高了45.42%。

與問題二定價方案相比，成本降低了5.7%，任務完成率提高了7.52%。

參考文獻：

[1]孫建新，石鵬翔，吳一凡.基于遺傳-RBF神經網絡的“拍照賺錢”定價方案的優化[J].數碼設計，2017，6（8）：15-16.

[2]朱可，歐陽建新，劉艷，等.“拍照賺錢”任務定價的分析[J].貴州師范學院學報，2018，v.34;No.205（3）：28-31.

[3]鄧明華.“拍照賺錢”問題的任務定價解題思路[J].數學建模及其應用，2018（1）：33-36.

作者簡介：

張澤，性別：男，出生年月：2000年2月，民族：漢，籍貫：河南省濟源市，學歷：大學本科，學校：華北理工大學，學校郵編：063210，專業：金融學