預變形量在懸掛式空列立柱工程設計中的應用研究

康亞強 郭彥云 李永文 李琪英

摘 要：懸掛式空列立柱在線路使用中會產生整體側向變形以及懸臂端豎直向下的變形，在設計中通過選取適當的控制點，就可簡單有效的根據預變形量提前為每根立柱設計添加反變形，使立柱在線路使用中的反變形與預變形量接近相等達到相互抵消的目的，以滿足線路設計與運營的要求。

關鍵詞：預變形量;立柱;懸掛式空列;反變形

引言：

隨著城市軌道交通在我國的迅速發展與推廣，各種形式的軌道交通迎來了快速發展的新時期。跨座式單軌交通、磁懸浮軌道交通、城市地鐵、城市有軌電車，以及懸掛式空列軌道交通等，均在不同范圍內獲得了廣闊的發展空間。懸掛式空列軌道交通相比于其它幾種類型的城市軌道交通發展應用較晚，但其憑借著獨特的結構形式與更加寬廣的視覺享受體驗，受到了各大旅游城市與大型景區的青睞。

懸掛式空列軌道交通線路一般采用鋼梁與鋼立柱結構形式，立柱按照線路使用特點可分為“倒L”型和“Y”型兩種形式。懸掛式空列在線路結構設計時，立柱會產生整體側向變形以及懸臂端豎直向下變形，如果不對立柱的變形進行控制與抵消，就會使與之相連接的軌道梁在每個立柱連接點處產生各不相同的側向位移和豎向位移，導致軌道實際線路線型和線路的高低起伏，與設計的線型與起伏變化產生誤差導致線路變形，給線路運營與車輛行走造成影響。因此對懸掛式空列立柱的預變形量進行研究，對其進行控制并抵消，使實際線路按照設計起伏變化具有重要的意義。

1懸掛式空列立柱及其預變形量

如圖1所示某線路設計簡圖為例，線路由A點起始，經B-C1段進入左側線路可到達終點M點，經B-C2段進入右側線路可到達另一端終點N點，其中B-C段為道岔區域，實現線路轉轍換線。

圖1中A-B段、C1-D1段、E1-N段，以及C2-D2段和E2-N段，線路僅有一條或間距不斷變化的兩條，若用圖2右圖所示的“Y”型立柱同時將兩側軌道吊起既不方便設計也由于懸臂過大而不經濟，因此線路采用了圖2左圖中所示的“倒L”型結構的立柱形式;D1-E1段與D2-E2段線路間距與線形趨勢相同，一般采用圖2右圖所示的“Y”型立柱同時將兩側軌道吊起的方式。

圖1 線路簡圖 圖2 倒“L”型立柱與“Y”型立柱

1.1 倒“L”型立柱的受力與變形分析

由于倒“L”型懸掛式空列立柱的使用時均是受到一側懸臂端向下拉力的作用，立柱柱身部分會產生y向傾斜變形△y，懸臂端會產生下拉變形△z，本文將正常狀態下立柱的y向傾斜變形量△y與z向下拉變形量△z統稱為立柱的預變形量。預變形量△y與△z的大小與立柱各個截面的慣量I、立柱高度h、立柱材料的特性E、引起立柱產生變形的主要載荷F相關;其中引起立柱產生y向傾斜變形△y與下拉變形△z的主要載荷有立柱自重G1、軌道梁自重G2、正常載客狀態下的車輛載荷G3，因此引起立柱產生變形的主要載荷F=（G1+G2+G3）×g。

1.2 “Y”型立柱的受力與變形分析

與倒“L”型懸掛式空列立柱相同，“Y”型立柱使用中懸臂端受到向下拉力的作用，立柱柱身部分會產生y向傾斜變形△y，懸臂端會產生下拉變形△z。不同的是，“Y”型立柱由于自身結構對稱，兩側同時承受軌道梁的自重G2，因此引起其產生變形的主要載荷僅是正常載客狀態下的車輛載荷G3。由于車輛載荷G3一般不會同時施加于“Y”型立柱的兩側懸臂之上，y向傾斜變形△y方向左右變化，并無有效方法將其進行抵消，因此在“Y”型立柱的結構設計中僅考慮下拉變形△z。

1.3 立柱預變形量分析

預變形量△y與△z的數值可根據立柱的實際結構尺寸，通過設計計算或仿真計算得出。一般而言，一條空列線路上立柱的主要結構部分是均是相同的，不同的是根據線路地形對立柱高度h進行了調整。對倒“L”型立柱而言，立柱高度h變化會引起預變形量△y與△z同時變化，因此需分別對每根立柱按照預先給定的預變形量△y與△z，設計出與其反方向的變形△-y與△-z;而對“Y”型立柱而言，僅需設計與預變形量△z反方向的變形△-z。這樣，立柱在使用狀態下，由載荷引起的立柱變形△y與△z剛好與反方向變形△-y與△-z相互抵消，使與立柱相連接的軌道梁能夠處于線路設計的位置范圍內，且倒“L”型立柱的受力狀態也會得到改善。

2 預變形量在倒“L”型立柱結構中的確定及設計

要在立柱設計時加入預變形量，首先需要得到對應立柱的預變形量數值，一般倒“L”型立柱的預變形量由圖2中的兩個控制點A、B的變形量來確定，通過在立柱A、B兩點位置處設計的反向變形來控制立柱整體的位置尺寸，這是倒“L”型立柱相較于“Y”立柱的一大優點。

下面以線路中的某一根立柱為例，對其變形控制進行設計，其結構與圖2中相同。其中立柱柱身部分為800x800mm矩形結構，兩處結構拐點處設有內隔板，兩處用于懸掛軌道梁的鋼板為70mm，其余主體結構部分鋼板厚度均為28mm。

2.1 預變形量△y與△z的確定

如下圖3所示，通過NX10軟件對未控制變形的立柱進行三維建模，并取5個觀測點對變形進行測量。加載前將立柱底板進行固定，在軌道梁的懸掛安裝位置加載350000N模擬載荷，并考慮立柱自重G。由圖中立柱變形可知，立柱在受到向下載荷F時，立柱整體產生了向右傾斜變形，同時懸臂端產生較大幅度的下撓變形。

由5個觀測點分別得出各點的立柱變形△y1與△z1如表1所示。各點△y值由左向右整體呈增大趨勢，其中點3、點4、點5由于結構彎曲回轉原因小于點2;各點△z值依照由左向右所處位置呈減小趨勢，其中點1為正值，說明立柱左側由于受力產生了拉伸變形，點3、點5處于同一塊鋼板上，因此變形相近。

由于觀測點1的變形△y相較于其它點更加便與測量，取其作為y方向變形控制點;觀測點3處于立柱懸臂端最遠處，其z向變形與點5相近且便于測量，取其作為z方向觀測點。

2.2 反變形量-△y與-△z在立柱中的設計

如圖4 所示，觀測點1、點5分別對應A、B控制點。立柱底板固定不變，將A點以C點為基準旋轉距離a=18.758mm，將此時柱身與底板在右側位置產生距離e=1.6mm補齊至底板，完成對反變形量-△y的添加;且此時AC間距離為原設計尺寸，便于復查與檢測。

如圖，再將懸臂段作為整體，將B點以D點為基準，旋轉至預先確定的高度HB+（-△z），完成對反變形量-△z的添加。其中HB為B點加載前的設計高度，△z=12.882mm，

需要注意的是，在完成變形量-△y的添加后，D點y向與z向的相對位置已經發生變化，不能以D點為基準將懸臂端B點直接旋轉偏移△z=12.882mm。

下面，對以A、B作為控制點為倒“L”型立柱添加反變形量-△y與-△z之后的變形，以相同的受力條件進行三維建模與變形分析，如圖5所示。

添加反變形量-△y與-△z之后，5個觀測點的變形△y2與△z2統計如表2所示。

對表1、表2中各觀測點的△y1與△y2、△z1與△z2進行比較可知（見下表3），以點A、B作為控制點，將預變形量添加至倒“L”型立柱上后，控制點A、B以及其余觀測點處的在y與z方向的變形量與未添加預變形量的立柱變形量差值可控制在0.12mm以內，符合工程實施要求，且方法簡單便于操作。

3 預變形量在“Y”型立柱結構中的確定及設計

預變形量△z的確定與前面倒“L”型立柱預變形量的確定方法類似，通過軟件建模與仿真即可得出。不同的是，“Y”型立柱在載荷添加時，需要分別在兩懸臂側添加軌道梁自重載荷G2，然后僅在某一側加載車輛載荷G3。“Y”型立柱受車輛載荷G3變形時，由于受另一側軌道梁自重載荷G2的反向平衡作用，其預變形量△z相對于倒“L”型立柱而言要小很多。

根據倒“L”型立柱反變形設計時基準點的選擇與仿真效果，得知在反變形基準點的選擇時并無嚴格的要求，主要考慮設計與生產施工的便利性。因此在“Y”型立柱的反變形量-△z的添加時，我們對以懸臂斜撐段的角平分線與立柱中心的交點A為基準點，和以懸臂拐點C（分C1、C2點）為基準點進行了分析：兩種方式均可對控制點B進行反變形量-△z的添加，并能滿足線路設計與使用要求;不同之處在于，以A點為基準點對控制點B添加反變形量-△z時，由于旋轉半徑不同，對立柱整個懸臂段在y方向的影響不同，以A點為基準點影響較大一些。因此，“Y”型立柱在設計添加反變形量-△z時，全線路必須采用統一的基準點，避免混亂。

4 結束語

本文通過對懸掛式空列倒“L”型立柱、“Y”型立柱預變形量的分析與變形仿真，針對兩種不同形式的立柱給出了一種將預變形量提前設計進去立柱結構的設計方法，通過此方法，可將反變形量快速加入到所設計的立柱中去，使添加預變形量后的立柱在應用中可以較好的滿足線路設計與使用要求，對同類型立柱結構設計具有重要的參考意義。

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作者簡介：康亞強;（1985-1）;漢;陜西省寶雞市;碩士;高級工程師;研究方向：城市軌道交通結構與機械產品研究與設計