初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究

賴麗華

摘? 要：伴隨著人類社會(huì)的進(jìn)步，科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)語言越來越豐富了。《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：數(shù)學(xué)模型的建立，對于描述社會(huì)和自然現(xiàn)象有良好的效果。同時(shí)它也指出，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，數(shù)學(xué)建模就是這其中的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新能力;研究性學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要以生為“本”

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)思想、知識(shí)、方法解決實(shí)際問題的過程。目前，數(shù)學(xué)應(yīng)用以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)，管理，金融、生物、醫(yī)學(xué)、人口等新的領(lǐng)域滲透，利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以讓學(xué)生多角度、多側(cè)面、多層次思考問題，培養(yǎng)他們創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要以學(xué)生為“本”。以促進(jìn)學(xué)生生命發(fā)展為本，關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，尊重學(xué)生生長需要，遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教育的規(guī)律。“生本”與“高效”組合在一起，但教者要切記：上課不能一味“灌輸”，要善于引導(dǎo)和啟發(fā)，給學(xué)生思考和想象的空間，將解題過程直接教給學(xué)生，教師要實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換，以生為本，讓他們自主選擇解決問題方法。建模教學(xué)離不開學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的過程，教師要實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換，例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事，然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營造動(dòng)態(tài)的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師善于駕馭了課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生了的興趣，并成功建模，那么就提高學(xué)生了分析、解決問題的能力。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要以“活”為源

活，就是靈活。不同層次的學(xué)生，因班因人施教。在實(shí)踐中，找到適合這個(gè)班、這個(gè)人的最佳方法。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，以“活”為源，就要活學(xué)活用。教者在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，涉及的模型有函數(shù)、不等式、方程、幾何、統(tǒng)計(jì)等模型。學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到學(xué)生解題的質(zhì)量高低，同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)的綜合能力。特別是對抽象能力較差的學(xué)生，教師要遵循學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平，因材施教，活教活學(xué)，使學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)生活中的各種實(shí)際問題，提升他們的理解感悟能力，量的不斷積累，才會(huì)帶來質(zhì)的飛躍。例如;滴滴打車代替了步行，為了方便民眾，它出臺(tái)的方案有兩種：A起步價(jià)為15元，5千米以上每公里1.5元，B起步價(jià)為10元，3千米以上為每公里1.3元，你要到10公里的地方，選擇哪一種經(jīng)濟(jì)實(shí)惠呢？讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際思考，讓他們自主探索、自主提問、從而培養(yǎng)了自主解決問題的能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠佳，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力，這是數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計(jì)算過程的做法是不可取的。所以，在教學(xué)中，教師要善于導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)疑、導(dǎo)思，從中引發(fā)學(xué)生的積極思考，在交流中思想不斷碰撞，形成新觀點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高了自身的認(rèn)知水平和實(shí)踐能力。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要以持之以“恒”

荀子《勸學(xué)篇》中寫道：“騏驥一躍，不能十步，駑馬十駕，功在不舍;鍥而舍之，朽木不折，鍥而不舍，金石可鏤。”這說明了持之以恒的道理。一說到數(shù)學(xué)，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為枯燥無味，一個(gè)對數(shù)學(xué)沒有興趣的學(xué)生，要想對數(shù)學(xué)取得突破性的進(jìn)展是很難的，或者說是根本不可能的。有了興趣，就貴在持之以恒了，教師在教學(xué)中，把問題以“情景問題——數(shù)學(xué)建模——解釋、應(yīng)用、拓展”為基本的敘述方式打開，知道數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，持之以恒地讓學(xué)生把親身經(jīng)歷的實(shí)際問題抽象形成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，例如：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）。（人教版第七冊104頁）虧損還是盈利呢？讓學(xué)生建模：

1.盈利=銷售價(jià)>進(jìn)價(jià);

2.虧損=銷售價(jià)<進(jìn)價(jià);

3.進(jìn)價(jià)與銷售價(jià)相等就不盈不虧。

最后歸納可如下：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是-25%y元，列方程y+（-0.25y）=60，解得：y=80.那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元。∴120-128=-8元，所以，這兩件衣服虧損8元。在平時(shí)的練習(xí)中，教師要讓學(xué)生要善于將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中所有表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語言例如式子、方程、函數(shù)、不等式等等，這種直譯數(shù)學(xué)語言的能力就是把數(shù)學(xué)建成模，教師要知道這是基礎(chǔ)性工作，也是關(guān)鍵的工作。所以，在新課標(biāo)下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)，對學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]? 《數(shù)學(xué)建模精品案例》，朱道元編著，東南大學(xué)出版社，

[2]? 《數(shù)學(xué)建模案例分析》，白其嶺主編，海洋出版社，