合理選取零電勢點的幾個問題的探討

吳建平

摘 ?要：高中物理課堂教學中關于零電勢點的選取是一個難點，筆者通過選取的任意性、限制以及選取無窮遠處等方面詳細的進行了分析，對于高中物理教學而言，期待努力培養學生的學習興趣。

關鍵詞：零電勢點;電勢差;無窮遠處

物理學科中關于零電勢點的選取，在這里我們進行一個具體的探討。

1、零電勢點選取的任意性及其限制

可見，對于有限區域的點電荷系或帶電體所激發的電場，如果在有限空間內任取一點（不能是奇點）作為零電勢點，則確定電勢表達式中的常數C較為麻煩。但若取無限遠處為零電勢位置，則公式中rIP和rP都為無限大，因而相加常數C=0，電勢表達式最為簡單。所以，大家都愿意取無窮遠處電勢為零，并習以為常，以至于無需特別說明。

實際上，點電荷是一個物理模型。所謂無窮遠處，并不是純數學意義下的無窮遠。對于任何一個分布在有限區域的帶電體，在與其中心距離相當遠處，就可把帶電體近似看做點電荷，距離愈遠，這種近似的精確性愈高，帶電體在遠處的電場分布隨著距離的增加而趨于點電荷的球對稱電場，等勢面隨 r增大而趨于球面，場強隨r增大而趨于按 的規律減小，所謂物理上的無窮遠，就是指場強已減得極弱而可以忽略不計的那些地方，這些地方對有限范圍的帶電體是具有球對稱性的，它們組成對于帶電體來說是無窮大的球形等勢面.規定U∞=0.就是規定這個無窮大的球形等勢面處的電勢為零.因此，對有限分布的任一帶電體的激發的電場，和點電荷一樣，都可以取U∞=0.

（2）對于場源電荷分布在無限區域的情況，無限遠點可能成為零電勢的“奇點”.既然電荷分布在無限區域，從物理上看就排除了還存在-個無限遠處，在那里可以把這個無限分布的場源電荷系看做一個點電荷這時，上面的討論已不成立。

通常遇到的情況是電荷均勻分布在無限大平面上，或電荷均勻分布在無限長直線（或圓柱）上.從數學上看無限大是沒有邊界的，而這里的無限大和無限長都是物理上的無限.是指對要考察的場點位置而言，帶電面可看做無限大的，也就是說，從場點到帶電體邊緣引的射線組成與帶電面幾乎平行的平面.因此無限大的帶電平面與距離平面無限遠這兩個概念在物理上就是互相矛盾的。既然稱場源是無限大的帶電平面，所考慮的任何有物理意義的場點都應是距帶電平面有限距離的位置，不能再是無限遠的。這就從物理上排斥了取U∞=0的可能性.izhi

參考文獻

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