發展學生應用意識，培養實踐運用能力

沈佳能

專家認為：學習的過程不是被動地吸收課本上的現成結論，而應是一個學生親自參與的豐富、生動的思維活動，是一個實踐和創新的過程。具體地說，學習應從“數學現實”出發，在教師的幫助下，自己動手、動腦、獲得體驗，并作類比、分析、歸納，漸漸達到數學化、形式化。在《指向“問題意識提升”的小學數學課堂教學氛圍創設的研究》這一課題研究中，我堅持以一定的社會生活情景為背景，將知識作為工具，發展學生應用意識，培養實踐運用能力，幫助學生理解知識、掌握知識。

1 ?低年級學生應用意識培養。

1.1引導學生發現數學信息

對著“豐收的果園情景圖”呈現出的美麗畫面，學生在欣賞贊嘆的同時，可以自由地發表議論，但是極易出現這樣的場面：學生由于觀察角度不同、觀察目的不同、觀察水平不同，說出的信息也是多種多樣。有的說“小兔在玩”“小鳥在飛”，有的說“有蘋果樹，有梨樹”，還有的說“樹后面還有一座大山”……還有的想象力特別豐富，能給你編成一篇童話。也就是說，他們還沒有擁有一雙“數學”的眼睛，不會從數學的角度思考、提問。在這時老師的點撥尤為重要，它是引導學生學會觀察、學會思考、學會提問的魔法棒。例如：老師問：數數蘋果樹有幾棵？梨樹有多少棵？一共有多少棵果樹？蘋果有幾筐？梨有幾筐？鳥兒的只數是多少？小兔有多少只？有了這些提示，就讓學生了解到，在數學課上我們需要研究的問題是數學問題。

1.2培養學生提取數學信息。

例如習題：

第一盤5個，第二盤3個，第三盤1個，第四盤4個

①媽媽買了其中的兩盤蘋果，她最多買了幾個？最少買了幾個？

②小林想買7個蘋果，從左邊數起，他可以買第（）盤和第（）盤。

這道練習題呈現了許多內容，對一年級第一學期的學生來說讀懂題意相當困難。我先慢慢讀一遍給學生聽，再帶著學生幾個字幾個字讀，讓學生把所有的話都讀一遍，大體有所了解，這時候不要等學生一讀完就直接問他們“你會做嗎？”，而是要在閱讀之后讓學生復述一下了解的信息有幾條，都有哪些內容。再讓他們找出關鍵詞，用最簡練的語言來表達信息，把修飾性的詞語去掉，把表示數量關系的關鍵詞說，并且板書出來：兩盤最多（ ? ?），兩盤最少（ ? ? ）。左邊第（ ? ?）盤和第（ ? ? ）盤和是7個蘋果。訓練他們在最短的時間內快速記憶，用數學語言準確表述的能力，從而提高學習效率。學會應用信息、提取信息是現代教育對人才的新要求，我們要從現在起就培養學生提取信息、應用信息的意識和實踐能力。

1.3培養學生有序思考的能力

有時候，有用的信息整理出來了，還要讓學生學會區分重要信息和一般信息。提取重要信息就是培養學生學會有序思考問題的能力。比如：有情境圖，還有文字信息“今年結了20個南瓜，我身高7厘米，每筐能裝4個南瓜，我身高35厘米……”，當情境圖出示后，我說：“哎呀，有這么多信息，真亂。”我問學生：“你們能給這些信息分類嗎？”學生通過觀察，說出“今年結了20個南瓜，每筐能裝4個南瓜這兩個信息屬于一類。我身高7厘米，我身高35厘米這兩個是一類”，通過學生的回答，逐步引導學生按一定的順序整理信息，同時把對話框內容分類進行板書。這樣可以訓練他們把相關信息綜合考慮，摒棄無關信息，也掌握有序思考的方法。把整理好的條件，一類一類來處理。這時我又問：“那你能提出跟南瓜相關的數學問題嗎？”學生馬上想到“20個南瓜需要裝幾個筐子？”而不會沒有目的地去找與其不相干的信息。

1.4在鞏固運用中培養發散思維

問題解決了以后，我經常會適時追問，達到舉一返三、觸類旁通的教學效果。我的口頭禪是：“你還能提出這樣的問題嗎？”這樣可以督促學生去歸納、總結，把單獨的一個問題系統化。例如在《租車》練習中：有這樣一幅情景圖“21個同學去租車，每輛車限乘4人，至少需要租多少輛車？”同學們有的答5輛的，有的答是6輛，我向答案是6輛的同學詢問：“算出的得數本來是5，你為什么說至少需要6輛呢？”。孩子回答說：“如果租5輛，還剩下1個小朋友，所以多租一輛”。我進一步提問：“這種情況，在我們的生活中還有嗎？”一石激起千層浪，孩子們的回答也是多種多樣：用桶裝油的時候，飲料裝箱的時候，蛋糕裝盒的時候，用盤子裝桃的時候等等，學生自己總結出：這都是用物體裝東西的情況。真是總結得精彩及時！通過這種發散思維的訓練讓他們學會歸納總結，觸類旁通！

2 ? 從大腦知識建構看應用意識的培養

學生大腦中知識的建構質量受三個因素的影響：學生的興趣愛好、先前己有的知識和環境刺激的程度。這種新的學習觀被認知神經科學、認知心理學和人工智能等各領域普遍認同！

五年級案例：（學了多邊形的面積之后）

我們教室前面的花壇、草坪要整修了。聽說工人是按整修面積計算報酬的。學生剛學了多邊形面積的計算，因此，當提出讓學生來計算一下花壇的面積時，大家個個摩拳擦掌、熱情高漲！

首先請大家觀察教室前的花壇，畫出花壇的草圖，劃分給四組分別測量。中間的圓面積，因為學生還沒學，由老師直接給出面積。

接著開會議，討論兩個問題：

①要計算的面積需要測量哪幾個數據？

②測量時要注意什么？

一、二組的學生很快得出方案：要測的面積是一個梯形，需要測量上下底和高，就能算出面積。高的測量要注意與底邊垂直，要帶好三角尺，這樣來保證測量的準確性。

第三組的學生說：他們測量的也是一個梯形，并指出測量的上下底和高。馬上有學生質疑：這樣計算，學校要多付工錢！于是第四組的學生講：我有辦法！指著圖比劃說這樣量！但是大家覺得這樣算，少付工錢也不合理。思考了一會兒，一個學生拿出了他的方案，她說：把圖1，、圖2的面積補到圖3，這樣計算面積對雙方就比較公平了。這個方案得到大家認同、稱贊！

這次實踐活動，同學們面對問題的挑戰，不斷提出新問題，不斷改進自己的策略，創造性地應用割補法，最終以自己的方式主動建構了自己的知識，較圓滿地解決了身邊的實際問題。

研究證明：在數學教學中，只要把數學問題和實際生活緊密聯系起來，讓學生體會到數學源于生活，又用于生活，感受到數學就在身邊，就能培養學生的數學應用意識和實踐運用能力，使學生體驗數學的樂趣和價值，能在學習和生活中主動地運用數學。