基于MATLAB的六軸工業機械手運動學分析與仿真研究

摘要：以六軸工業機械手為研究對象，應用標準的參數法建立機器人各桿件坐標系，并根據坐標系之間的齊次變換關系建立運動學方程，從而得出正解。該機械手后3個關節為旋轉關節，且在腕中心點解耦，故用代數法計算得出逆解。基于MATLAB Robotics Toolbox工具箱，構建該機械手的三維模型圖，依據關節空間、笛卡爾空間的轉換關系，應用FKINE、IKINE函數對該機械手進行正、逆運動學問題進行仿真。仿真結果驗證了所開發的正逆運動學算法的正確性且所建模型能快速地進行正逆解求解，有效地獲得機器人的關節角、位姿等運動參數，這對于進一步系統研究該六軸工業機器人的軌跡規劃提供了數據保障和理論分析依據。

關鍵詞：六軸工業機械手 MATLAB 運動學 機器人工具箱

0.引言

工業機器人是一種自動的、位置可控的、具有編程能力的多功能、多自由度機械手，可用來搬運、碼垛等[1]。隨著“中國制造”向“中國智造”升級，六軸工業機器人逐漸取代產線工人被應用到生產中，解決勞動力短缺和勞動力成本增長問題，尤其是在珠三角制造行業中大規模應用，諸如家電、汽配、電子信息、食品等諸多行業。但與此同時，為了滿足更加復雜的產線作業和更加快速的生產節奏，對其性能指標的要求也越來越高，因此，對機器人的運動學進行深入研究從而提高精度等關鍵指標，在生產實踐中有極其重大的意義[2]。

針對六自由度串聯工業機器人，本文分析其運動學正逆解問題，實質是實現關節空間下的關節角和笛卡爾空間下的位姿轉換。在MATLAB Robotics toolbox中，先用Drivebot（）函數構建機器人模型，再應用FKINE、IKINE函數對該機械手進行正、逆運動學問題仿真分析，從而對開發的正逆運動學算法進行仿真驗證[3]。

1.運動學模型

本文研究的六軸工業機械手，共有6個旋轉關節，主要用于搬運和碼垛。參數法是用一系列坐標系來描述一個串聯的鏈式機械臂的方法，具體為用扭角、桿長、偏距和轉角這四個參數來唯一確定各相鄰桿件的位置和姿態，從而描述此刻機械手的位形[4]。依據真實機器人本體，簡化相關構件和運動副，得到六軸機械手的運動結構簡圖。依據參數法，在其上建立如圖l所示的坐標系。經過分析，得出該機械手的標準參數表，見表1。

2.運動學分析

2.1正運動學

2.2逆運動學

3.機械手運動學仿真

為了驗證正向和反向運動學方程的正確性，運用MATLAB中的機器人工具箱進行示例計算和仿真驗證[6]。

3.1 建立運動模型

首先基于該六軸機械手初始位姿的參數值，根據Link函數建立M文件，利用機器人工具箱中的Drivebot（）函數構建該機械手三維模型圖，通過移動滑塊或者輸入各關節角的數值，就可以實時控制機器人運動，如圖2所示[7]。其中， x，y，z代表位置，ax，ay，az代表姿態，q1，q2…q6代表關節角度，單位為弧度制。

3.2正運動學仿真分析

當該機器人處于水平運行狀態時，即且，具體位姿如圖3的a）所示。當該機器人處于下垂運行狀態時，即，且，具體位姿如圖3的b）所示。經正運動學推導得出的水平、下垂位姿對應的齊次變換矩陣如下。

利用MATLAB機器人工具箱中的FKINE函數，得出的水平、下垂位姿對應的齊次變換矩陣如下。

由上可知，在水平和下垂兩種運行狀態時，如上兩種方法得出的位姿矩陣完全一致，故開發的正解算法正確。

3.3逆運動學仿真分析

基于MATLAB機器人工具箱中逆解的驗證流程如圖4示。

利用MATLAB機器人工具箱中的IKINE函數，反求該位姿下的四組逆解見表2。

經正解算法算出四個逆解角度所對應的齊次變換矩陣如下：

由上可知，與近似相等，故開發的逆解算法正確。

4.結論

針對六軸工業機械手，先簡化模型得出其運動結構簡圖，再利用標準的參數法對該六軸工業機械手進行運動學建模，得出正逆運動學算法。基于MATLAB中的機器人工具箱，編寫機器人的程序語句，展示機器人關節角度驅動的效果圖，驗證了所開發的機器人正逆運動學算法，從而為后續的機器人的軌跡規劃研究提供相關的數據保障。

參考文獻

[1] 姜倩倩. 板簧搬運機械手控制系統及軌跡規劃研究[D]. 山東理工大學， 2012.

[2]劉云輝， 韓玉勇. 魯南地區機械行業“機器換人”轉型升級應用研究[J]. 現代制造技術與裝備， 2016， 3（8）：153-155.

[3]左富勇， 胡小平， 謝珂， et al. 基于MATLAB Robotics工具箱的SCARA機器人軌跡規劃與仿真[J]. 湖南科技大學學報（自然科學版）， 2012， 27（2）：41-44.

[4]楊曉鈞.工業機器人技術[M].哈爾濱工業大學出版社，2015.

[5] 李雨健. 六軸碼垛機器人的軌跡規劃與關節摩擦補償研究[D].哈爾濱工業大學，2017.

[6] 王曉強， 王帥軍， 劉建亭. 基于MATLAB的IRB2400工業機器人運動學分析[J]. 機床與液壓， 2014（3）：54-57.

[7] 李啟才. 基于共形幾何代數的可重構機器人運動學研究[D]. 北方工業大學， 2015.