紅樓夢前80章與后40章的作者分析

譚翔予 陳龍 石水萌

摘 要：《紅樓夢》的作者問題成功地吸引了國內外讀者的注意?；诖?，本文以數理統計為基礎，應用支持向量機的理論和方法，建立相應模型，證實了《紅樓夢》前80章回和后40章回在某些字、詞、句上確實存在顯著性差異。首先采用引用大膽假設，小心驗證的思路，使用機器學習-支持向量機進行分類，通過高斯徑向基函數，尋找到最優分類超平面，由于數據樣本不足，導致分類結果正確率僅為85%;然后，使用matlab軟件繪制類別分界圖。最終效果：0-80章回在1的水平上，81-120章回在-1的水平上，并且分界點明顯在80-81章回之間，佐證了《紅樓夢》前80章回和后40章回作者不同。

關鍵詞：紅樓夢;格拉布斯檢驗;方差分析;支持向量機

0.引言

《紅樓夢》，中國古典四大名著之一，清代作家曹雪芹創作的章回體長篇小說。《紅樓夢》開篇以神話形式介紹作品的由來，說女媧煉三萬六千五百零一塊石補天，只用了三萬六千五百塊，剩余一塊未用[5]，棄在青埂峰下。剩一石自怨自愧，日夜悲哀。一僧一道見它形體可愛，便給它鐫上數字，攜帶下凡。不知過了幾世幾劫，空 空道人路過，見石上刻錄了一段故事，便受石之托，抄寫下來傳世。輾轉傳到曹雪 芹手中，經他批閱十載、增刪五次而成書。

以賈、史、王、薛四大家族的興衰為背景，以賈府的家庭瑣事、閨 閣閑情為脈絡，以賈寶玉、林黛玉、薛寶釵的愛情婚姻故事為主線，刻畫了以賈寶 玉和金陵十二釵為中心的正邪兩賦有情人的人性美和悲劇美。通過家族悲劇、女兒悲劇及主人公的人生悲劇，揭示出封建末世危機。

同時也是一部具有世界影響力的人情小說作品[1]，是中國古典小說巔峰之作，中國封建社會的百科全書，傳統文化的集大成者。小說以“大旨談情，實錄其 事”自勉，只按自己的事體情理，按跡循蹤，擺脫舊套，新鮮別致，取得了非凡的藝術成就?！罢媸码[去，假語村言”的特殊筆法更是令后世讀者腦洞大開，揣測之說久而遂多[3]。圍繞《紅樓夢》的品讀研究形成了一門顯學——紅學。

因某些歷史原因，《紅樓夢》在傳播和保留過程中出現了令人遺憾的缺失。前80章回曹雪芹本著，120章回高鶚續40章回的兩大版本，是目前公認的版本。本文通過建立SVM分類模型[2]，就《紅樓夢》前80章回和后40章回中的語句和語義來佐證前80章回和后40章回的作者不同。

1 數據預處理

1.1格拉布斯檢驗法

通過下列公式進行計算1-80章與81-120章“必是”、“索性”、“為什么”等詞在不同章節出現的次數對應的<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->值：

<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->? （1）

<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->經過一系列的計算，整理得到下表，用所得到的<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->值與格拉布斯臨界值檢驗表進行對比，其中<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->，將異常數據剔除[4]。

通過對比格拉布斯臨界值找出可疑極值點，將這些可疑極值點進行剔除。

1.2 距離反比加權插值法

由于相鄰章節在內容和作者上都有很大的相似性，相鄰章節之間的影響會比較大，所以采用距離反比加權插值法進行填補，更大程度上保留了章節的信息量，具體計算過程如下：

設每組數據之間的距離為1，權重計算公式如下：

5 SVM分類

先大膽假設，后合理驗證。本文選擇使用SVM[6]方法來進行學習分類，為了證明分界點在80章與81章之間，在語句和語義選擇上。通過參考資料，分析出它們不同之處，用關鍵字詞反映語句和語言的特點，最終選擇了“怎么”、“若”兩個作為代表，“怎么”代表反問句，“若”代表假設句。模型如下：

假設1-10章回與81-90章回作者不同;

選擇核函數[10]進行SVM學習。

常用的核函數有四種，包括線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數、二層神經網絡核函數，在這四種核函數中，最常用的是高斯徑向基函數，它的特點：收斂速度快，泛化能力強。

作為核函數[7]進行SVM學習，找尋分類最優超平面，通過拉格朗日方法把問題轉化為其對偶問題

<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->為拉格朗日乘子該，問題就是求解最優化問題。分類函數變為

之后通過支持向量機進行分類分類效果見下圖：

對分類結果進行分析，使用的SVM分類正確率為85%。因為樣本個體的數據太少，學習樣本數目不足，盡管對數據進行了處理[8]但仍然有較大的隨機性，將分類結果做成表格（數據見附錄）和圖，分析兩類的分界點。

求證分類

結論

分界點明顯在80章和81章之間，雖然中間有少量章節被錯誤劃分，但是在假設的前提下，可以認定《紅樓夢》前80章回和后40章回不是一個作者。

參考文獻

[1]汪維輝.《紅樓夢》前80回和后40回的詞匯差異[J].古漢語研究，2010（03）：35-40+95-96.

[2]施建軍.基于支持向量機技術的《紅樓夢》作者研究[J].紅樓夢學刊，2011（05）：35-52.

[3]楊粟森，彭旭，趙映誠.基于數理統計的《紅樓夢》前80回與后40回相關性的多指標綜合分析[J].電子世界，2017（02）：197-199.

[4]公麗艷，孟憲軍，劉乃僑，畢金峰.基于主成分與聚類分析的蘋果加工品質評價[J].農業工程學報，2014，30（13）：276-285.

[5]胡竹菁，戴海琦.方差分析的統計檢驗力和效果大小的常用方法比較[J].心理學探新，2011，31（03）：254-259.

[6]楊小勇.方差分析法淺析——單因素的方差分析[J].實驗科學與技術，2013，11（01）：41-43.

[7]林海明，杜子芳.主成分分析綜合評價應該注意的問題[J].統計研究，2013，30（08）：25-31.

[8]丁愛玲，謝小軍，聞怡.具有高斯核函數的支撐矢量機與徑向基函數分類器的比較[J].交通與計算機，2003（03）：44-48.