水深及襯砌彈性模量對水工隧洞動位移的影響

胡良明　孫奔博　胡云鶴　劉婷婷

摘要：考慮水工隧洞在不同的輸水深度和襯砌彈性模量條件下的地震動力響應變化規律，對研究水工隧洞在地震激勵作用下的變形破壞機制非常重要。根據黏彈性人工邊界和地下結構抗震計算理論，選取合理的材料參數和模型邊界條件，應用ANSYS建立了某水工隧洞的三維有限元模型，對其施加擬合后的人工地震波，并采用瞬態分析法計算了隧洞結構模型在不同輸水深度和襯砌彈模下的動位移變化規律。結果表明：輸水深度在一定程度上可以改變水工隧洞抗震性能，水工隧洞隨著輸水深度的增加，水平位移和豎向位移受影響的程度有明顯的區別，水平位移先增加后減少，豎直位移無明顯規律;襯砌彈性模量能夠在很大程度上影響水工隧洞的抗震性能，各參考點的水平位移隨著襯砌彈性模量的增加呈現出先減小后增加，大部分參考點的豎直位移都在增加;水工隧洞在地震發生后其拱頂及拱肩受影響程度比較大，在水工隧洞設計中應特別關注。

關鍵詞：水工隧洞;地震;輸水深度;彈性模量：位移

中圖分類號：TV312

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2019.03.023

人們普遍認為地下結構隨著地基的運動而運動，故當地下結構在地震影響范圍之內時，地下結構也會隨著較弱的地面運動而發生相應的運動，不至于發生破壞。但是，這種毫無科學依據的觀點被1995年發生在日本阪神的大地震證明是荒謬的，隨著近年來越來越多的地下結構被發現在地震發生后受到不同程度破壞，人們不得不把研究的目光轉向地下工程的抗震問題上來[1]。Kirzhner等[2]分析了隧道與圍巖系統的地震反應，并總結了動力荷載對其穩定性的影響：Hashash等[3]提出了基于彈性殼體理論的盾構隧道地震響應擬靜力分析方法：林皋等[4-8]歸納總結前人的研究成果，對地下結構與地面結構的震動特性進行了對比，得出了7個概括性結論：高峰等[5]比較了黏彈性邊界、黏性邊界和固定邊界條件的精度，通過對地震荷載作用下隧道結構的反應分析，總結出了無限地基對計算結果的影響程度，以及地震作用下隧道襯砌容易破壞的位置。

水工隧洞作為水工建筑物不可缺少的組成部分，在水利工程建設中發揮著重要作用。與其他地下結構相比，水工隧洞不僅存在土與結構的相互作用，而且存在水與結構的相互作用，其地震反應比其他地下結構更復雜，因此研究輸水深度及襯砌彈性模量對水工隧洞地震的影響不僅具有重要的工程價值，而且具有重要的理論意義。

1 地下結構抗震的基本原理

1.1 結構運動方程

結構通過有限元離散后，在運動狀態下各節點的動力平衡方程如下：

2 有限元模型的建立

某水電站位于瀾滄江河段上，有2條布置在壩址左岸的水工隧洞，隧洞進口在回槽子溝上游約350 m處，出口在石沙場溝溝口上游側。1#導流隧洞全長1 174.50 m、縱坡坡比為0.173 8%，2#導流隧洞全長1 069.82 m、縱坡坡比為0.190 0%，兩條導流隧洞的斷面較大，隧洞斷面尺寸為13.0 mx15.0 m（寬×高），圍巖地質條件較差，Ⅲ類圍巖洞段僅占導流洞全長的50%，Ⅳ、V類圍巖占50%。水工隧洞的有限元模型按照實際尺寸進行設計，同時在水工隧洞斷面處選取不同的參考點，如圖1所示。

2.1 模型范圍

在研究地震對水工隧洞的影響時，能否選取合適的人工邊界決定著計算結果的準確性。陳清軍等[12]對側向邊界的影響進行了系統分析，得出當阻尼比取0.05時，固定邊界土體范圍取L/H（長/高）>10.0，自由邊界土體范圍L/H>7.5.相對誤差就會足夠小，地震波在邊界反射后對研究目標的影響較小，計算結果可以收斂。鑒于此，本研究左右邊界為各延伸隧洞寬度的10倍距離，洞底部以下取洞徑的3倍距離，頂部不施加約束，為自由邊界，且滿足L/H>7.5。

2.2 邊界條件和阻尼

采用黏彈性人工邊界.模型左右邊界和底部邊界不固定，取而代之的是從內部計算區域的外側延伸一層彈簧一阻尼器單元，即COMBIN14，COMBIN14單元一端與邊界處的塊單元通過耦合節點實現相互作用，另一端固定，從而實現黏彈性人工邊界（見圖1）。采用Rayleigh阻尼，主要包括體系的基頻W.。和臨界阻尼比。由模態分析計算可知，基頻Wmin為6.24 Hz。根據工程經驗，臨界阻尼比取0.05。

2.3 地震波的選取

本文依據最新修訂的《水電工程水工建筑物抗震設計規范》（ NB35047-2015）[13]中的水工抗震規范譜進行編程，利用三角級數法進行人工地震波擬合[14]，并對生成后的人工地震波進行基線調整和高頻濾波。

根據工程概況及《中國地震動參數區劃圖》[15]選取地震波幅值水平加速度為0.4g，即地震烈度為9度，設計反應譜特征周期T8取0.2 s.生成后的人工地震波加速度時程如圖2所示。由于生成的地震波自由地表加速度解析解為考慮行波延遲后放大2倍的入射加速度時程，因此實際輸入的加速度時程為人工地震波的1/2。

2.4 計算模型參數及工況

實際工程中影響水工隧洞地震反應的因素很多，由于本文重點研究襯砌彈性模量和輸水深度對水工隧洞地震動力響應的影響，因此數值模型中圍巖類型選Ⅲ類，襯砌厚度為1m.混凝土動態彈性模量標準值在靜態標準值基礎上提高300-/0，計算參數見表1。襯砌采用SHELL64單元模擬，圍巖采用solid65單元模擬，本構模型采用Drucker-Prager模型。輸水深度分別取無水、7.5 m和11.0 m，計算工況見表2。

3 計算結果與分析

為了研究水工隧洞在不同輸水深度和襯砌彈模條件下對水工隧洞地震動力響應的影響，現對不同參考點的x（水平）方向位移、y（豎直）方向位移進行對比分析。

3.1 輸水深度對水工隧洞動力響應的影響

固定襯砌的彈性模量，對輸水深度為0、7.5、11.0m情況下水工隧洞的位移進行分析。由圖3-圖5可以看出，隨著輸水深度的增大，水工隧洞各個參考點水平位移受地震激勵的影響大體上在增大。水平位移在隧洞上部較大，在隧洞底部較小，基本上呈現出隧洞兩側左右對稱的規律。豎直位移變化并沒有呈現出規律性，隨著輸水深度的增大，各參考點豎直位移受影響程度不同，各參考點豎直位移變化幅度均低于5%。

3.2 襯砌彈性模量對水工隧洞位移的影響

為了研究水工隧洞在不同襯砌彈性模量下各參考點最大位移的變化規律，現對水工隧洞在地震激勵中用下各參考點的最大位移（見圖6-圖8）進行分析。

由圖6-圖8可以看出：隨著襯砌彈性模量的增大，隧洞水平位移基本上呈現先減小后增大的趨勢;水工隧洞大部分參考點的豎直位移隨著襯砌彈性模量的增大而減小：水工隧洞拱頂處的水平位移和豎直位移遠大于其他部位的，拱肩處次之。

4 結論

（1）輸水深度對水工隧洞的抗震穩定性有一定的影響，但水工隧洞并不會隨著輸水深度的增大而趨于更加不穩定的狀態，相反，輸水深度在一定程度上能夠減輕水工隧洞受破壞的程度。

（2）襯砌彈性模量的改變對水工隧洞的抗震穩定性影響比較大。隨著襯砌彈性模量的增大，水工隧洞的水平位移呈現先減少后增大的趨勢，這說明結構抵抗外荷載的能力并不會隨著彈性模量的增大而增強，相反，當結構越來越趨于剛性時，其本身更容易發生擠壓或者斷裂破壞。

（3）在不同輸水深度或不同襯砌彈性模量條件下，水工隧洞各參考點水平位移的共同特征是在拱頂處比較大，在洞底處很小，隧洞中部水平位移處在頂部與底部的中間值：水工隧洞豎直位移的共同特征是在隧洞一側的中部較大，在另一側相對較小。

（4）在水利工程設計中合理地考慮輸水深度和襯砌彈性模量，不僅能使水工隧洞抗震性能指標達到規范的要求，而且能達到降低工程造價的目的。對比不同工況下水工隧洞位移發現，當襯砌彈性模量接近20 GPa時，襯砌厚度更為安全經濟，改變襯砌彈性模量不能改善其抗震性能，應采取其他更為有效的方法。

參考文獻：

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