臨時基站RTK測量中單點校正的誤差

曹學東 曹李康

摘要：本文討論了采用臨時基站RTK測量方法，在不使用坐標轉換參數和高程異常擬合參數而僅利用手簿軟件提供的單點校正方法進行測量和數據處理的情況下，未知點位坐標和高程測量結果的誤差問題。對于各類測繪項目中正確合理的應用臨時基站RTK測量方法具有一定的指導意義。

關鍵詞：臨時基站、RTK、單點校正、誤差

GPS RTK（Real Time Kinematic）測量技術即載波相位動態實時差分技術，具有定位精度高、觀測時間短、測站間無需通視、提供三維坐標、操作簡便等特點，深受專業測繪單位和廣大非專業用戶的青睞。RTK技術按照差分模式分為網絡RTK、單基站RTK和臨時基站RTK。前兩類RTK都具有永久固定基站，而臨時基站RTK系統由基站GPS接收機、數據鏈和移動站GPS接收機組成，基站的位置可根據需要靈活設置，在沒有建立CORS（Continuously Operating Reference System）的地區得到廣泛的應用。由于臨時基站RTK測量的坐標是基于基站導航解的WGS-84三維坐標，必須通過轉換才能得到而用戶需要的國家或地方坐標系的平面坐標和正常高，轉換的方法通常有轉換模型法、單點校正法或二者組合的方法。實際應用中，部分用戶時常在小范圍內無轉換參數的情況下僅采用單點校正方法進行RTK測量，本文將討論這種測量方法的局限性及其產生的平面坐標和正常高誤差情況。

1 RTK測量數據處理方法

1.1 坐標和高程轉換方法

由于臨時基站RTK測量的坐標是基于基站導航解的WGS-84三維坐標，必須利用坐標轉換參數和高程異常擬合參數進行轉換才能得到而用戶需要的國家或地方坐標系的平面坐標和正常高，必要時還要進行單點校正[3]。

坐標轉換參數通常有平面相似變換模型的四參數（需要2個以上重合點）和三維轉換布爾莎模型的七參數（需要3個以上重合點），參數的獲取有兩種方法：一是采用已有的WGS-84或CGCS2000轉換至所需坐標系的轉換參數;二是通過基站設置完成未進行任何轉換設置前，在具有所需的坐標系統坐標的已知點上進行RTK測量，將測量結果與已知坐標共同交由RTK測量手簿解算轉換參數。采用前者時需要在一個已知點上進行單點校正，后者至少需要在一個已知點上進行坐標檢核。

高程異常擬合參數則包括加權平均參數（需要4個以下重合點）、平面擬合參數（需要4-6個重合點）和曲面擬合參數（需要7個以上重合點）。參數的獲取有兩種方法：一是采用已有的WGS-84或CGCS2000大地高轉換為正常高的高程異常擬合參數;二是通過基站設置完成未進行任何轉換設置前，在具有正常高的已知點上進行RTK測量，將測量結果與已知正常高共同交由RTK測量手簿解算高程異常擬合參數。采用前者時需要在一個已知點上進行單點校正，后者至少需要在一個已知點上進行坐標檢核。

單點校正根據實際情況可以在將基站架設在已知點上進行，也可以架設在未知點上進行。單點校正工作完成后得到校正參數。

1.2 校正參數的實質

由上節可知，用戶所需的最終測量結果是RTK原始測量結果經過轉換和校正后得到的，校正參數實質上是RTK原始測量結果誤差（臨時基站位置導航解相對于其精確值的修正量）和系統轉換改正數誤差（依轉換模型計算的改正量在校正點上的殘差）的綜合體現。

2.1 實例分析

為了更加直觀的分析單點校正RTK測量結果的誤差，在北緯46°32′～46°48′、東經82°58.5′～83°21.5′區域，按一定間隔生成若干個格網結點，獲取它們的2000國家大地坐標系轉換到1980西安坐標系的坐標改正數和2000國家大地坐標系高程異常，并據此按照（6）式計算每個格網結點相對于格網中心點的坐標（點位）改正數差值和高程異常差值。最后，將這些差值分別繪制成點位改正數差值等值線圖（圖1）和高程異常差值等值線圖（圖2），并套繪從中心點開始向8個方向每隔1km一個點位（每個方向14個點位）的差值散點圖。如果把格網中心點當做無轉換參數的單點校正RTK測量時的校正點，不同方向上每隔1km間隔的散點作為RTK測量點，那么這些點上的點位改正數差值和高程異常差值就是相應的測量誤差。

從圖1可以看出，各個方向上距離中心點（校正點）越遠，點位改正數差值即無轉換參數的單點校正RTK測量的點位誤差（或者說坐標轉換誤差）就越大。以RTK測量碎部點為例，《衛星定位城市測量技術規范》要求坐標轉換內部符合誤差不超過±2cm，當校正點為三級以上控制點時距離不超過10km，四等以上控制點時距離距離不超過15km[2]，而本例中滿足坐標轉換內部符合誤差要求的距離只有3km左右;《全球定位系統實時動態測量（RTK）技術規范》要求1：500比例尺時，坐標轉換內部符合誤差不超過±5cm，距離校正點不超過10km[1] ，而本例中滿足坐標轉換內部符合誤差要求的距離只有7km左右。

從圖2可以看出，各個方向上（除與高程異常差值變化方向垂直的以外）距離中心點（校正點）越遠，高程異常改正數差值即無轉換參數的單點校正RTK測量的高程誤差（或者說高程轉換誤差）就越大。以RTK測量碎部點為例，《衛星定位城市測量技術規范》要求高程異常擬合內部符合誤差不超過±10cm，當校正點為三級以上控制點時距離不超過10km，四等以上控制點時距離距離不超過15km[2]，而本例中滿足異常擬合內部符合誤差要求的距離只有2-7km左右;《全球定位系統實時動態測量（RTK）技術規范》要求1：500比例尺時，高程異常擬合內部符合誤差不超過±5cm，距離校正點不超過10km，而本例中滿足異常擬合內部符合誤差要求的距離只有1-3km左右。

3 結語

（1）無轉換參數的單點校正RTK測量結果誤差，就是以校正點上的系統轉換改正數代替其它點位的系統轉換改正數造成的系統轉換誤差，可以用任意點系統轉換改正數相對于校正點的差值來計算。

（2）無轉換參數的單點校正RTK測量的誤差，總體上與距校正點的距離成正比。在各個方向上，點位誤差距離校正點越遠就越大，高程誤差除與高程異常差值變化方向垂直的以外距離校正點越遠亦越大。本文中的相關數值雖然只是特定區域數據的計算結果，不能代表其它地區，但是所反應出的誤差規律是客觀事實。

（3）無轉換參數的單點校正RTK測量方法理論上不嚴密，實踐上不能滿足有關規范的要求。RTK測量前應該嚴格遵循規范的要求，首先確定坐標轉換參數和高程異常擬合參數，然后后再開展后續作業。

參考文獻：

[1]國家測繪局. CH/T 2009-2010 全球定位系統實時動態測量（RTK）技術規范[M].北京：測繪出版社，2010.

[2]中華人民共和國住房和城鄉建設部.CJJ/T 73-2010 衛星定位城市測量技術規范[M].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[3]南方測繪儀器有限公司.工程之星用戶手冊[M].2010.8.

（作者單位：新疆新力測繪工程有限公司）