基于形態(tài)學(xué)的高頻信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)干擾濾波算法實(shí)現(xiàn)

李飛 劉林 耿寧 楊光 楊靜 于洋 李志剛

【摘? 要】變電站現(xiàn)場電磁環(huán)境復(fù)雜，高頻信號(hào)和干擾信號(hào)頻發(fā)，難以捕捉到單一的設(shè)備狀態(tài)信號(hào)。本文針對(duì)高速傳感器采樣得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了基于形態(tài)學(xué)的干擾信號(hào)濾波算法，通過數(shù)學(xué)論證、試驗(yàn)驗(yàn)證證明所采集設(shè)備狀態(tài)信號(hào)的完整不失真性，實(shí)現(xiàn)了設(shè)備狀態(tài)信號(hào)的精準(zhǔn)檢測。

【關(guān)鍵詞】高頻信號(hào);干擾信號(hào);形態(tài)學(xué);濾波算法;

0引言

在電力系統(tǒng)中，對(duì)電壓和電流信號(hào)的檢測和測量式電力設(shè)備維護(hù)的基礎(chǔ)。在復(fù)雜的電磁環(huán)境下，站內(nèi)干擾信號(hào)包括：電源的干擾、空間的輻射干擾、信號(hào)信道間的干擾、用戶設(shè)備引發(fā)的高次諧波的干擾等。

在國網(wǎng)山東省電力公司科技項(xiàng)目2018A-046的資助下，淄博供電公司研制了基于高速傳感器采集技術(shù)的狀態(tài)檢測裝置，為了消除站內(nèi)高頻信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)對(duì)裝置檢測效果的影響，本文提出了基于形態(tài)學(xué)的干擾濾波算法，從數(shù)學(xué)論證和試驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)角度證明了所提濾波算法的有效性^[1]-[3]。

1 試驗(yàn)信號(hào)成分及處理方法研究

1.1隨機(jī)噪聲干擾及處理方法

由于工作現(xiàn)場的多樣性和復(fù)雜性，干擾源的渠道也是多種多樣的，但概括起來主要有以下幾種：

（1）來自電源的干擾。在電網(wǎng)上帶有各種各樣的負(fù)荷，每一種負(fù)荷的運(yùn)行都會(huì)使電網(wǎng)電壓波動(dòng)，還會(huì)將其它干擾信號(hào)（如磁場等）饋入電網(wǎng)，從而影響電網(wǎng)上的其它系統(tǒng);

（2）來自空間的輻射干擾。此干擾分為兩種：一種是電場輻射，另一種是磁場輻射。它們可通過靜電感應(yīng)、電磁感應(yīng)等方式在微機(jī)系統(tǒng)中形成干擾;

（3）信號(hào)信道間的干擾。在應(yīng)用系統(tǒng)中，各種信號(hào)線是很多的，既有輸入信號(hào)線，也有輸出信號(hào)線，這些信號(hào)線不僅會(huì)受到外來干擾信號(hào)的干擾，而且相互之間也會(huì)通過線間耦合等產(chǎn)生干擾。實(shí)際上線間干擾既屬于電場干擾又屬于磁場干擾。干擾分為輻射干擾和傳導(dǎo)干擾。在設(shè)計(jì)抗干擾電路時(shí)，要針對(duì)不同性質(zhì)的干擾源，采取合理的措施。對(duì)于輻射干擾，主要采用屏蔽技術(shù)。對(duì)于傳導(dǎo)干擾，可采用隔離、濾波以及合理布線等措施。采取的措施主要有以下幾種：

（1）屏蔽技術(shù)。屏蔽就是用導(dǎo)體制成的盒、殼、板、柵等來吸收輻射信號(hào)，以保護(hù)被屏蔽體免受干擾;

（2）接地技術(shù)。“地”是指電路系統(tǒng)的參考零電位點(diǎn)（或面），并不一定是大地。若選擇大地的表面作為接地點(diǎn)，必須選擇導(dǎo)電性良好的地標(biāo)，且應(yīng)與電路的零參考點(diǎn)具有相同的電位。接地的目的有兩個(gè)：一是為了減小干擾;二是為了人身安全;

（3）濾波技術(shù)。濾波就是采用合適的濾波器，濾除混在有效信號(hào)中的干擾信號(hào)，本文濾波主要是為了消除傳導(dǎo)干擾信號(hào);

（4）隔離技術(shù)。隔離就是用隔離元器件將信號(hào)信道隔離，以防干擾竄入。在微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中，弱電部分和強(qiáng)電部分需隔離，以免強(qiáng)電電壓饋入計(jì)算器或低壓器件;

（5）其它。硬件抗干擾措施包括平衡技術(shù)、調(diào)制解調(diào)技術(shù)、采用積分電路、選通電路及采用抗干擾元器件等多種方法。采用哪種或哪些抗干擾措施，需根據(jù)實(shí)際情況決定。

1.2 高次諧波信號(hào)干擾及處理方法

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種新型檢測設(shè)備越來越多地問世和被使用，高次諧波的影響越來越嚴(yán)重。檢測設(shè)備受到諧波污染后，會(huì)影響檢測效果。因此，如何過濾檢測設(shè)備諧波的影響具有重要意義。

設(shè)f（wt）是一個(gè)周期T=2pi/w的函數(shù)，可以用傅里葉級(jí)數(shù)表示為

當(dāng)n=1時(shí)，An表示基波分量，其余的代表諧波分量。因此，我們只要得到試驗(yàn)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，就可以通過傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)其進(jìn)行諧波分析。對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的處理，可以采用數(shù)值分析的方法，包括牛頓-柯特斯公式等。

有關(guān)諧波的主流算法還有：

（1）基于頻域分析的 FFT 方法。原理是將諧波分量分解再合成出總的諧波分量，其特點(diǎn)是速度慢，且對(duì)高次諧波檢測的效果不佳;

（2）用模擬帶通濾波器或陷波器檢測高次諧波電流。由于濾波器的中心頻率固定，當(dāng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)，濾波器效果將隨之變差。此外，濾波器的中心頻率對(duì)元件的參數(shù)十分敏感，這樣較難得到理想的幅頻特性和相頻特性;

（3）自適應(yīng)諧波檢測方法。該算法基于自適應(yīng)噪聲對(duì)消原理，經(jīng)過自適應(yīng)濾波處理，輸出電壓中的有功分量，將此分量從電壓中減去就得到高次諧波和無功分量。此算法不受元件參數(shù)變化和電壓波形畸變的影響。

2 基于形態(tài)學(xué)的高頻信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)干擾濾波算法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛，其中圖像識(shí)別方面可以用來做邊緣提取、圖像復(fù)原的工作。基于此方面的研究基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法應(yīng)用到了信 號(hào)處理方向。在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)已逐漸引起人們的重視。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) 可以很好的用在醫(yī)學(xué)圖像的邊緣提取上，將其應(yīng)用于電力檢測設(shè)備信號(hào)提取上通過 進(jìn)行濾波實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證是可行的。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法用于數(shù)字信號(hào)處理的基本思想是用一個(gè)被稱作結(jié)構(gòu)元素的“探針”收集待處理信號(hào)的信息，探針在信號(hào)中不斷移動(dòng)，便可考察信號(hào)各個(gè)部分之間的相互關(guān)系，從而提取信號(hào)全局或局部的有用特征。所有的形態(tài)學(xué)處理都是基于填放結(jié)構(gòu)元素的概念。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算包括膨脹、腐蝕以及由此引出的開、閉運(yùn)算等。電力采樣信號(hào)為一維數(shù)據(jù)，故僅需要研究一維情況下的數(shù)學(xué)形態(tài)變換。

設(shè)待處理信號(hào)f（n）是采樣得到的一維多值信號(hào)，其定義域：

D[f]={0，1，2，3，...，N-1}

g（x）是一維結(jié)構(gòu)元素序列，其定義域：

D[g]={0，1，2，3，...，M-1}? N≥M

其中M和N是整數(shù)。腐蝕和膨脹運(yùn)算分別定義為

其中，oc為先開后閉的交替濾波算法;co為先閉后開交替濾波算法;hf為混合濾波算法，ah為交替混合濾波算法。

對(duì)于形態(tài)濾波器而言，其濾波效果不僅與所采用的形態(tài)學(xué)運(yùn)算有關(guān)系，而且結(jié)構(gòu)元素的形狀和大小選擇直接影響到檢測精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，同時(shí)它對(duì)計(jì)算速度也會(huì)產(chǎn)生影響，結(jié)構(gòu)元素形狀越復(fù)雜，長度越大，計(jì)算量也越大，反之，則越小。在一維形態(tài)學(xué)中，常采用的結(jié)構(gòu)元素有直線、半圓、圓以及方形、規(guī)則的曲線等。由于開運(yùn)算與閉運(yùn)算都具有低通特性，開運(yùn)算能夠使圖形邊緣光滑，抑制信號(hào)中的峰值噪聲;閉運(yùn)算能夠彌補(bǔ)裂縫，濾除信號(hào)中的低谷噪聲。為了提高濾波的精度，在濾波的過程中采用不同的級(jí)聯(lián)方式，構(gòu)成新的濾波器以達(dá)到濾波的目的。結(jié)構(gòu)元素為直線時(shí)，為最簡單的填放形式，其運(yùn)算速度也是最快的，但當(dāng)其寬度過大時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的失真。采用曲線形式做為結(jié)構(gòu)元素時(shí)，其濾波速度比結(jié)構(gòu)元素采用直線時(shí)慢，但失真相對(duì)較小。可通過比較選擇一種方式做為結(jié)構(gòu)元素。

本項(xiàng)目中設(shè)計(jì)使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的混合濾波器，主要對(duì)結(jié)構(gòu)元素的形狀進(jìn)行設(shè)計(jì)。從上述表達(dá)式中可以看到，如果要進(jìn)行混合濾波，即求解方程

（10）

f為經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換后的原始數(shù)字信號(hào)，假定一個(gè)周期采集到的一維數(shù)字信號(hào)個(gè)數(shù)為N。

3.試驗(yàn)驗(yàn)證

通過分析處理有載開關(guān)，總結(jié)幾點(diǎn)建議以供參考：取兩個(gè)連續(xù)周期的 A、B、C 三相數(shù)據(jù)，利用處理效果滿足要求的混合濾波器進(jìn)行濾波處理，由前述公式所規(guī)定的算法進(jìn)行計(jì)算，選擇結(jié)構(gòu)元素的形狀為余弦形式，客戶端程序?qū)邮盏降臄?shù)據(jù)處理完成后兩個(gè)周期的三相數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，得到濾波處理后的數(shù)據(jù)效果如圖所示。

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