壓力對金屬化合物Mg2Si光學性能影響的第一性原理研究

李安瀾 高巖 吳闖 賀海升

摘 要：本文采用基于密度泛函理論的第一性原理方法，研究了壓力對Mg2Si光學性質的影響。計算結果表明，0GPa壓力環境下，其晶格參數與試驗值吻合較好。同時，進一步計算分析了在0～40GPa高壓作用下Mg2Si的折射率、反射率、吸收系數、能量損失函數和光電導率的變化情況。結果表明，壓力可以有效調制Mg2Si的電子結構并改變其光學性能。

關鍵詞：Mg2Si;第一性原理;光學性質

中圖分類號：TG146.22文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2019）29-0135-03

First-principles Study of the Effect of Pressure on the Optical

Properties of Metal Compound Mg2Si

LI Anlan GAO Yan WU Chuang HE Haisheng

（Shenyang Normal University，Shenyang Liaoning 110034）

Abstract： In this paper， the first principle method based on density functional theory was used to study the effect of pressure on the optical properties of Mg2Si. The calculation results showed that the lattice parameters of the 0GPa pressure environment agreed well with the experimental values. The changes of refractive index， reflectivity， absorption coefficient energy loss function and photoconductivity of Mg2Si under the high pressure of 0～40GPa were further calculated. The results showed that the pressure could effectively modulate the electronic structure of Mg2Si and change its optical properties.

Keywords： Mg2Si;first principles calculation;optical properties

近年來，Al-Mg-Si復合材料得到越來越多的關注，尤其是對Al-Mg-Si金屬間主要化合物Mg2Si的關注尤為突出。首先，Mg2Si是一種窄帶隙n型半導體，具有較高的電子和空穴有效質量，電子遷移率比空穴遷移率大得多。其次，Mg2Si具有低密度、高硬度、高彈性模量、高熔點等優異性能[1-3]。另外，Mg2Si在光電子器件應用方面展現出優良性能。因此，Mg2Si這種新型半導體材料在光電子器件及能量器件領域具有廣闊的應用前景[4]。

本文利用第一性原理方法，通過CASTEP軟件包從Mg2Si晶體三個軸方向在0～40GPa的壓力范圍內，進行加壓測試研究Mg2Si的光學性能的變化情況。

1 材料模型

Mg2Si屬面心立方結構晶體結構，其空間群為Fm3m，Mg2Si晶胞中有12個原子，4個Si占據其所有頂點及面心位置，8個Mg則占據各個小立方體的中心，形成簡單的立方亞點陣。Mg2Si的晶體結構如圖1所示。幾何優化后得到Mg2Si的平衡晶格常數為0.633nm，與實驗值0.635nm[5]十分接近，表明計算方法的正確性和可信性。

2 結果與討論

2.1 壓力對晶體結構的影響

為了進一步研究壓力對Mg2Si晶體結構的影響，本研究以10GPa為間隔，在0～40GPa環境下對Mg2Si三個軸方向進行加壓測試，得到相對晶格參數a/a0和相對體積V/V0隨壓力的變化情況，如圖2所示，其中a0是0GPa下的靜態晶格常數，V0是0GPa下的晶胞體積?？梢悦黠@的看出，晶格參數（a=b=c）均隨外壓力的增大而逐漸減小，導致體積V相應地減小。從圖2中可以看出，隨著壓力的增加，Mg2Si的a/a0和V/V0下降，體積比降低速率逐漸緩慢，當壓力增加到一定值時，壓力對體積的影響會有所降低。

為了進一步了解Mg2Si的結構參數隨壓力的變化情況，對圖中曲線進行了相關擬合計算，得到了Mg2Si相的a/a0、V/V0與壓力p的二元二次狀態方程，如下。

a/a0（Mg2Si）=0.99729-0.00458p+74.51397×10-5p2? ? ? ?（1）

V/V0（Mg2Si）=0.99084-0.01299p+1.41648×10-4p2? ? ? ?（2）

2.2 光學性質

固體中的光子和電子之間的相互作用導致占據態和非占據態之間的躍遷，從而決定固體材料的宏觀光學性質。線性響應范圍內，固體宏觀光學響應函數通常由光的復介電常數來描述，其公式如下：

[εω=ε1ω-iε2ω]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中[ε1ω=n2-k2]，[ε2ω=2nk]。n和k分別為折射和消光系數。根據直接躍遷概率的定義和Kramers-Kroing色散關系得到介電函數的實部與虛部進而推導出其他光學常數，包括折射率、反射率、吸收率、能量損失函數等和光電導率。

圖3為Mg2Si在不同壓力下的反射率和折射率隨能量的變化曲線，0GPa時Mg2Si的靜態折射率為4.408，光子能量為1.834eV時，折射率達到最大值，為5.844。加壓到40GPa時，Mg2Si的靜態折射率為4.084;光子能量為2.384時，折射率達到最大值5.534。由此可見，折射率峰值隨壓力增加而向高能區移動。隨著壓力的增加，折射率的第一個峰值降低，向高能區移動;第二個峰值有所增加，略微向低能區移動;第三個峰值有所增加，且向高能區移動。折射率峰值隨壓力的增加略微降低，但幾乎保持不變，且均高于0GPa時的折射率。入射光能量大于50eV時，不同壓力下的折射率逐漸重合并趨于定值。

0GPa時，靜態反射率為0.397，在能量為9.204eV時，反射率達到峰值0.986。外界壓力環境由0GPa增加到40GPa時，靜態反射率為0.368，反射率峰值由0.986增加為0.991，反射率峰值向高能端移動2.898eV。隨著入射光能量的增加，反射率達到第一個峰值后急劇下降，而后出現第二個較大的峰，在0GPa下，光子能量為46.882eV時出現第二個峰值0.0886;在40GPa下，光子能量在49.380eV時出現第二個峰值，為0.990。隨壓強的增加，第二個峰值急劇增加，同時向高能區移動2.498eV。入射光能量大于50eV時，不同壓強下的反射率逐漸趨于零。

圖4為Mg2Si晶體在不同壓力下的吸收函數和能量損失函數曲線。晶體中每一種原子都有其固定的振動頻率，當入射光波段的頻率和晶體原子的固有頻率達到一致時，就會引起共振吸收，入射光能量會強烈的被吸收。壓強為0GPa時，能量為54.507eV時，吸收函數達到第一個峰值，為246 311.674cm-1。當光子能量達到46.082eV時，吸收函數達到第二個峰值，為380 128.371cm-1。吸收譜寬度約為10eV。加壓到40GPa時，能量為5.856eV時，吸收函數達到第一個峰值306 092cm-1，能量為47.481eV時，吸收函數達到第二個峰值920 323.358cm-1。隨外界壓力的增加，吸收函數峰值均向高能區拓寬，峰值均增加。這是由于隨著壓力的增加，晶體中原子的固有振動頻率增加，因而吸收范圍拓寬。

能量損失函數描述的是電子穿過均勻介質所造成的能量損失，理論上電子能量損失譜定義為復介電函數的倒虛部。在0GPa時，入射光能量為12.178eV時，損失峰值為262.346，外界的壓力增加到10GPa時，共振能量為12.877eV時，損失函數峰值增加到359.841，并且移向高能端。隨著壓力的增加，損失范圍向高能端拓寬，峰值也移向高能端，且峰值在10GPa時最高。由于Mg2Si晶體對光的損失只局限于特定的能量范圍，可見Mg2Si晶體可以作為較好的光存儲材料。

光電導率能夠體現材料對不同能量光子的吸收對其電導率的影響。圖5為Mg2Si在不同壓力下的光電導率隨能量的變化曲線。0GPa時，入射光的能量小于1.5eV時，光電導率趨于零，這是由于費米能級以上沒有自由電子。入射光能量大于1.5eV時，光電導率迅速增加。逐漸加壓至40GPa的過程中，光電導率的第一個峰值由11.321增加為13.461，且向高能區移動2.140。光電導率第二個峰值由5.607增加為13.823，且向高能區移動0.100。可以發現，隨著壓力的增加，光電導率向高能區拓寬，且峰值均有所增加。[能量/eV][光電導率/fs-1][14

3 結論

利用第一性原理方法對Mg2Si光學性質進行了系統的分析，在壓力大于10GPa時，靜態折射率幾乎保持不變，并且峰值均移向高能端。隨壓力的增加，反射率區間均有一定程度的拓寬，峰值也有稍許的增加。吸收率峰值增加，吸收能量區間有一定的拓寬，同時損失函數峰值產生“藍移”，光電導率隨外界壓強的增加有一定程度的拓寬，但峰值幾乎保持不變。因此，施加外界壓力可以有效調制Mg2Si晶體的電子結構，進而改變其光學性能。

參考文獻：

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[3]閔新民，刑學玲，朱磊.Mg2Si與摻雜系列的電子結構與熱電性能研究[J].功能材料，2004（35）：1154-1159.

[4]彭華，王春雷，李吉超，等.Mg2Si的電子結構和熱電輸運性質的理論研究[J].物理學報，2010（6）：4123-4129.

[5]Bondar A A，Maslyuk V A，Velikanova T Y，et al.Phase equilibria in the Cr-Ni-C system and their use for developing physicochemical principles for design of hard alloys based on chromium carbide[J].Powder Metallurgy and Metal Ceramics，1997（5）：242-252.