說題在初中數學幾何模型中的應用

李燕容

【摘要】 ?在教學過程中，“說題”是一種獨特且重要的教學方式，在教學交流中也起到重要作用。“說題”主要是就如何審題、如何解析題目等對題目的一系列思考過程展開論述，旨在闡述題目的來龍去脈，將所學知識融會貫通，并向學生傳授一定的解題技巧、豐富學生的知識體系。教師在進行“說題”的過程中，也能夠不斷提升自身的職業素養，提升教學水平。只有教師深入把握題目的思路，緊緊跟隨課程標準，才能有效針對中考進行題目的預測與研究。在“說題”時，需要教師與學生共同參與，教師應當主要引導學生的思路，促使學生理解為什么要這樣解題，提升學生學習數學的積極性與創造性，充分發揮教學效果。為了使讀者更加直觀地了解“說題”的過程與意義，本文選取了筆者研究過的一道中考題作為案例，闡述“說題”在教學過程中的重要作用，深入挖掘其教學價值。

【關鍵詞】 ?初中數學 幾何模型

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ?? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A?【文章編號】 ?1992-7711（2019）14-067-01

一、審，說設計意圖

結合幾何題目來對初中的幾何知識進行講解是非常有必要并且高效的，這種模式將會營造一個良好的“說題”環境，這不僅需要結合課程標準、也要對學生的學習狀況、課程實踐等進行深入的分析。例題的研究有利于為學生解決幾何題目提供一定的思路，轉變固有的思維方式，在練習的過程中感受數學的魅力。從教師角度來看，也可以進一步豐富教師在講述這類題目的教學經驗。

同時幾何題目可以考察學生是否能夠準確找到切線的位置，分析出圖中所具備的全等三角形與相似三角形。要求學生掌握如何判定各類三角形，以及三角形的性質。如果考生所具備的知識可以滿足上述需求，則能夠準確解答出來。此題的關鍵點在于繪制輔助線，注重數形結合。

二、變，說一題一課

面對不同的中學生進行教學時，大部分學生的數學知識較為薄弱，在面對數量較為龐大的中考幾何考點時，常常會陷入迷茫。所以，在教學過程中承擔主要作用的教師更應當承擔起應有的責任，能夠幫助學生實現知識體系的豐富與拓展。因此設計尋找教經典的題目是非常必要的，相關題目最好可以有多種不同的方法解答。在教學過程中，將以該題目為典型案例，進行一定的教學設計，在每堂課都引入相應的題目：

第一階段：進行對題目的闡述。將中考題或者較經典的題目展示出來，引導學生思考該題目中的主體圖形，分析圖中所包含的各類平行線與三角形，并列明其中的基礎圖形后，在九年級義務教育教學大綱中有明確的說明與要求：“要求學生在解析幾何圖形題目時，能夠對復雜多樣的平面圖形展開深入的分析，解析出基本圖形;并就該圖形分析出其中所包含的各類元素，引導學生進行一定的思考”。

第二階段：同步變式訓練。

在進行階段設計時，以原題為基礎，這樣可以大量節省學生的閱讀時間。

三、提，說思維拓展

考慮到班級學生多樣化的數學基礎狀況，在“說題”時，也應當注重多層次多角度的論述。如果學生的數學基礎較差，則可以循序漸進，不可操之過急，使學生產生畏難情緒，對數學學習失去興趣。盡可能多的給予學習進度慢的學生一定的啟發。如果學生的數學基礎較好，教師則可以更進一步的引導學生，豐富學生的解題思路與知識體系，對于學生未來的發展也將打下良好的基礎。所以，基于以上的考慮，針對不同基礎的學生，筆者對該題目進行了一定的思維拓展，主要包含以下兩個方面：

首先是題目變式教學，題目變式教學主要有四個重要的點需要注意，一是對原題的條件進行深入研究，可以增加、減少或變更相關條件，二是需要對結論進行探究， 探究清楚解題結論是否唯一，對不確定的結論以及解答方法及時進行糾正。三是數與形的結合以及研究，數形結合是數學學習當中一個非常重要的研究方法，如何將幾何形狀與數學關系式結合起來在數學教學過程中顯得較為重要。四是引申探究，對經典例題進行分析，探究其是否可以推廣，將命題方法和命題思路進行拓展和延伸。

其次是思維變式教學，為了讓經典例題以及較好的幾何題目有更大的提升空間，將中考中的函數知識點與幾何圖形解決方案完美結合，引入常見的思維模式，這樣可以讓更多的學生發揮出自身的優勢。

通過對幾何題目的講解以及“說題”活動，一線教師的教學水平有著明顯的提升，對于教師的自主學習能力以及自我進步意識有著較為明顯的提升作用，因此說題活動也成為了教師必做必經之路。說題活動是一個深層次的備課以及教學活動，也是目前較為有效的教研和講課方式，這種方式的優點眾多，不但能夠有效地提高教師的講解、備課、試題編制以及深度研究等方面的能力，還可以提升教師對于學生思維能力的把控以及判斷。在教師的日常習題教學規劃方面，說題活動發揮著非常重要的作用，這種執行能力值得向全國范圍內推廣并且逐步深化，以形成更為靈活的模式。

每個同學的擅長方向都是不同的，對于不同題型，同學的空間感知能力和邏輯思維方式都是不同的，教學過程不能以統一的要求來針對每一個學生，在空間幾何數學題型的解答中，教師們應該采取差異化的方法來制定相關的教學規劃，對空間感知能力較強的同學，可以帶領其攻克一些較難掌握的并且邏輯思維復雜的幾何證明，對不太敏感的學生以基礎教學為主，逐步的帶領其提高。

初中幾何證明對于學生的邏輯思維能力、推理能力、空間認知能力等都是一個多方面綜合性的訓練與提升，學生通過典型例題反向思考，運用逆向思維解答是學好初中空間幾何題的關鍵所在。教師要抓住這些過程中的關鍵點，在設計教學環節以及整體規劃幾何模塊教學大綱時要重點關注，這樣不僅對于初中同學提高數學成績有著重要的幫助，對其以后高中階段的學習也可以打下一個非常好的基礎，教師需要重點關注。