整體思想的解題方法與技巧

【摘要】：整體思想，就是在解數學題時，從大處著眼，由整體入手，把一些彼此獨立實質上卻緊密聯系的量作為整體考慮的思想方法.這種思想方法在解決一些問題時有著非常重要的應用，常可使許多按常規方法解比較麻煩甚至不可解的問題得到快速便捷的解答.

【關鍵詞】：整體思想 整體代入

許多代數式的求值沒有給定具體字母的取值，而是給出一個代數式的值，且已知代數式中的字母的值無法直接計算出來，這時，我們應想到運用整體代入的思想方法來解決問題，用整體思想求值時，關鍵是要如何確定整體。下面我就舉例探討如何用整體代入思想來求代數式的值：

一 .直接代入法

分析? 本題是直接代入求值的一個基本題型，x雖然不知道，但我們發現已知式與未知式之間都有x2-x，只要把x2-x看作一個整體代入所求的代數式即可。

二.變形未知式再代入

分析這兩個式子看起來好像沒有太大的聯系，其實卻存在非常緊密的內在聯系，未知式是已知式的-2倍，可對未知式作適當的變形再代入求值。

三.變形已知式再代入未知式

【參考文獻】：

【1】楊騫.論數學思想方法的教育.遼寧師范大學學報（自然科學版），1996 （4）：283-285

作者簡介：黃劍瑜，1981.1，男，漢族，籍貫南安，中學一級教師，主要研究數學思想方法的應用。