從物理學角度分析“流浪地球”計劃的可行性

丁虎文 王雨夢 劉斯琪

摘 ?要：本文基于電影《流浪地球》的內容，通過合理的、預見性的假設，根據動量守恒定律和能量守恒定律等物理學原理，對于“流浪地球”計劃進行定量分析。通過理解并計算第一、二、三宇宙速度，求解地球要想逃離太陽系應達到的最低速度約為42.1km/s以及通過反沖原理建造的行星發動機噴出物質的最低速度約為11.2km/s;通過齊奧爾科夫斯基火箭方程求得剩余質量占比 和噴出物質速度 的關系為 ?km/s;在“重聚變”可以實現的假設下，根據能量守恒定律求得當地球剩余質量最多為99.53%時即可提供地球逃離太陽系所需的能量。結合數據綜合考慮，“流浪地球”基本可行。

引言

科幻電影《流浪地球》于2019年2月5日（農歷大年初一）在中國內地上映，獲得了觀眾和影評的廣泛認可。該片根據劉慈欣同名小說改編，故事設定在2075年，講述了太陽即將毀滅，太陽系已經不適合人類生存，人類將開啟“流浪地球”計劃。“地球聯合政府”傾全球之力在地球表面建造了上萬座發動機，推動地球離開太陽系，用2500年大約100代人的努力奔往新家園 —— 4.2光年外的比鄰星。

眾所周知，在地面上發射航天器的最小速度根據相關的物理學知識，人們從小到大定義了第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度。為了達到相應的速度大小，人們利用反沖原理制造的火箭已經實現了不同目標的航天夢想。然而，《流浪地球》中的情景卻有很大不同：人類希望通過自己的努力帶著地球一起逃離太陽系，影片中構建的行星發動機就是按照類似火箭的反沖原理設計建造的。

接下來，我們通過一些合理的假設和簡化，對“流浪地球”計劃進行定量的物理分析，討論該計劃的可行性。

正文

一、假設與符號說明

為了便于討論，我們根據已有知識作部分合理假設，以此簡化所處理的問題;并對所用到的物理量用統一的符號標記。

（一）假設

1.假設發動機噴出的物質為均勻物質且始終保持某一相同速度;

2.假設噴出物質在發動機中運動的過程為勻加速直線運動;

3.假設行星發動機內腔為一個橫截面積不變的圓柱體;

4.假設“重聚變”反應的能量轉化效率為定值;

5.在“流浪地球”過程中，地球與噴出物質組成的系統不受太陽引力之外的外力作用;

6.假設質子和中子質量相同，在“重聚變”反應中作用相同;

7.假設10000座行星發動機規格、性能完全相同，在半球均勻分布;

8.假設地球表面不同位置的地殼厚度相同，密度相同，開采難度相同;

9.假設地球自轉可以忽略

（二）符號說明

通過上表可知，“重聚變”反應掉地殼的質量 越大，則可提供能量 越多，則地球的剩余質量越多，當取上限（即將整個地殼進行“重聚變”），則地球剩余質量百分比為 。通過查閱資料可知，地殼占地球質量的0.42%，則除地殼外，地球還有 ，故在噴出過程中，為使地球達到目標速度，還需要額外拋出占地球質量 的物質。

四、結論

結合電影內容，通過合理的、預見性的假設，我們對于“流浪地球”計劃進行了定量分析，著重探討了行星發動機的能量來源及帶來的后果。

在“重聚變”（電影中“燒石頭”提供動力的方式）可以隨著科技發展于2075年實現的關鍵假設成立的條件下，人類需要“燒”掉整個地殼并且額外拋出占地球質量0.05%的物質才能使地球達到“第二太陽速度” （以太陽為參考系），從而使地球逃離太陽系踏上流浪之旅。

通過以上的計算和分析可知，人類通過“燒石頭”的方式來提供地球流浪的動力所導致的后果是使得地球質量還剩余99.53%，整個地球減小的體積并不是很明顯，人類基本可以適應這種變化帶來的影響，所以，從物理學角度宏觀地看待“流浪地球”計劃是基本可行的。

參考文獻

[1] ?第一宇宙速度，https：//baike.baidu.com/item/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6/12807562，2019.4.30

[2] ?第二宇宙速度，https：//baike.baidu.com/item/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6，2019.4.30

作者簡介：丁虎文，男，漢族，山東省濰坊市，1998.2.10，理論物理。