層層推進，培養數據分析觀念

殷文杰

統計作為小學數學課程中的重要內容，已不能單純地把它看作一種技能來教學，而應更加關注技能背后的思考。顧沛教授在《數學核心素養在小學中如何落實》一文中指出，“數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用統計方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養。”史寧中教授認為：統計課程的核心是發展學生的數據分析觀念。反觀學生之前的統計學習，其重心多落在知識與技能的習得上，學生不但難于感受統計的的實際價值，枯燥的數據反而讓學生對統計敬而遠之。通過教學，改變學生的現狀，讓學生想到用數據，愿意“親近”數據，培養數據分析的觀念，是自己執教本課最樸素的愿望。

一、創設情境，感受統計意識

1、親切的生活情境

“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據通過分析作出

判斷，體會數據中蘊涵的信息。”這是數據分析觀念的內涵之一。課堂伊始，教師通過課前小檔案中最喜歡的學科的交流，自然引入教師對于四年級各個班級數學學習情況的疑問，進而呈現四年級各班喜歡數學人數的統計表，著力拉近學習活動與學生心理的距離，引發情感共鳴。

2、有效的問題情境

如何讓教學更觸及學生心理需求，使原本枯燥的學習內容更具有吸引力，我設計了前后兩次搶答比賽，讓學生在對比中獲得體驗，充分感受復式統計表的優越性。

第一次的搶答學生在回答第二組題時無法從單式統計表中獲得信息，從而產生合并的需求。同時當學生完成對復式統計表認識之后后，教師再次安排對前面的搶答題進行適時回顧，讓學生感受到復式統計表的優勢，增強認同感。通過前后鮮明的對比，學生感受到新知能夠看到更多的數據，理解更多的信息，引發更多的思考……。此外學生對復式統計表的特點也有了更充分的認識，為后繼觀察、分析數據奠定了知識基礎，增強了統計的意識。

二、經歷知識建構過程，掌握統計方法

掌握復式統計表的結構特點和填寫方法是本課的教學重點之一，是學生有效整理數據的重要方法，教材是直接引導學生將單式表中的數據填入復式統計表中，但這樣教學帶來的問題是，學生對于復式統計表的形成過程、以及它的結構特點與價值的感悟，必然處于一個混沌的狀態，且學生的學習積極性和主動性會被壓制。由此看來，讓學生經歷“碰到問題、想辦法解決”的建構過程就顯得彌足珍貴。因此在教學中，改變教材靜態的處理方式，讓學生動態地經歷由四張單式表合并、優化成一張復式統計表的過程，進而更好的掌握復式統計表的結構特點。

學生在經歷復式統計表的形成過程中，群策群力，既化解了學生認知過程中的難點，又明確了復式統計表的結構特點，還體會了表格中各個欄目設置的科學與合理，從而更好地觀察分析數據，掌握了重要的統計方法。

三、經歷分析過程，提升分析能力

數據分析是統計的核心內容，培養學生的數據分析能力應貫穿于統計教學的全過程，這個過程要讓學生體會分析的作用，了解數據背后的信息，知道運用數據可以做什么，對生活有什么作用。

例如在完成復式統計表的認識后，出示一下的統計表，提問：如果65千克的老

師想減肥，你覺得參加什么運動比較合適？為什么？

又如：讓學生獨立填表后出示問題：

（1）為什么7日這天繪本借的這么少呢？可能是什么原因？

（2）如果你是圖書館的管理人員，準備多進什么書？一定是這樣嗎？

又如：動態的呈現某班的體質監測的體重數據，先是總人數和男女生的合計數，接著逐個出現不同體重狀態的男生及女生的情況，引導思考：看著這些數據，如果你是班主任老師，會想到了什么？

通過引導，我們可以看到，學生在這樣不斷的分析過程中，不僅能看到眼前的數據信息，還能對數據進行思考，做出簡單的判斷和推理，挖掘到數據背后的信息，體會到了看似冷冰冰的數據背后蘊含的豐富信息，開始嘗試多角度的分析數據，感受到了數據對于生活的指導意義和預測作用，通過描述與分析數據，使得學生的統計意識得到培養與提升。

四、經歷獨立調查統計過程，感悟數據價值

統計教學的核心是幫助學生建立“數據分析觀念”，這是一個長期的過程。其最有效的途徑就是引導學生親歷統計的全過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、進而推理、判斷。為此教學時教師要讓學生基于問題的需要進行調查、完整的經歷統計的全過程，使之感受到：開展調查是為了解決問題，調查的結果能幫助我們解決問題，體會調查的作用，體會統計數據的意義和價值。

在本課教學中，在完成對前面班級體重檢測情況的分析之后，教師引導：想了解我們班級中男女生的體重狀態嗎？該先做些什么呢？學生討論發現，要解決這個問題必須先進行調查每位同學的體重與身高（課堂小檔案中已有）；接著引導“如何調查”的問題進行交流，教師適時總結：先組織全班調查，再用復式統計表整理數據，從而達到解決問題的目的。然教學至這并沒有結束，引申思考：“如果年級組長想了解五年級的體重狀態，會如何調查呢？如果校長想了解全校學生的體重情況，該怎么辦呢？”讓學生在交流中發現像這樣的大數據的調查，可以先采用抽樣調查，使學生對調查的手段和方法又有了更進一步的認識，數學活動經驗的積累和應用也更加豐富。只有讓學生在這樣的學習過程中，通過完整的經歷統計活動全過程，感受到“調查數據”的力量，體會“只有用數據說話才能有理有據”的統計思想。

誠然，數據分析觀念的形成不是一蹴而就的，需要在各種真實而具體的統計活動中不斷感悟和積累。只有在教學中讓學生多層次地經歷數學學習活動，增強學生的統計意識，掌握好統計的方法，提升數據分析的能力，感悟數據的價值，才能有效地培養學生的數據分析觀念，提升學生的數學素養。

（作者單位：江蘇省張家港市徐市小學）