最優交巡警服務平臺的設置調度方案

宋文靜 謝榮鵬

摘要：交巡警在城市交通管理中有著不可或缺的地位。本文運用整數規劃、多指標綜合評價等方法得到了交巡警服務平臺的評價模型以及設置調度方案。管轄范圍分配問題，先對全市用floyd求任意兩節點間最短花費時間，通過z-score標準化后刻畫的正態分布函數，確立了時間滿意度評價指標，然后對時間滿意度與工作量客觀加權，從而將多目標優化問題轉化為單目標優化問題。得出的服務平臺管轄方案，針對問題中的封鎖方案，以完成封鎖的花費時間這一目標建立了整數規劃模型，通過算法找到所有可行方案中的最長路段耗時最短的方案，從而得到了耗時較少的封鎖方案最后完成封鎖耗時13.6678min。針對問題的平臺增添問題，考慮平均時間滿意度和平均工作滿意度兩個方面的因素，對兩個因素進行加權，從而確立了以兩個因素為基礎的綜合評價指標。最后利用枚舉算法，得出了增加4個交巡警服務平臺為較優的解決方案，此時綜合評價指標提高了。最后，對所建立的模型和求解方法的優缺點給出了客觀的評價，并指出了推廣的方法。

關鍵詞：整數規劃；多指標綜合評價

一、基本假設

（1）警車只能沿著公路跑且路上沒有其他因素影響；

（2）題目所給的數據真實準確；

（3）每個交巡警服務平臺的職能和警力配備相同；

二、問題分析。

對于整個城市的交通網絡數據需要進行量化處理，將抽象的交通網絡圖具體化為準確的鄰接矩陣，借助計算機來解決問題。

在實際問題中，應考慮群眾和巡警二者之間的平衡。對于群眾而言，出警時間越低，群眾問題越能得到快速地解決，所以期望總時間滿意度更高。對于巡警而言，各服務平臺，應該獲得相似的工作任務量，所以期待總工作滿意度更高。綜問題主要考慮兩個評價因素：總時間滿意度和總工作滿意度。

（一）第一個小問目的是為各交巡警服務平臺分配管轄范圍，使得交巡警盡量能在三分鐘以內達到事發地點。將路口分為兩類，一類是沒有交巡警可以在三分鐘以內到達的路口，另一類則是交巡警可以在三分鐘之內到達的路口。對于交巡警不能在三分鐘之內到達的路口，將它歸為距離它最近的平臺管轄。至于交巡警可以在三分鐘之內到達的路口，考慮總時間以及每個交巡警服務平臺的工作量。首先通過極差等變換將相關數據進行標準化處理，然后將所需時間和工作量進行賦權處理，將二者組成的目標函數利用相關軟件就能找到既有時間效率有考慮到交巡警服務平臺壓力的范圍分配方案。

（二）第二個小問要求調度20個交巡警服務平臺的資源快速封鎖13條交通要道時，時間就成了優先被考慮的因素。為了讓封鎖各個要道所花的時間最少，同時避免出現總用時較少但某個道路封鎖用時太長的方案，考慮所有可能的方案中，找出封鎖用時最長道路用時最短的那個方案作為最優方案。

三、模型的建立與求解

（一）問題準備

（1）最小花費時間矩陣

任意兩節點間的最短路徑是可以求得且在后續問題中廣泛應用的。于是借助于floyd算法[1]求出582各節點間的最短路徑，另外模型中更加實用的是任意兩節點間的最小花費時間，且題目中警車和嫌疑人的車速度都為60km/h，直接可以給出任意兩節點間的最小花費時間矩陣

（2）評價指標

參考文獻：

[1] 佚名. MATLAB數學建模經典案例實戰[M]. 2015.，359頁

[2] 鄭繼明， 姚翀. 圍堵在逃嫌疑犯的優化模型研究[J]. 科學技術與工程， 2012， 12（33）：8980-8983.