在問題解決中培養學生建構數學模型的能力

所謂數學模型，就是根據特定的研究目的，采用形式化的數學語言，去抽象地、概括地表述研究對象的主要特征、關系所形成的的一種數學結構。構建數學模型有利于培養學生良好的認知能力和解決實際問題的能力，因此在教學過程中教師要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋應用的過程，從而開發學生的思維能力，培養數學學科的核心素養。下面我就以《植樹問題》為例，談一談如何在問題解決教學中培養學生建構數學模型的能力。

一、創設問題情境，發現提出問題，構建文本模型

在課的開始，很多教師都會創設一定的情境，對所學新知進行適當的鋪墊，從“最近發展區”出發尋找新舊知識的聯接點和生長點。但是有些教師卻將情境局面局限于知識技能的獲取，為學生搭建的是暗示性、狹隘性、過渡性的“橋”，以便讓學生輕松便捷地獲得知識，這樣的方式難以讓學生經歷知識的探索過程，束縛了學生的思維，抑制了學生的創造性。在建模思想指導下的情境創設，要確保數學問題的探究空間，還學生探索數學問題的權利，讓學生經歷充分的探索過程，獲取豐富、積極的體驗。

在教學《植樹問題》一課的開始，我先出示了某公園春季植樹規劃圖，引導學生通過觀察情境圖，尋找數學信息，再根據數學信息，發現并提出問題，構建文本模型。（即：公園里有三條小路，分別長20米、25米和40米，要在這三條小路上從頭到尾植樹，每隔5米植一棵，這三條小路分別可以植幾棵樹呢？……