如何實施高效的“圖形與幾何” 教學

摘 要：“圖形與幾何”是《數(shù)學課程標準》中四大學習領域之一，學好圖形與幾何對對發(fā)展學生的智慧和能力有著非常重要的意義，在小學數(shù)學課堂教學中，如何實施高效的“圖形與幾何”教學，聯(lián)系實際回歸生活，展現(xiàn)“圖形與幾何”的“肌肉”、教學策略二：積極探索相互交流，凸顯“圖形與幾何”的“骨骼”、教學策略三：習題開放方法多樣，充盈“圖形與幾何”的“血液”、教學策略四：深化變式滲透推理，貫穿“圖形與幾何”的“筋絡”。

關鍵詞：面積 ; 回歸生活 ; 操作探究 ; 變式推理; 微課助學

引言：

三年級下冊“面積”教材編排，注重對概念的真正理解，通過直觀性層次性認識概念、強化概念的比較辨析滲透概念全面性的認識。本文以三年級認識面積一課為例，分析圖形與幾何教學實施策略。

教學策略一：聯(lián)系實際回歸生活，展現(xiàn)“圖形與幾何”的“肌肉”

“數(shù)學源于生活又回歸生活。”學習數(shù)學的目的之一就是運用所學的知識解決日常生活中的實際問題，如果我們的老師不強調(diào)讓學生用知識，也不創(chuàng)造機會讓學生來運用，難免會造成學生的思維定向。在“圖形與幾何”教學中如何緊密聯(lián)系實際，創(chuàng)設生活情境，設計生活化問題，既加深學生對所學知識的理解，也能激發(fā)學習學習興趣。

如 “面積”教學，通過比賽給花朵涂色導入，課前老師準備大小兩種不同的花朵，同桌學生自由選擇，以最先涂滿的學生獲勝，引出“面”的概念。涂涂畫畫是學生在生活中非常喜歡的一種活動，特別在不知情下，選擇小花朵獲勝的孩子欣喜不已，而選擇大花朵的孩子立刻反應過來比賽不公平，找出輸?shù)脑蚴腔ǘ涞拿娲笮〔灰粯樱懊妗边@個概念就這樣自然的閃亮登場了。

引出生活中每個物體都有自己的面，摸老師的手掌面，學生的手掌面。拿出課前準備好的數(shù)學書，字典，水杯，摸一摸它們的每個面，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？，書，字典，水杯無不是學生生活中必不可少，每天接觸。熟悉的物體，學生非常容易說出面的特點，并輕易區(qū)分“平面”與“曲面”。后面教學讓學生找生活中其它物體的面，一邊摸一邊說。教學物體的面有大小后，讓學生找教室外學校內(nèi)的物體，說一說誰比誰的面大。最后揭示“面積”這一概念以后，讓學生找校外的說一說它的面積。上述教學每一個步驟緊密聯(lián)系學生生活實際，讓學生感受數(shù)學離不開生活，生活中處處有數(shù)學。

教學策略二：積極探索相互交流，凸顯“圖形與幾何”的“骨骼”

愛玩是小學生的天性，是他們的興趣所在。心理學研究表明：促進人們素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在“圖形與幾何”教學過程中，要留給學生足夠的思考時間，鼓勵學生相互交流主動探索，在探索中真正理解數(shù)學知識掌握數(shù)學技能。

如 “面積”教學，課前比賽涂色;引出面后，摸手掌，數(shù)學書，水杯面，知道物體的面分“平面”和“曲面”。找書桌上的物體，一邊摸一邊說它的面;和老師高舉雙手一起刷黑板的面，刷門，刷窗戶的面，知道物體的面有大小。閉著眼睛摸數(shù)學書的每一個面，初步會分面的大小。三個學生上來按不同位置高舉數(shù)學書，讓學生直觀感受，同一個物體的面積不會隨著位置的改變而改變大小。物體有面積，那么圖形呢？個別學生上來指出圖形的大小，所有學生和老師一起刷出圖形的面積，引出有關圖形的面積概念;最后怎樣比較圖形的面積大小，老師給學生準備了充足的學具（面積差不多的長方形和正方形，圓片，正方形片，三角形片若干，剪刀）學生選擇自己喜歡的圖形來驗證自己的想法。

一系列的操作過程，給學生足夠的時間，讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中探究。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展，對認識物體的面積累“面”和“面”大小的感性經(jīng)驗。

教學策略三：習題開放方法多樣，充盈“圖形與幾何”的“血液”

數(shù)學開放題被認為是當前培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的最富有價值的數(shù)學問題。題目的開放有兩個層次，第一個層次是解題方法的多樣，第二個層次是題目本身的開放性，也就是此類題目答案不是唯一。解決問題的思路會因人而異，但是就是這一點，題目給孩子留下的探索空間很大，有助于開發(fā)學生發(fā)散性思維，以及思維的全面性。

如 “面積”教學最后一個環(huán)節(jié)例2，比較長方形和正方形的面積誰大，教師準備了大量學具，學生同桌合作，選擇自己想要的圖形，用自己的方法來驗證自己的猜想。學生方法各異，有全部選擇單一圖形的，正方形，三角形，圓形都有，也有選擇兩個不一樣圖形的，還有選擇只用剪刀剪掉其中一個圖形，再拼接的，都能得出一個結論，但是在交流比較中最后得出結論還是用正方形最合理。

習題：有兩個一樣大小的長方形，長都是36厘米，寬都是18厘米。拼成一個較大的長方形。（1）拼成一個長方形，怎么拼？它的周長多少？ （2）拼成一個正方形，怎么拼？它的周長多少？（3）拼成的兩個圖形，面積相等嗎？是多少？求周長就有兩種方法，適合不同程度的孩子：一種直接找出拼成的圖形的長寬，還有一種就是理解拼的前后周長有什么變化，從而求出圖形周長.

再如：本單元練習中有這樣一題：在一張邊長10厘米的正方形紙中，剪去一個6厘米，寬4厘米的長方形。剩下的圖形面積是多少？周長是多少？讓學生回憶三年級上冊學習的習題：一塊長方形菜地，長6米，寬3米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果一面靠墻，籬笆長多少米？有幾種方法，幾種解法最大的區(qū)別在哪？有的孩子聽到這里，已經(jīng)躍躍欲試，說可以長邊靠墻，可以寬邊靠墻。這兩題有異曲同工之處。學生的思維打開了，各異的解法一一迸發(fā)。

策略四：深化變式滲透推理，貫穿“圖形與幾何”的“筋絡”。

在圖形與幾何教學過程中，利用課本例題、習題進行變式練習，可以激發(fā)學生的探索欲望讓學生體會解題的成就感，提升學生探究的欲望，久而久之，學生的推理能力就會不斷提高。

如教學如何推理長方形的面積，分為六步走都是求長方形面積，第一步是直接畫滿格子的長方形，孩子可能會一個個數(shù)，也可能會先數(shù)一排有幾個，再數(shù)有幾排。第二步讓學生數(shù)沒有鋪滿的長方形，橫著鋪一排，豎著也只鋪了一排，可能部分學生明白，讓他們講解，橫著一排表示一排有幾個，豎著有幾個也就是表示有幾排。第三步出示橫排和豎排畫滿格子，但是其他空白處遮擋的長方形，讓學生說出它的面積，其實這時的孩子通過觀察已經(jīng)推理出長方形的面積只需要知道一條長和一條寬的長度就可以。第四步，出示被遮住全部，但是還留有長寬各一條邊，而這個長方形邊上有一個對比的面積單位1平方厘米，學生通過觀察估算出這個長方形的長，寬，自然也能知道這個長方形的面積。第五步，出示長完全被擋住，只露出寬，能知道這個長方形的面積嗎？自然是無法判斷。最后一步，出示一個”L”型的長方形的兩條邊，標上數(shù)據(jù)，讓學生判斷這會是我們生活中的什么物體的表面積。可以說經(jīng)過這一系列的觀察，判斷，推理，學生已經(jīng)知道長方形的面積就是長乘以寬，為學習面積鋪好一切道路。

圖形與幾何的教學應該是一個多元化的教學過程，教師應該運用多種教學手段，創(chuàng)造一切條件，充分給予學生自由的想象和自主探究的空間。這樣才是切實有效的圖形與幾何的教學。

參考文獻：

[1]著作類《數(shù)學課程標準》

[2]文章類 范偉江：《微課在小學數(shù)學圖形與幾何知識教學中的應用分析》，《新一代》2018年第06期

[3]陳永蘭：《小學數(shù)學“圖形與幾何”的教學方法分析》，《讀寫月刊》2016年11期

[4]網(wǎng)絡文章類 蘭之韻：《新浪博客》，《談小學數(shù)學“圖形與幾何”的有效教學策略 》

[5] 百度文庫： 《小學數(shù)學幾何與圖形教學問題與策略》

《小學圖形與幾何教學如何聯(lián)系生活實際》

《小學數(shù)學圖形與幾何的教學實踐與思考》

《小學圖形與幾何如何培養(yǎng)學生的推理能力》

作者簡介：

唐尾玲，女（1977.11）漢族，安徽省馬鞍山市人小學數(shù)學老師，小學二級教師

課題：如何實施高效的“圖形與幾何” 教學