教育改革背景下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新研究

史慧娟

1 引言

建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家離不開(kāi)對(duì)高等人才的需求，為了培養(yǎng)出大量具有創(chuàng)造精神以及創(chuàng)造能力的高素質(zhì)人才，新時(shí)期的教育發(fā)展更加注重提高學(xué)生的文化素質(zhì)。由于傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)下的教育發(fā)展形式，因此現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)的大部分學(xué)校都對(duì)于教學(xué)模式進(jìn)行改革創(chuàng)新，將新式的教學(xué)模式融入到所學(xué)的課程之中。而高等數(shù)學(xué)作為高校教學(xué)中最基本也是作重要的課程之一，它的教學(xué)模式也隨著創(chuàng)新教學(xué)模式的要求不斷調(diào)整變化。在教育改革的背景下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式創(chuàng)新是提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識(shí)水平的重要手段，為今后其他學(xué)科的教學(xué)模式創(chuàng)新提供依據(jù)。

2 教育改革背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新

人們通常認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的組成是由微積分學(xué)、較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們的交叉內(nèi)容所組成的一門(mén)學(xué)科，主要內(nèi)容為極限、微積分、空間解析幾何與線性代數(shù)、級(jí)數(shù)和常微分方程。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性特點(diǎn)。通過(guò)研究高變量與函數(shù)的抽象和同一，我們深入進(jìn)去揭示它的本質(zhì)規(guī)律。高等數(shù)學(xué)其實(shí)就是一種思想方法，是一個(gè)思維訓(xùn)練的過(guò)程。由此在教育改革背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式通過(guò)以下幾個(gè)方面進(jìn)行創(chuàng)新。

2.1 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

傳統(tǒng)的教學(xué)模式有三個(gè)基本教學(xué)中心：以教師作為教學(xué)中心、以教材作為教學(xué)中心、以課堂作為教學(xué)中心。這種注入式的教學(xué)方式形式單一、教學(xué)環(huán)境封閉，因此在此基礎(chǔ)上各個(gè)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)模式改革，建立研究性的教學(xué)模式。研究性教學(xué)模式顧名思義就是讓學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考以及知識(shí)創(chuàng)新研究，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的思維模式增強(qiáng)他們的邏輯能力和創(chuàng)新能力，通過(guò)讓他們自主探索研究，對(duì)所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題、研究計(jì)算過(guò)程、解決困惑，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)強(qiáng)化學(xué)生思維方式，讓他們了解數(shù)學(xué)原理概念、創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法，探索未知事物，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中構(gòu)建屬于自己的知識(shí)體系，創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維，抽象思考數(shù)學(xué)特征。

高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有發(fā)散思維的創(chuàng)造性學(xué)科，它自身的知識(shí)構(gòu)架出于邏輯卻又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于邏輯。高等數(shù)學(xué)的形式化不是我們最終想要去學(xué)習(xí)的目標(biāo)，掌握數(shù)學(xué)的思考方式和變化規(guī)律，并加以認(rèn)識(shí)和改造世界才是教學(xué)的最終目的。未了讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，通過(guò)下圖1所示的方式引導(dǎo)學(xué)生的思考方向。

在教授學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)該著重突出這些思考方法對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，為他們的創(chuàng)造力奠定創(chuàng)新思維發(fā)展基礎(chǔ)。為此現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)課程開(kāi)設(shè)研究情景，讓學(xué)生主動(dòng)參與體驗(yàn)，按照讀書(shū)、思考、研究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，再加上教師的教學(xué)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)新。

2.2 完善問(wèn)題導(dǎo)向驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式

問(wèn)題是思考的源頭，也是推動(dòng)思維創(chuàng)新的動(dòng)力。教育改革背景下的高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式在此基礎(chǔ)上推出了問(wèn)題導(dǎo)向驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注并參與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生分析和了解實(shí)踐活動(dòng)中觀察到的存在的數(shù)學(xué)實(shí)際情況，并讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行關(guān)系梳理，以此明確高等數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)涵。

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。以往的教學(xué)模式基本上都是從公式定理出發(fā)進(jìn)行假設(shè)、證明和推論，而通過(guò)具體實(shí)踐操作，將這種文字化的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，了解公式定理的背景來(lái)源，把這些邏輯符號(hào)運(yùn)用到實(shí)際操作中去，高等數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)連接密切，通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)向型的教學(xué)模式便于教師對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題、假設(shè)的推理和預(yù)計(jì)的論證結(jié)果進(jìn)行指引，促進(jìn)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。高等數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，良好的運(yùn)用數(shù)學(xué)從事各項(xiàng)觀察研究、檢測(cè)實(shí)驗(yàn)才是教學(xué)的最終意義。

2.3 健全實(shí)驗(yàn)室建模

教育改革背景下高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)模式還對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)發(fā)，這不僅滿足了日益增長(zhǎng)的教育發(fā)展目標(biāo)，同時(shí)也滿足了當(dāng)前教學(xué)模式的創(chuàng)新發(fā)展方向。數(shù)學(xué)建模即學(xué)生通過(guò)資料調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等手段對(duì)其特征屬性進(jìn)行觀察和研究，找到問(wèn)題本身的矛盾要點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)思維和方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)，建立數(shù)量關(guān)系來(lái)反映實(shí)際的問(wèn)題。而后運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行解答，通過(guò)實(shí)際情況對(duì)比分析，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和修改，這是解決實(shí)際問(wèn)題的有效手段。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)模型是構(gòu)建數(shù)學(xué)和客觀實(shí)際的橋梁紐帶。

在面對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式只注重推理步驟的情況下，問(wèn)題導(dǎo)向型的教學(xué)模式精煉數(shù)學(xué)理論、簡(jiǎn)化步驟，把復(fù)雜繁瑣的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)，把計(jì)算機(jī)也融入進(jìn)來(lái)，對(duì)所建模型進(jìn)行檢驗(yàn)，讓學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成精益求精的性格。同時(shí)隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的廣泛出現(xiàn)，在教學(xué)課堂中按照競(jìng)賽的標(biāo)準(zhǔn)將學(xué)生進(jìn)行分組，通過(guò)學(xué)生之間交流合作調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。加上設(shè)立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行自數(shù)據(jù)計(jì)算和圖形拆畫(huà)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

2.4 開(kāi)展信息化教學(xué)模式

現(xiàn)今的教育模式逐步再向信息化領(lǐng)域發(fā)展，將計(jì)算機(jī)作為教學(xué)工具，運(yùn)用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新。通過(guò)為學(xué)生提供利于觀察和思考的教學(xué)環(huán)境，利用軟件資源開(kāi)展教學(xué)試驗(yàn)，將學(xué)生培養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、積極發(fā)問(wèn)的個(gè)性。教育改革背景下高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)模式把信息化教學(xué)作為現(xiàn)階段教學(xué)模式發(fā)展的突破口，從教學(xué)模式上進(jìn)行優(yōu)化，主要體現(xiàn)在幾個(gè)方面。

首先將多媒體技術(shù)深入到課堂教學(xué)中，完善了教師的教學(xué)手段，減少了板書(shū)的時(shí)間，提高了教學(xué)速度，用更多的時(shí)間去實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，這是在技術(shù)方面的改革創(chuàng)新。其次通過(guò)教育模式的信息化，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的數(shù)形結(jié)合，明確了抽象化的具體體現(xiàn)形式，同時(shí)將復(fù)雜難懂的定理公式進(jìn)行多次播放，把看起來(lái)深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單易懂的梳理串連，讓同學(xué)們能夠聽(tīng)懂、明白所講內(nèi)容。

計(jì)算機(jī)深入教學(xué)模式使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中更能集中精神，提高注意力，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。再加上信息化的教學(xué)模式豐富多彩、圖文并茂，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正意義上實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、自我創(chuàng)新。可以說(shuō)信息化教學(xué)模式的出現(xiàn)，為高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)模式發(fā)展提供了技術(shù)支持。

3 結(jié)果測(cè)驗(yàn)

為了更好的看出教育改革背景下的高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式帶來(lái)的教學(xué)成果，我們將它與傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。

通過(guò)圖2可以看出，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，教育改革背景下的高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式的教學(xué)效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)教學(xué)模式，因此要加快高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式創(chuàng)新。

4 結(jié)束語(yǔ)

教育改革背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式中三個(gè)中心的教育理念，改變了原有單一、封閉的注入式的教學(xué)模式，通過(guò)個(gè)性化的課程設(shè)計(jì)、研究性的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們大膽探索敢于創(chuàng)新，提高了自身的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。因此要加快教育模式的創(chuàng)新，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，為今后社會(huì)的發(fā)展培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。但我國(guó)目前的教育發(fā)展還不夠完善，還不能全面具體的進(jìn)行教學(xué)模式創(chuàng)新，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)模式還有待發(fā)展。

（作者單位：黃河交通學(xué)院）