高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的分析和研究

梅龍偉

從原則方面來看，圓錐曲線方面教學(xué)需要遵循從繁到簡這個原則。然而，在過去教學(xué)之中，從繁到簡這個過程并未對高中生起到積極作用，相反還讓高中生在學(xué)習(xí)期間，因為未對之前所學(xué)知識進(jìn)行透徹理解以及扎實掌握，之后又對新知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，導(dǎo)致高中生出現(xiàn)知識混淆的現(xiàn)象，對其理解圓錐曲線有關(guān)知識造成較大影響。對于此，數(shù)學(xué)教師需加強指導(dǎo)，同時對教學(xué)方法、教學(xué)手段以及教學(xué)形式進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，確保高中生可以對圓錐曲線有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了解、記憶以及掌握。

1 了解新課標(biāo)之下的圓錐曲線有關(guān)教學(xué)的總體要求

課程改革以后，新教材和舊教材當(dāng)中的教學(xué)點以及教學(xué)內(nèi)容都發(fā)生較大變化，數(shù)學(xué)教師若想對課堂效果加以保證，需要對新教材進(jìn)行深入研究。如今，新教材除了包含以往內(nèi)容之外，同時還添加了不少天文知識，借助天文知識以及衛(wèi)星具體運轉(zhuǎn)軌跡把圓錐曲線有關(guān)知識引出來。新教材不僅要求教師要對其中知識點進(jìn)行講授，同時還要求教師對高中生自學(xué)能力以及認(rèn)知能力具體培養(yǎng)加以重視。此外，新教材針對畫圓要求以及數(shù)形結(jié)合都有一些新要求，這都需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)行注意，進(jìn)而更好的幫助學(xué)生對圓錐曲線有關(guān)知識進(jìn)行認(rèn)識以及理解。

2 激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)興趣

作為教學(xué)活動當(dāng)中的重要參與者，高中生在教學(xué)活動當(dāng)中可以起到重要作用，尤其是在課程改課以后，教師更要對培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力以及認(rèn)知能力加以重視。所以，教師在實施圓錐曲線有關(guān)教學(xué)期間，需要把學(xué)生當(dāng)作切入點，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣以及學(xué)習(xí)熱情。在講授圓錐曲線有關(guān)知識期間，教師可借助生活當(dāng)中一些熟悉現(xiàn)象以及事物來營造課堂情境，或者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。例如，講授“圓錐曲線和方程”之時，教師可在進(jìn)行知識講解以前，先讓高中生對浩瀚宇宙當(dāng)中地球以及其他衛(wèi)星具體運行軌道加以思考以及討論，逐漸啟發(fā)學(xué)生分析以及總結(jié)這些天體的運行軌道有關(guān)規(guī)律，同時聯(lián)想平時生活當(dāng)中有著相同規(guī)律的事物，從而引出圓錐曲線和方程。如此一來，除了能幫學(xué)生對這些知識加以理解之外，同時還能增強其記憶。

3 變更教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)模式

如今，依然有不少數(shù)學(xué)教師依然使用著填鴨式以及滿堂灌這些教學(xué)模式，這樣不僅無法提高學(xué)生的自主性以及積極性，同時也無法獲得良好教學(xué)效果。特別是過去教學(xué)方法無法適用于多元教學(xué)內(nèi)容。所以，數(shù)學(xué)教師需對圓錐曲線當(dāng)前教學(xué)狀況進(jìn)行改變，創(chuàng)新現(xiàn)有教學(xué)模式。數(shù)學(xué)教師需對學(xué)生具有的主體地位進(jìn)行充分認(rèn)識，而且自身充當(dāng)學(xué)生的指導(dǎo)者以及引導(dǎo)者，同時，教師還需徹底轉(zhuǎn)變以往師生不平等的關(guān)系，構(gòu)建師生平等關(guān)系，進(jìn)而讓高中生對學(xué)習(xí)樂趣進(jìn)行感受。圓錐曲線有關(guān)知識本身就存在很大難度，所以教師進(jìn)行授課期間，需要更加細(xì)致以及耐心。此外，教師可以營造輕松、和諧的課堂氛圍，使所有學(xué)生都可以融入到課堂教學(xué)之中。例如，講授“圓錐曲線與直線相交”之時，可用韋達(dá)定理進(jìn)行解釋。此外，教師還需引導(dǎo)學(xué)生不斷對圓錐曲線計算規(guī)律進(jìn)行探究，緊抓圓錐曲線準(zhǔn)線、焦點以及切點三者間關(guān)系展開運算，進(jìn)而讓高中生對有關(guān)知識進(jìn)行深入以及全面理解。如已知橢圓C： （ ）的左焦點是F，C和過原點直線相交于點A和點B，連接AF和BF，如果 ， ，cos∠ABF= ，求C的離心率？解答此題就需要利用橢圓焦點以及余弦定理進(jìn)行計算，進(jìn)而得到最終答案。

4 增強解題過程的演示以及講解力度

如今，不少教師在講授知識以及試題期間，常常忽略過程演示，尤其是在新課改下，很多試題全都需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)行演示。如果教師不進(jìn)行演示，那么便會導(dǎo)致高中生難以對解題過程進(jìn)行直觀了解，如果再遇到相同類型的問題，依然難以獨立進(jìn)行解答。所以，此時教師需在增強解題過程的演示以及講解力度，進(jìn)而強化學(xué)生理解以及記憶。例如，橢圓 的左焦點是F，直線 和橢圓交于A與B兩點，當(dāng)△ABF周長最大之時，求△ABF面積？針對學(xué)生而言，剛與圓錐曲線進(jìn)行接觸，難以對題意進(jìn)行深入理解，進(jìn)而難以快速找到解題思路。此時需要教師進(jìn)行深入引導(dǎo)。解答此題的難點在于找到H點運動模式以及運動方向，教師可通過對動點運動方向加以分析這種形式來向?qū)W生展示具體解題過程，進(jìn)而幫助學(xué)生借助參數(shù)對問題進(jìn)行求解。在確定參數(shù)以及運動模式之后，通過公式來消除參數(shù)，進(jìn)而得到正確結(jié)論。在課后，數(shù)學(xué)教師還可給高中生布置一些和上述知識點有關(guān)的問題，但教師需要保證這些問題難度適中，以此來幫高中生對知識點加以鞏固以及提升。

5 結(jié)論

綜上可知，圓錐曲線方面教學(xué)一直都是高中時期數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，而且也是教學(xué)難點。由于圓錐曲線方面內(nèi)容較為抽象，因此對高中生的空間能力、想象力以及邏輯思維有著較高要求。為讓高中生對圓錐曲線有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行理解以及扎實掌握，教師需了解新課標(biāo)之下的圓錐曲線有關(guān)教學(xué)的總體要求，激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)興趣，并且創(chuàng)新現(xiàn)有教學(xué)模式，增強解題過程的演示以及講解力度，進(jìn)而對課堂效果加以保證。

（作者單位：廣東省湛江市第二中學(xué)）