丁壩區的三維流場研究

應利濤

摘要：本研究使用三維計算流體力學軟件 FLUENT 模擬渠道內流經兩支丁壩的流況，借由軟件模擬流場特性，了解三維流場分布及渦度分布情形。研究案例依照丁壩長度、丁壩間距與上游流量不同分為三組。經由模擬回歸得到此三項變因與丁壩回流長度及壩間流速的關系式，以供后續實驗模擬參考。

Abstract： In this study， FLUENT， a three-dimensional computational fluid mechanics software， was used to simulate the flow conditions of two groynes. The case is divided into three groups according to the length， spacing and upstream flow of the groyne. The relationship between the three variable factors and the backflow length and flow velocity of the dam is obtained by simulated regression for reference in subsequent experiments.

關鍵詞：FLUENT;三維流場;丁壩流場

Key words： FLUENT;3D flow field;groyne flow field

中圖分類號：TV863;TV135? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）26-0218-04

1? 研究目的

在工程應用上，丁壩屬于常見的水工結構物，但丁壩附近流場是一紊亂的三維流場，過去做過許多研究僅著眼于單一丁壩周圍流場行為，鮮少討論到復數丁壩間交互作用情形。因此，本研究利用三維模式FLUENT進行數值模擬，分析丁壩區間內流速與渦度，并探討在不同流況、丁壩長度、丁壩間距下流速與渦度分布的關系。

2? 數值模式與模式驗證

2.1 數值模擬設定

2.1.1 數值模擬架構

本研究采用流體力學軟件FLUENT進行模擬，數值模擬主要分為三個架構：①Geometry與mesh為前處理部分，用來設計物理模型、網格建立邊界條件設定等;②FLUENT為核心處理部分，為模式運算核心，進行模擬分析運算;③CFD-Post為后處理部分，將結果以數據或圖表方式輸出等。

2.1.2 收斂條件

本研究在執行計算機模擬時要考慮：①格網點的多寡及間距均勻性與非均勻性;②各項數值運算其值前后誤差小于10-5;③在疊代過程中，為了避免數值變化產生發散或增加其收斂性，須調整其松弛因子使其低于預設值。根據模擬網格模型不同，每個計算時間間距（Δt）為0.01秒或更小以確保模式穩定。本研究在上下游流量誤差低于1%即認為已到收斂需求。

2.1.3 網格設計

本文在繪制完渠道模型后，首先對模型打上格網，為加強底床部分模擬的精確性，在底床的位置上特別加密，在丁壩周圍再做局部細化網格。最后利用歪斜度大小來判斷網格質量好壞，如果網格質量太差則進行修正補強，歪斜度越大表示網格扭曲程度較強烈，在計算質量上較容易出問題，大于0.95模式會無法計算使用，所以要確認是否在0.95以下，慢慢修正將網格修至0.90以下。

2.1.4 邊界條件設定

在計算流場時，所有邊界均須給定邊界條件，在本研究中渠道水流由左至右流動，分別指定空氣與水兩個單獨速度進口，由于自由液面會隨時間變動，所以空氣層的部分讓液面可以上下變動。另一方面為了避免上層空氣產生回流產生不穩定，所以空氣進口速度與水的進口速度相同。在計算上為了避免空氣產生的剪應力影響模式運算，上部邊界設定為對稱邊界，其物理意義為此邊界上法線速度分量及變量的梯度均為零，下游出口采用自由出流，并不另外設定出口，水與空氣比例，由模式循序運算，而其他固體邊界則采用不可滑動邊界條件。

2.1.5 自由液面設定

本研究模擬包含水與空氣，因此采用多相流模式，但上部空氣層厚度對于整體流場有較大影響，所以在設定入流時須將空氣層深度設定大到足以避免上部邊界壓力效應的產生，如空氣層厚度太小，會使得水流區域受到上部邊界壓力壓迫使得自由液面模擬產生誤差，當起始深度比在1/3或者更大時，上部邊界效應就可不計。因此，本研究將起始深度設定比為1，以防止上部邊界效應影響。

2.1.6 數值模擬設定流程

①前處理部分。

Geometry繪制模型;mesh產生網格;設定邊界條件;輸出三維網格資料。

②FLUENT部分。

讀入網格。設置重力加速度，方向為負Z方向，并設置空氣密度為工作流密度在初始水面上。選擇VOF模塊并指定兩相流。設定水與空氣的流體材料性質。定義多項紊流模型k-ε并選擇近壁面模型增強壁面處理。指定邊界條件。設定求解參數，松弛因子采用模式建議范圍為0.2～0.5。設定初始條件。計算求解。

③后處理部分。

CFD-Post讀取計算結果。結果后處理。

2.2 實驗配置

2.2.1 Nawachuku

此實驗使用實驗水槽為長37m、寬0.92m，實驗水深0.03m，渠道底部與兩側為光滑平面，水槽前端水流入口設置一蜂巢結構，用于整流使水流能平順進入試驗段，并將試驗鋁板布置在水槽中段右岸，試驗鋁板長15.2cm、寬3cm、高30cm，并利用下游尾水板控制上游水深，使水槽內水深不高于實驗鋁板，為一非淹沒式丁壩模擬。

因Nawachuku實驗水槽長度過長，故本研究選用丁壩上下游各6m處做為模擬區段，其他設置皆與Nawachuku實驗相同，上游平均流速為0.253（m/s），入流水深0.3m，約155000個網格點，時間間距為0.05s，運算總時數120s。

2.2.2 Tominaga et al.

此實驗使用實驗水槽長8m、寬0.3m，實驗水深0.09m，渠道底部與兩側為光滑平面，將試驗丁壩布置在水槽中段左岸，試驗丁壩長0.15m、寬0.03m、高0.05m，并控制上游水深使水槽內水淹沒實驗丁壩，為一淹沒式丁壩模擬。本研究模擬范圍與此實驗區段規模相同，上游平均流速為0.1（m/s），入流水深0.09m，約125000個網格點，時間間距為0.05秒，運算總時間100秒。

2.3 實驗結果與驗證

2.3.1 Nawachuku

在右岸離岸壁y/L=1，1.5，3，4處，從x=0.92m到x=3m測量水面流速，L為丁壩長度。檢定結果誤差如公式，由取出所有點以模擬值與實驗值相減取絕對值除以實驗值總和，最后除以所有取出點，與Nawachuku實驗數據及模擬值比較，在y/L=1，1.5，3，4誤差分別為2.76%，3.67%，3.45%，4.3%;與Yazdi et al. （2010）相比誤差分別為 0.36%，0.72%，0.53%，0.23%。

結果顯示，在靠近丁壩區域模擬皆有不錯的表現，唯有在y/L=4遠離丁壩處會有較大誤差，因為在同樣流場變化區域內網格并未加密，導致有較大誤差，但整體上與實驗相比算是有相當不錯的成果。

2.3.2 Tominaga et al.

如圖1所示，分別在D1（x=4.0m，z=0.07m）、D2（x=4.1m，z=0.01m）、D3（x=4.05m，z=0.02m）、D4（x=4.05m，z=0.07m）取出流速。檢定結果誤差計算如公式（1），與 Tominaga et al.相比在D1到D4誤差分別為1.92%，8.18%，0.55%，6.22%：與Yazdi et al. （2010）相比誤差分別為0.22%，0.14%，0.56%，0.43%。從模擬結果來看在D1跟D3兩個方向模擬成果相當不錯，但是在D2水深較深的地方成果比較不好，其原因在于在水深較深處受邊界層效應影響，使得流況更為復雜，需要更精細的網格才能模擬得更好，而在D4可受到自由液面交換所導致。但從兩個實驗模擬比較結果，FLUENT在渠道模擬結果有不錯的表現，參數也可使用于后續研究。

3? 數值模擬結果討論

3.1 模擬管道案例

設計管道模擬試驗，其說明如下：

①模擬管道為長15m、寬0.4m的水槽，取水槽中段 3m長度作為本次模擬的范圍。

②入口處流體體積進口時采用1做起始條件，即入口空氣體積與水體積比1：1，而后由模式自行運算自由液面。

③第一支丁壩架設在水槽中段與右岸壁垂直相交，離上游邊界1.5m處，第二支架設在其后方0.24m處。

④模式運算從水流進入試驗段到水流流出水槽為止。

上述試驗條件為基本案例，分別改變丁壩長度（L）、丁壩間距（D）及上游流速（V），來探討丁壩間的流場行為。

3.1.1 壩長改變

從圖2中可以發現，隨壩長增加影響水流加速區域將急速變大，往左岸處集中，在短丁壩QDL1案例中區域流速從0.15（m/s）提升到0.391（m/s）;在QDL2案例中區域流速約為0.790（m/s）;在長丁壩QDL3案例中區域流速從0.15（m/s）提升至0.933（m/s），而回流范圍在QDL1案例中由于丁壩長度較短，整體回流范圍局限在丁壩附近，對于整體流場影響較小，而在QDL3中由于丁壩長度較長，將加速區域往左岸推出，使得回流范圍影響范圍變大，對整體流況有著極大影響。

從渦度來看，在QDL1中局部渦度提高集中在壩頭附近區域，渦度值約在14.3（l/s）;在QDL2中，渦度值約在18.3（1/s）;在QDL3中，渦度值約在37.3（1/s），在壩頭附近有很強烈渦流效應，此現象與真實情況符合，當渦度強烈區域會對底床產生強烈掏刷現象，而掏刷將集中在壩頭附近，隨著丁壩往河中延伸，此效應將會被放大。

從流線來看，在QDL1中流線主要朝著下游前進，并未隨著壩的架設而有大幅改變，且在第一支丁壩前小渦流現象并不明顯;此現象在QDL3時就很明顯，流線往左岸大幅集中，而第一支丁壩前小渦流變得非常明顯，整體流場現象非常強烈。

3.1.2 間距改變

從速度來看，局部加速效應并沒有隨丁壩間距變大而有明顯改變，依然維持0.87～1.15（m/s）附近，在案例QD1L中水流受第二支丁壩影響，在壩體間回流打轉，在QD2L中發現在過壩體后，會漸漸恢復成直行狀態，在碰到第二支丁壩再次產生一回流現象，此回流區域會與前面回流區域相互影響;在QD3L案例，由于間距拉大后，第一支丁壩與第二支丁壩關系變小，兩者影響范圍開始分離。

在渦度方面，案例QD1L壩頭渦度來到4.31（1/s），由于兩支丁壩擺設較近使得壩頭沖刷更為劇烈，原本壩頭的沖刷行為會呈帶狀延續到后面一支，隨著間距拉開，在案例QD2L與QD3L中壩頭渦度值并沒有改變太多，依然與QD1L案例相差不大，但是范圍也開始集中在壩頭附近，并未延續到下一支丁壩，產生帶狀影響。

從流線來看，在QD1L案例中渦流產生在第二支丁壩前面，因為當水流過丁壩后，水流原先要在第一支丁壩后形成渦流，受到第二支丁壩阻擋反彈而在第二支壩前形成渦流;隨著間距拉大，第二支丁壩壩前渦流與第一只壩后渦流開始分離，在QD2L案例還有些許交互影響，但是在QD3L就很明顯分離成兩個渦流。

3.1.3 流量改變

Q1DL案例中低流速時，水流受丁壩影響整體速度改變從0.12（m/s）增加到0.193（m/s）;案例Q2DL中，速度從0.135（m/s）增加到0.242（m/s）;案例Q3DL中，從0.15（m/s）增加到0.323（m/s），且流速改變區域較低流速時更廣泛，一直綿延至第二支丁壩后，而在低流量則較為集中于丁壩區域。然而在高流量下較低流量劇烈許多，整體而言依然是在壩頭有著較為劇烈的沖刷，而流線在高流量下在過丁壩后會明顯往左岸集中，使得局部加速行為更明顯。

3.2 模擬結果分析

綜合前面三個實驗，我們可以得到表1結果：

由表發現流量改變，對于整體流場改變影響最不顯著，而間距與壩長改變對于整體流場卻有極顯著影響;而保護長度（Lp）定義在于水流經過丁壩群后能保護區域長度，丁壩個別回流長度如有彼此相互覆蓋，則視同整體回流區域保護長度;但當丁壩間距過大，兩丁壩中間沒有交互影響的話，保護長度則只會是單支丁壩產生的回流長度。

本文將壩長與河寬比（L/B）為取10%、20%及30%結果，發現當L/B=30%時，雖然保護長度較長，但壩頭流速急速增加，對底床深效果強，所以若將丁壩長度再往河中心延伸，則需要對壩頭區域做局部抗沖刷行為;當L/B等于10%時，壩頭流速情形沒有像高L/B那樣，渦度向下旋轉行為也未如此強烈，對底床刷深效果較小，保護的區域較為有限。大于L/B10%后，壩頭流速增加趨勢明顯，當丁壩過長時則易使河道束縮，造成河道有局部刷深的可能。

間距方面，規范在D/L=1.5～8.0之間，因此在相同入流條件及L/B=20%，不同間距情形下發現如果間距過短，壩頭流速將局部提升，渦度效應有所增加，對于丁壩壩頭將產生沖刷，需對其做保護措施;隨著間距拉大，壩頭流速開始下降，保護長度也有提升，但當間距超過丁壩長度5倍（0.4m）時，保護長度并沒有隨之提升，反而開始縮短，當間距過大，超過原先第一支丁壩所具有的保護長度，然則第二支丁壩將與第一支丁壩沒有交互作用，使得第二支丁壩開始慢慢回復成單支獨立狀態。

而在相同入流條件及L/B=20%的情況下，改變上游流速發現隨著流量增高保護長度會有提升，但是提升幅度卻沒有改變壩長或是間距有效果，且渦度會大幅提升增加水流下向下刷深效應，對于丁壩與底床都需要做額外保護措施。

將丁壩長度、上游流況與丁壩間距做線性回歸后，得到回流長度Lp與壩頭渦度ω關系式分別如下：

當丁壩為淹沒式時，在本研究實驗范圍B/L=（10%～30%）、3L？芨D？芨9L內，這兩個公式可用來推導丁壩擺設對于壩頭沖刷嚴重程度以及丁壩保護能力，但仍能提供對壩頭區域做加強抗沖刷及保護岸壁施工法及丁壩擺設初步的參考依據。

4? 結論

丁壩長度與壩頭沖刷有明顯關系，當L/B過長時，對于整體流場行為改變將非常劇烈。丁壩間距拉大，壩頭流速會有減緩趨勢，保護岸壁的長度也會拉長，但當超過壩長五倍，兩丁壩間交互行為會趨于薄弱。當丁壩為淹沒式時，上游流量改變對于整體流場行為改變顯著，同樣丁壩擺設情形，高流量會比低流量對于側向有更好的保護效果，但向下刷深情況卻會加劇。丁壩長度會大幅改變加速區域的范圍，因此當L/B超過30%后，需要考慮對向岸壁與底床刷深的影響。

公式（2）和（3）可作為未來工程規劃上的初步考量，在適當條件下，能對丁壩主體安全與河床安全有更簡單的參考。

參考文獻：

[1]楊海英，盧敏.淹沒式丁壩三維流場數值模擬研究[J].山西建筑，2015（19）.

[2]楊蘭，寧健，白夏.丁壩流場及局部沖刷的數值模擬研究[J].蚌埠學院學報，2016，5（4）.

[3]寧健，李國棟，馬淼.丁壩繞流流場及局部沖刷三維數值模擬研究[J].水動力學研究與進展A輯，2017，32（1）.

[4]李義田.等離子槍體內部水流場和氣流場的數值模擬[J].價值工程，2013，32（31）：311-313.