基于熵模型的城市地下綜合管廊成本風險評估方法研究

張家穎

摘要：本文針對城市地下綜合管廊工程項目成本數據較少、工期較長、不確定性因素較多、成本風險較大等特點，在城市地下綜合管廊工程成本測算方法的基礎上，基于熵理論從成本項目的信息差異以及不確定性兩方面提出一種新的成本預測方法——基于熵模型的成本風險評價方法，并應用于實際案例。

Abstract： Based on the characteristics of less cost data， longer construction period， more uncertain factors and greater cost risk， based on the the urban underground integrated pipe gallery engineering cost estimation method， this paper proposes a new cost prediction method based on the entropy theory from the information difference and uncertainty of cost items： the cost risk evaluation method based on entropy model， and is applied to practical cases.

關鍵詞：城市地下綜合管廊;成本預測;成本風險;熵模型

Key words： urban underground integrated pipe gallery;cost prediction;cost risk;entropy model

中圖分類號：F283;F299.24? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）24-0070-03

0? 引言

近年來隨著國務院的政策支持，我國城市地下綜合管廊的建設規模逐步擴大。總體而言，城市地下綜合管廊的建設在我國仍處于起步階段，城市地下綜合管廊的成本管控還處于經驗積累階段。如何準確預測與評估成本管控風險是施工承包商的核心工作，盡管近年來我國施工承包企業的成本管控水平有了長足的提高，但大部分施工企業對成本預測的研究也基本上停留在成本類型的羅列、抽象的定性分析和比較粗略的估計階段，對城市地下綜合管廊這類工期較長、不確定性因素較多的工程項目還缺乏有效的成本風險管控手段，也缺乏較好的成本預測方法。本文將在分析城市地下綜合管廊工程特點、總結傳統成本預測方法的基礎上，運用熵理論進行施工項目成本風險分析，建立成本風險預測的熵模型，并應用于實際案例。

1? 城市地下綜合管廊工程項目成本風險評估

1.1 城市地下綜合管廊成本管理的特點

城市地下綜合管廊屬于地下工程，其施工工藝有多種類型，包括：明挖現澆施工、明挖預制拼裝施工、暗挖現澆施工、盾構施工等。不同施工工藝所產生的施工成本具有較大差異，除此之外，城市地下綜合管廊的施工成本還與工程地質條件、施工場地條件、地下管線的分布、管廊兩側的建筑物分布、氣候條件、運輸條件等因素之間存在密切的聯系;總而言之，城市地下綜合管廊的成本管理是一項十分復雜的系統性工作，這項工作具有較高的風險，因此如何準確預測城市地下綜合管廊項目的成本風險，針對風險較高的項目采取針對性的管控措施具有十分重要的意義。

1.2 城市地下綜合管廊工程的成本風險預測

施工成本是項目施工過程中各種耗費的總和。成本管理是以不斷降低成本為宗旨的一項綜合性管理工作，是在保證滿足工程質量、工期等合同要求的前提下，通過計劃、組織、控制和協調等活動，盡可能地降低成本費用的一種科學管理活動。成本管理的內容十分廣泛，貫穿于項目管理活動的全過程和各個方面。其中，成本預測是成本計劃的基礎。它為編制科學、合理的成本控制目標提供依據，對降低項目成本和提高項目效益都具有重要作用。

盡管城市地下綜合管廊的施工成本管理十分復雜，但是其成本的發生和管理都是按照一定的規制進行組織，因此在進行城市地下綜合管廊成本風險預測過程中，首先要研究其成本體系的構成，在傳統成本體系的基礎上，對各分項項目分別進行成本風險預測，才能采取有針對性的風險管控措施。

1.3 目前主要的成本風險預測方法

在以往的工程管理過程中，為了便于成本的預估與管理，人們開發出了多種成本風險預測方法，主要有：

1.3.1 專家推斷法

這種方法要求進行估計的人具有豐富的專業知識和實際經驗，通過調查研究，利用直觀材料，對未來成本進行預測，然后基于專家的主管預測，提出風險較大的項目，進行專項評估與管理。該方法是一種比較粗略的方法，主要依賴于專家的個人經驗，盡管使用簡便、直觀，但無法滿足復雜多變項目的成本風險評估要求。

1.3.2 定量分析法

定量分析法主要利用數學知識，基于工程項目成本管理的歷史數據，構建數學模型對未來的成本項目進行預測。這種方法主要建立在大量歷史數據的基礎上，當累計的成本管理數據比較豐富時，這種方法對成本的預測比較準確，對成本管控風險的評估也比較合理。定量分析法主要包括：最小二乘法、指標法等。然而，對于城市地下綜合管廊而言，成本管理的歷史數據比較缺乏，因此這種成本風險預測方法的使用缺乏有效的數據資源作為支撐。

1.3.3 工作分解結構法

工作分解結構（WBS）法先對項目任務進行合理細分，分到可以確認的程度，如某種材料，某種設備，某一活動單元等，然后估算每個WBS要素的費用。采用這一方法的先決條件是，對項目需求作出一個完整的限定，制定完成任務所必需的邏輯步驟，并編制WBS表。這種估算法準確度較高，并且還可用來作為項目控制的依據，但需要進行大量計算，花費較多的時間和費用。

2? 城市地下綜合管廊項目成本風險評估的熵模型

2.1 以往成本風險預測方法的不足

城市地下綜合管廊項目工期長、施工技術復雜、影響因素多，往往常規的建設項目具有更多的不確定性因素，也面臨較大的風險。例如，城市地下綜合管廊工期較長，因此在成本管理時常常需要考慮施工期人工費單價、材料單價浮動所產生的影響。而目前的成本風險評價方法難以全面考慮工程項目中的各種不確定性因素，對不確定因素導致的成本變動風險也缺乏科學的評價方法，難以滿足在高度不確定條件下進行成本風險評估。

2.2 成本風險預測熵模型的基本原理

在成本預測過程中，準確性是一個關鍵因素。成本預測方法的不確定性程度越低，準確性越高，就越符合工程管理的要求。熵是一種常用的度量不確定性程度的工具，就像溫度、體積一樣，是物質系統狀態的一個函數，是系統的無序狀態的度量;因此熵很適合應用于成本風險評估。

在成本風險評估時，我們可針對不確定因素，將相應單項成本的所有可能值劃分為多個區間，再分別對成本值落在各個區間的概率進行估計，在此基礎上，運用熵學原理，作出出成本風險因素不確定性的分析，具體方法如下：

對某個單項成本，設有k個值域區間，若該項成本的總不確定性等于㏒k，那么可認為概率為■的每個結果的不確定性就等于■lgk，即-■lg■，則其不確定性的度量為：■

H（α）稱為單項成本α的熵。若單項成本α的熵越大，則說明該項成本的不確定性程度越大，具有更大的風險。當且僅當P=0或P=1時，-P㏒（P）等于0，所以只有當單項成本α的P（α1），P（α2），…，P（αk）的其中之一等于1，而其余都等于0時，α的熵才等于0，說明當單項成本α的值只可能落在某個區間里時，其熵為0，該項成本的值基本是確定的，可視為無風險。這與現實意義是完全符合的。

2.3 成本預測熵模型的構建

對不同決策過程的評價或案例效果的評價時，熵是一個很理想的尺度。它既可以用來度量已獲數據所提供的有用信息量，也可以用來度量已獲數據的差異程度。根據熵的思想，人們在成本風險評估時獲得信息的差異程度，是預測的準確度和可靠度的決定因素之一。在本方法的運用過程中，成本要素風險的大小主要還是依靠專家的主管判斷，在本研究中，通常選擇10-12位專家組成專家組，對各分項成本的風險大小進行主管判斷。

在成本預測時，針對m個受不確定因素影響的單項成本，n個專家分別對其成本大小進行估計，得到預測矩陣：

從信息角度考慮，熵權（Wi）代表各個專家對于單項成本指標的評價差異程度，也反映了該項成本的風險程度。

根據上述定義，對模型的現實意義可作如下解釋：

①當各位專家對單項成本j的數值估計完全相同時，熵值達到最大值1，熵權達到最小值0，說明該項成本的不確定性程度很低，可將各位專家估計的的數值作為該項成本預測值。

②當各位專家對單項成本j的數值估計相差較大時，熵值接近最小值0，熵權接近最大值1，說明該項成本的不確定性程度很高，應重點分析該項成本并適當提高該項成本預測值。

3? 成本風險預測熵模型的應用

為進一步說明該模型的使用方法，本文以某城市地下綜合管廊工程項目的一個施工標段為例，運用上述成本風險預測熵模型，對工程的成本風險大小進行分析及預測。

3.1 度量不確定性程度的熵模型應用

本文運用熵模型對某城市地下綜合管廊工程A合同段工程的Ⅰ級鋼筋材料成本與人工費成本進行預測，研究選擇了12位施工成本管理專家分別對該工程的Ⅰ級鋼筋材料成本與人工費成本進行預測，在綜合處理12位專家的預測數據后得到Ⅰ級鋼筋材料成本與人工費成本的區間分布情況如表1和表2所示。

3.2 度量信息情況的熵模型應用

遵照上一節所述方法，按照同樣的邏輯，分別邀請12位專家對此合同段工程的Ⅰ級鋼筋材料成本與人工費成本進行估計，在綜合處理12位專家的預測數據后得到Ⅰ級鋼筋材料成本與人工費成本的最可能值情況如表3所示。

對上述數據進行標準化處理后，可以將表3中的數值轉化為標準化數值，如表4所示。

對Ⅰ級鋼筋材料成本的熵計算如下：

可見，綜合多位專家的評判，對于人工費成本的評價信息差異（W1）大于對Ⅰ級鋼筋材料成本的評價信息差異（W2）。人工費成本比Ⅰ級鋼筋材料成本的風險高，應對其進行重點考察，并多作成本預留準備。

利用傳統的加權平均等方法，我們只能得出人工費成本和Ⅰ級鋼筋材料成本的預期值，但并不了解這個預期值的可靠性到底怎樣。根據熵模型的方法，可以度量出兩種成本的風險程度，也就是說在得到成本預期值的基礎上，還能夠了解實際成本偏離預期值的可能性和偏離幅度的大致情況。

4? 結束語

城市地下綜合管廊的成本管理是一項風險較高的系統性工作，如何合理評估成本管理風險對于施工成本管理而言具有十分重要的作用。本文針對城市地下綜合管廊工程成本管理資料缺乏、不確定因素多的特點，構建了成本風險預測的熵模型，并結合具體的工程案例進行應用;應用結果說明該方法簡單易用，對于成本數據缺乏工程的風險評估具有較好的可行性。

需要注意的是，本文所提到的方法主要基于專家對成本預測的差異來進行成本風險預測，因此在專家選擇時，應避免選擇知識背景、工作背景雷同的專家，應盡量選擇知識異質性較大的專家組成專家組來進行成本預測。

參考文獻：

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