智能照明A類燈桿有限元建模及其力學(xué)特性分析

周 戈 黃 偉

（1． 武漢地產(chǎn)開發(fā)投資集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430022；2． 防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 （三峽大學(xué)），湖北 宜昌 443002）

由于城市道路空間承載能力有限，各類設(shè)施在路燈桿上搭掛的設(shè)施日益增多，因此經(jīng)營設(shè)施企業(yè)，政府部門、公用事業(yè)單位提出了多桿合一的要求。智慧照明燈桿是面向智慧城市，將集照明、視頻監(jiān)控、交通管理、環(huán)境監(jiān)測、無線通信、信息交互、應(yīng)急求助等多功能于一體的城市共享基礎(chǔ)設(shè)施桿。這種智慧照明燈桿是城市綜合管理上的一個(gè)創(chuàng)新，推動(dòng)我國智能城市的快速發(fā)展[1-4]。與普通的路燈比較，其智慧照明燈桿受力狀況較為復(fù)雜。目前力學(xué)計(jì)算公式都是簡化后的智慧照明燈桿進(jìn)行研究，具有一定的誤差，且不能計(jì)算出所有部位的強(qiáng)度與撓度。因此，利用有限元分析方法，構(gòu)建精細(xì)化的燈桿空間有限模型，開展力學(xué)特性分析，是保證智慧照明燈桿產(chǎn)品質(zhì)量的前提。

目前，針對智慧照明燈桿的研究相對較少，正處于不斷研究和成熟階段。文獻(xiàn)[5]介紹了通過力學(xué)分析方法來驗(yàn)算燈桿強(qiáng)度的模型。文獻(xiàn)[6]介紹了高桿燈桿體的設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容、計(jì)算工況，對不同型式的燈盤以及不同型式的桿體對燈桿桿體強(qiáng)度與撓度的影響進(jìn)行了深入比較，提出了桿體壁厚沿桿體高度方向合理布置形式。文獻(xiàn)[7]介紹了燈桿設(shè)計(jì)要求，進(jìn)行了高桿燈風(fēng)載荷的設(shè)計(jì)計(jì)算與校核，力學(xué)計(jì)算結(jié)果表明，高桿燈的強(qiáng)度符合要求。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用ANSYS有限元軟件，對8 m鋁合金路燈燈桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算，分析路燈燈桿在風(fēng)載和自重作用下的應(yīng)力和變形情況。文獻(xiàn)[9]借助ABAQUS有限元軟件對太陽能路燈進(jìn)行靜響應(yīng)分析和模態(tài)分析，并根據(jù)應(yīng)力云圖對應(yīng)力集中明顯的燈桿進(jìn)行詳細(xì)分析。文獻(xiàn)[10-11]運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對10 m太陽能路燈燈桿在風(fēng)載、雪載以及自身重力作用下各構(gòu)件的應(yīng)力與變形進(jìn)行了分析。在保證燈桿強(qiáng)度與剛度安全的基礎(chǔ)上，通過分別改變燈桿和支架的壁厚，對太陽能路燈燈桿進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，并得出最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

上述研究為建立智慧照明A類燈桿精細(xì)化有限元模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文采用大型通用結(jié)構(gòu)分析軟件，分析智慧照明A類燈桿在自重、加載、風(fēng)載和冰雪載作用下的應(yīng)力、變形和模態(tài)特性；并與理論分析進(jìn)行對比，驗(yàn)證有限元方法的正確性，其研究結(jié)果可供類似智慧照明燈桿的設(shè)計(jì)和施工參考。

1 A類燈桿有限元模型構(gòu)建

1.1 工程概況

某城市主干道多桿合一項(xiàng)目智慧照明A類燈桿由主桿、橫臂桿、 挑壁燈桿和挑壁桿組成。 主桿上部為異型空心鋼管，長度為6 m，主桿下部為立桿八棱柱桿，長度為6.5 m。橫壁桿為變截面空心八棱柱桿，長度為11.5 m，主要搭載機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈；挑壁燈桿為空心圓柱，長度為1.78 m，主要搭載燈具；挑壁桿為空心圓柱，長度為1.5 m，主要搭載球機(jī)。桿與桿的連接處，采用焊接和法蘭連接方式。

1.2 A類桿幾何建模

采用兩節(jié)點(diǎn)三維線性有限應(yīng)變梁BEAM188模擬分析。在A類桿三維建模時(shí)，由于加載設(shè)備結(jié)構(gòu)模型非常復(fù)雜，所以，略去對加載設(shè)備三維模型的建立，以集中荷載進(jìn)行加載。另外，A類桿結(jié)構(gòu)要承載的部件不同，其強(qiáng)度和剛度存在差異，故對不同構(gòu)件設(shè)置不同的截面尺寸節(jié)約鋼材能源，其截面如表1所示。運(yùn)用ANSYS大型有限元分析軟件的APDL語言，建立空間有限元桿系模型，A類燈桿有限元模型如圖1所示。

表1 各部件構(gòu)造尺寸 /mm

圖1 A類燈桿有限元模型

1.3 計(jì)算參數(shù)的確定

在智慧照明A類燈桿分析模型中，模擬了燈桿在荷載作用下的受力情況，模型參數(shù)確定如下。

（1） 對桿地面法蘭進(jìn)行固定約束，各部件連接采用剛性連接。A桿整體采用Q235材料，其材料性能參數(shù)如表2所示。

表2 普通鋼筋材料參數(shù)表

（2） 在有限元模型中加載了4種載荷；自重、設(shè)備、風(fēng)荷載和雪荷載。由于A類桿自重影響很大，不可忽略影響，設(shè)置材料的重力加速度為9.8 m/s2。對于設(shè)備加載，選擇交通信號(hào)燈、挑壁燈和球機(jī)進(jìn)行搭載。其中，交通信號(hào)燈為0.397 kN搭載在橫臂桿的中心，挑壁燈0.461 kN搭載在挑壁燈桿的端部，球機(jī)0.049 kN搭載在挑壁桿的端部。影響結(jié)構(gòu)冰雪荷載大小的主要因素是當(dāng)?shù)氐牡孛娣e雪自重和結(jié)構(gòu)上的積雪分布，冰雪荷載基本雪壓應(yīng)采用50年重現(xiàn)期的雪壓。由于挑壁桿和挑壁燈桿橫截面積很少，影響不大忽略不計(jì)，則雪荷載為0.713 kN均布分布在橫臂桿[12]。衡量風(fēng)的每個(gè)節(jié)段大小最直接的參數(shù)是風(fēng)荷載，不同的風(fēng)速作用在多功能燈桿表面引起的風(fēng)荷載是不同的[13]。將A類桿的每1節(jié)視為1個(gè)質(zhì)量單元，共分為5個(gè)質(zhì)量單元。對這些質(zhì)量單元進(jìn)行風(fēng)載荷的計(jì)算可以近似得到整個(gè)多功能燈桿的風(fēng)載荷。根據(jù)統(tǒng)計(jì)該地區(qū)50年一遇的10 min平均風(fēng)速為標(biāo)準(zhǔn)[14]，計(jì)算出主桿1.5 m處風(fēng)壓0.83 kN/m2、4.75 m處風(fēng)壓1.27 kN/m2、7.5 m處風(fēng)壓1.64 kN/m2、9.5 m處風(fēng)壓1.75 kN/m2、11.5 m處風(fēng)壓1.94 kN/m2。

2 有限元結(jié)果分析

2.1 A類桿撓度分析

A類桿的位移云圖如圖3所示。A類桿在自重、加載設(shè)備、風(fēng)荷載和雪荷載共同作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生X方向和Z方向的最大位移能準(zhǔn)確判斷該桿的剛度特性。

圖2 燈桿不同方向位移云圖

通過位移云圖2a可以看出，X方向最大位移是在主桿的頂端，其大小為157 mm；圖2b可以看出，Z方向最大位移是在橫臂桿的最前端，其大小為378.05 mm；圖2c可以看出和位移最大位移是在橫臂桿的最前端，其大小為384.48 mm。智慧照明燈桿的容許撓度為總長度的5%，為575 mm，因而該燈桿有限元撓度結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2 A類桿強(qiáng)度分析

在A類桿進(jìn)行有限元強(qiáng)度分析中，為了突出問題本質(zhì)，工況設(shè)置如下：工況1：自重荷載+搭載設(shè)備荷載+風(fēng)荷載；工況2：自重荷載+搭載設(shè)備荷載+冰雪荷載；工況3：自重荷載+搭載設(shè)備荷載+冰雪荷載+風(fēng)荷載，具體各工況作用下的應(yīng)力云圖，如圖3所示。

由圖3可知，A類桿較大的應(yīng)力主要集中于桿底部法蘭處和橫臂桿根部法蘭，具體位于主桿桿底部迎風(fēng)面和橫臂桿上表面。在工況1、工況2和工況3分別導(dǎo)致的最大應(yīng)力分別為122、204和204 MPa，可知A類桿出現(xiàn)應(yīng)力集中破壞主要原因是雪荷載導(dǎo)致。在工況荷載作用下，A類桿除了局部存在應(yīng)力集應(yīng)力突增，主桿上部大部分地方的應(yīng)力值均遠(yuǎn)小于設(shè)置強(qiáng)度，故次桿的上部長方形異型鋼管截面建議是4 mm。

圖3 燈桿應(yīng)力云圖

2.3 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的固有頻率與相應(yīng)的模態(tài)結(jié)構(gòu)形狀是設(shè)計(jì)承受變化荷載條件結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)。通過模態(tài)分析數(shù)可以用于結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)過程，對結(jié)構(gòu)在動(dòng)力特性滿足的條件下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)A類桿模態(tài)分析，桿的主要振型是水平和豎直方向的彎曲振型，本文只提取了結(jié)構(gòu)前五階振型，求解得到前五階振型云圖如圖4所示，固有頻率振型分布特點(diǎn)如表3所示。

圖4 燈桿前5階模態(tài)振型圖

表3 A類桿固有頻率與前5階振型 /Hz

基于A類桿在自重、加載設(shè)備、風(fēng)荷載和雪荷載共同作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的模態(tài)振型圖，展示了各階振動(dòng)情況。通過模態(tài)分析振型圖可以看出，在振動(dòng)頻率為1.342 Hz出現(xiàn)橫臂桿一階橫向彎曲和主桿一階縱向彎曲，在振動(dòng)頻率為1.369 Hz時(shí)出現(xiàn)扭動(dòng)。結(jié)構(gòu)主要是上下和左右彎曲擺動(dòng)，這種振動(dòng)形式將會(huì)引起設(shè)備松動(dòng)和脫落的安全隱患，振幅太大時(shí)，橫臂桿會(huì)阻擋車輛行駛造成嚴(yán)重交通事故，在運(yùn)行時(shí)應(yīng)避免激發(fā)這種振動(dòng)模態(tài)并適當(dāng)加強(qiáng)橫臂桿的設(shè)計(jì)剛度。

2.4 與理論計(jì)算值比較

為了驗(yàn)證有限元方法的正確性，以工況3荷載參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算，分別計(jì)算A類桿主要桿件的最大應(yīng)力。其計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 理論計(jì)算與有限元分析強(qiáng)度值比較 /MPa

由表4可知，有限元分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合。這說明有限元建模方法的正確性。有限元建立的模型接近A類桿的實(shí)際模型，并且能夠計(jì)算出該類燈桿各部位的應(yīng)力分布，具有較強(qiáng)的適用性。通過各部件的比較，出現(xiàn)最大拉應(yīng)力為211.424 MPa，小于Q235鋼材的設(shè)計(jì)抗彎強(qiáng)度為215 MPa，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)語

本文構(gòu)建了對智慧照明A類燈桿的空間有限元模型，分析了燈桿力學(xué)特性，結(jié)論如下：

（1） A類桿在荷載作用下位移最大處在橫臂桿的最前端，其大小為384.48 mm，出現(xiàn)應(yīng)力集中破壞主要原因是雪荷載導(dǎo)致，其最大應(yīng)力為204 MPa；該類燈桿的剛度和強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求；

（2） A類燈桿的基頻頻率為1.342 Hz，會(huì)出現(xiàn)橫臂桿一階橫向彎曲和主桿一階縱向彎曲；二階頻率為1.369 Hz時(shí)出現(xiàn)扭動(dòng)，運(yùn)行時(shí)應(yīng)避免激發(fā)這種振動(dòng)模態(tài)；

（3） 有限元建模方法可以對A類桿進(jìn)行撓度、強(qiáng)度和模態(tài)的分析，其計(jì)算精度能夠滿足工程應(yīng)用需要。