基于混合重引力搜索的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)協(xié)作通信算法

沈 平 袁 瑛 周 潘

1(湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)中心 湖北 孝感 432000)2(湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息技術(shù)學(xué)院 湖北 孝感 432000)3(華中科技大學(xué)電子信息與通信學(xué)院 湖北 武漢 430074)

0 引 言

隨著移動(dòng)終端使用量與業(yè)務(wù)量的飛速發(fā)展，提高移動(dòng)通信傳輸?shù)念l譜利用率已成為當(dāng)前的研究重點(diǎn)。認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)[1]能夠在對(duì)主用戶(Primary User,PU)不產(chǎn)生干擾的前提下，充分利用空閑的頻譜資源。標(biāo)準(zhǔn)的CR優(yōu)先維護(hù)PU的通信質(zhì)量(Quality of Service,QoS)，次用戶(Secondary User,SU)的QoS受到極大的影響，導(dǎo)致SU的傳輸性能較差[2]。

在CR的物理層，許多研究人員利用正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)[3-4]傳輸速率高且抗多徑效果好的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于OFDM的物理層協(xié)作通信技術(shù)[5-6]。在CR的協(xié)議層提高SU的通信質(zhì)量也成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[7]將PU與SU的連接中斷考慮為約束條件，將最大化SU的傳輸速率作為目標(biāo)問題，該算法有效地提高了SU的傳輸速率，但是也增加了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的能耗。文獻(xiàn)[8]提出了一種多階段的智能中繼算法，將協(xié)作過程分為了抗干擾的中繼階段與SU解碼PU消息的階段，通過兩個(gè)階段的處理，提高了對(duì)PU活動(dòng)檢測(cè)的準(zhǔn)確性，但該算法并未考慮PU的全部QoS指標(biāo)。

上述的物理層與協(xié)議層的協(xié)作通信方案均明顯地犧牲了PU的QoS，違背了認(rèn)知無線電的核心原則。諸多文獻(xiàn)[9][10]將認(rèn)知無線電的協(xié)作通信問題建模為多約束條件下的優(yōu)化問題，文獻(xiàn)[10]采用一個(gè)線性搜索技術(shù)搜索問題的最優(yōu)解，其解質(zhì)量不夠理想。重引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm,GSA)是一種魯棒性高且易于實(shí)現(xiàn)的全局優(yōu)化算法，對(duì)于多約束條件優(yōu)化問題的效果較好，但是GSA存在容易陷入局部最優(yōu)的問題，導(dǎo)致尋優(yōu)結(jié)果不穩(wěn)定。本文將遺傳算子引入GSA的每次迭代中，設(shè)計(jì)了混合重引力搜索算法(Hybrid Gravitational Search Algorithm，HGSA)，利用遺傳算法的全局搜索能力提高GSA的尋優(yōu)結(jié)果與穩(wěn)定性。

1 增強(qiáng)的重引力搜索算法

1.1 重引力搜索算法(GSA)

GSA是一種基于萬有引力定律和牛頓第二定律的種群優(yōu)化算法，粒子依賴彼此的萬有引力不斷運(yùn)動(dòng)，在搜索空間中尋找最優(yōu)解。GSA中agent作為彼此吸引的目標(biāo)，每個(gè)agent由位置、質(zhì)量、主動(dòng)性與主動(dòng)引力質(zhì)量4個(gè)屬性組成?？紤]一個(gè)包含N個(gè)agent的種群，第i個(gè)agent的位置定義為[11]：

(1)

第t次迭代中agentj對(duì)agenti的引力定義為：

(2)

式中:Maj表示agentj相關(guān)的主動(dòng)引力質(zhì)量，Mpi表示agenti相關(guān)的被動(dòng)引力質(zhì)量，表示極小的約束，Rij為agenti與j之間的歐氏距離。重引力常量G(t)是一個(gè)隨著迭代線性降低的函數(shù)，其目標(biāo)是控制搜索的準(zhǔn)確率，計(jì)算為下式：

(3)

式中:α與G0分別為用戶定義的遞減系數(shù)與初始值，T為迭代次數(shù)，agenti受到的總引力計(jì)算為下式：

(4)

(5)

式中:Mii(t)為慣性質(zhì)量。第t次迭代agenti在d維度的速度與位置方程分別定義為以下兩式：

(6)

(7)

算法1重引力搜索算法的偽代碼

輸入：目標(biāo)函數(shù)f(x)；

輸出：目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解；

1. 設(shè)置常量α、G0與max_iter；

2. 初始化種群；

3. WHILE未達(dá)到結(jié)束條件 {

4. 式(3)計(jì)算G；

5. 式(5)計(jì)算每個(gè)粒子的加速度；

6. 式(6)計(jì)算粒子速度；

7. 式(7)計(jì)算粒子位置；

8. 計(jì)算適應(yīng)度；

9. }

1.2 混合重引力搜索算法

GSA具有魯棒性、自適應(yīng)性與簡潔性等優(yōu)點(diǎn)，但GSA容易陷入局部最優(yōu)。遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)中則通過選擇算子、交叉算子與變異算子來防止早熟收斂，因此將GA算法引入GSA算法中，同時(shí)保留GA與GSA兩個(gè)算法的優(yōu)勢(shì)。

采用隨機(jī)初始化的機(jī)制，之后，使用GSA算法更新每個(gè)agent，迭代地接近最優(yōu)解，每次迭代采用式(3)計(jì)算種群的重引力，第t次迭代agent的質(zhì)量計(jì)算為：

(8)

式中：fit_optimal(t)與fit_lowest(t)是第t次迭代目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)與最差適應(yīng)度。假設(shè)Mpi=Maj=Mii=Mi，i=1,2,…,N，Mi(t)定義為下式：

(9)

每次迭代分別通過式(6)、式(7)更新agent的速度與位置，因此每次迭代重建了一個(gè)新的agent種群，每次迭代采用GA的算子對(duì)種群進(jìn)行遺傳操作。因?yàn)镚SA種群的規(guī)模較大，因此僅對(duì)其中一部分agent進(jìn)行遺傳操作。設(shè)GAnum為GA操作的agent數(shù)量，定義為下式：

(10)

式中：GSAi表示GSA當(dāng)前的迭代次數(shù)。GSAmax_iter表示GSA的最大迭代次數(shù)，GAnum_max與GAnum_min分別表示GA處理的agent數(shù)量最大值與最小值。設(shè)GA處理的agent最大數(shù)量為max_index，定義為：

(11)

式中：GSAPS為GSA的種群規(guī)模。提取agent之后，采用遺傳算子對(duì)agent進(jìn)行處理，產(chǎn)生新的agent。采用精英機(jī)制保留最優(yōu)解，如下式所示：

(12)

式中：xk表示第k個(gè)agent。最終，GA種群的規(guī)模與迭代次數(shù)的關(guān)系為：

(13)

(14)

式中：GAminPS與GAmaxPS分別為種群開始與最后的規(guī)模，GAmax_iter與GAmin_iter分別為GA的最大與最小迭代次數(shù)，δ與β分別表示種群的生長速度與最大迭代次數(shù)。重復(fù)上述迭代直至達(dá)到期望的結(jié)束條件。圖1為HGSA的流程框圖。

圖1 混合重引力算法的流程框圖

2 認(rèn)知無線電的系統(tǒng)模型

2.1 認(rèn)知無線電的物理結(jié)構(gòu)

假設(shè)無線網(wǎng)絡(luò)由若干的正交主信道組成，每個(gè)信道分配一個(gè)PU，每對(duì)PU的發(fā)送端-接收端即存在一對(duì)SU的發(fā)送端-接收端。考慮一個(gè)正交信道，每個(gè)正交信道的發(fā)送器由一個(gè)次發(fā)送器s與一個(gè)主發(fā)送器p組成，接收器由一個(gè)次目標(biāo)sd與一個(gè)主目標(biāo)pd組成。SU裝備了兩個(gè)天線：一個(gè)負(fù)責(zé)發(fā)送數(shù)據(jù)，另一個(gè)負(fù)責(zé)接收數(shù)據(jù)與頻譜感知。PU裝備一個(gè)天線，PU具有一個(gè)緩存來保存一個(gè)報(bào)文，PU隊(duì)列的到達(dá)率服從獨(dú)立同分布。每個(gè)時(shí)隙傳輸?shù)膱?bào)文數(shù)量設(shè)為均值為λp∈[0,1]的貝努力隨機(jī)變量。

2.2 信道模型

2.3 隊(duì)列穩(wěn)定性

如果一個(gè)隊(duì)列的長度是有限的，則認(rèn)為該隊(duì)列具有穩(wěn)定性。設(shè)QT表示時(shí)隙T開始的隊(duì)列Q長度，如果滿足以下條件，則認(rèn)為隊(duì)列Q具有穩(wěn)定性：

(15)

(16)

式中:(z)+表示max(z, 0)。設(shè)隊(duì)列的離開早于隊(duì)列的到達(dá)，在每個(gè)時(shí)隙的開始測(cè)量隊(duì)列的長度[12]。

2.4 PU隊(duì)列的時(shí)延

圖2 基于Markov鏈的PU隊(duì)列模型

將PU隊(duì)列的狀態(tài)平衡方程直接定義為PU隊(duì)列報(bào)文數(shù)量大于等于1的概率，設(shè)為vm：

(17)

(18)

對(duì)式(18)進(jìn)行運(yùn)算與化簡之后，v0可轉(zhuǎn)化為下式：

(19)

如果μp>λp，那么PU隊(duì)列是穩(wěn)定的。根據(jù)Little法則[13]計(jì)算PU平均隊(duì)列延遲Dp：

(20)

根據(jù)式(17)將Dp改寫為：

(21)

將v0代入Dp，平均PU隊(duì)列的延遲為：

(22)

如果μp和λp相等，則最小化平均延遲。PU平均隊(duì)列延遲不小于一個(gè)時(shí)隙，說明μp=1(個(gè)報(bào)文/時(shí)隙)，如果PU隊(duì)列的服務(wù)速率等于一個(gè)單位，那么此時(shí)可獲得Dp的最小值。

3 用戶類型

3.1 非協(xié)作用戶

設(shè)T表示PU占用WHz帶寬發(fā)送數(shù)據(jù)的一個(gè)時(shí)段，如果用戶之間沒有發(fā)生協(xié)作，那么將時(shí)隙分為兩個(gè)不重疊的階段，一個(gè)為發(fā)送數(shù)據(jù)階段，時(shí)段為[0,T-τf]，另一個(gè)為響應(yīng)階段，時(shí)長為τf秒，時(shí)段為[T-τf,T]。主目標(biāo)使用響應(yīng)階段告知主發(fā)送器報(bào)文的解碼狀態(tài)。如果PU隊(duì)列非空，那么PU發(fā)送一個(gè)大小為b比特的報(bào)文至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。PU與主目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)重傳請(qǐng)求(Automatic Repeat-reQuest, ARQ)誤差控制方案，主目標(biāo)在每個(gè)報(bào)文中設(shè)置CRC校驗(yàn)碼來表示接收?qǐng)?bào)文的解碼狀態(tài)。如果PU在時(shí)段[T-τf,T]內(nèi)收到一個(gè)ACK，那么刪除保存在隊(duì)列頭部的報(bào)文，否則，在后續(xù)時(shí)隙中產(chǎn)生一個(gè)“重新發(fā)送”報(bào)文。

如果p→pd連接未中斷，那么PU隊(duì)列頭部的報(bào)文將被服務(wù)。設(shè)PU隊(duì)列的平均服務(wù)速率為μp_nc，計(jì)算為下式：

(23)

由上式可看出增加響應(yīng)時(shí)長τf，可導(dǎo)致PU隊(duì)列的服務(wù)速率降低。這是因?yàn)閭鬏敂?shù)據(jù)的可用時(shí)間隨著τf的增加而減少，所有連接中斷的概率增加也會(huì)導(dǎo)致服務(wù)速率降低。因?yàn)镻U以固定速率Rp=b/W(T-τf)(比特/信道)發(fā)送數(shù)據(jù)，根據(jù)式(9)增加W、T均會(huì)導(dǎo)致信道中斷概率的降低。增加Rp會(huì)導(dǎo)致每秒解碼的比特?cái)?shù)量降低，所以增加Rp會(huì)導(dǎo)致吞吐量降低。每秒、每赫茲解碼的比特?cái)?shù)計(jì)算為：

(24)

設(shè)Rp=b/WT，可得：

(25)

計(jì)算up_nc關(guān)于b的一階導(dǎo)數(shù)，可獲得最優(yōu)的報(bào)文長度：

(26)

(27)

那么最大化每個(gè)信道吞吐量的比特?cái)?shù)量為：

(28)

圖3 p與PU吞吐量(bit·s-1·Hz-1)的關(guān)系曲線

根據(jù)式(24)、式(25)兩式，可將PU隊(duì)列的平均延遲定義為下式：

(29)

式中：λp<μp_nc為PU隊(duì)列的穩(wěn)定性條件。

3.2 協(xié)作用戶

對(duì)于協(xié)作用戶，SU幫助PU轉(zhuǎn)發(fā)一部分的PU報(bào)文，如果用戶協(xié)作對(duì)于PU有益，那么PU可能釋放一部分帶寬給SU。如果PU隊(duì)列為非空，那么PU釋放WsHz的帶寬分配給SU，釋放Ts秒的時(shí)段給SU。PU報(bào)文使用的帶寬設(shè)為Wp=W-WsHz，發(fā)送時(shí)段與重新發(fā)送時(shí)段分別設(shè)為Tp與Ts。將PU帶寬與SU帶寬分別表示為Wp與Ws。

SU從時(shí)隙開始的τs秒內(nèi)感知子頻帶Wp，檢測(cè)是否存在活動(dòng)的PU，如果Wp頻帶被感知為空閑狀態(tài)，那么SU發(fā)送一些數(shù)據(jù)位來識(shí)別頻帶是否可用。假設(shè)SU采用基于能量檢測(cè)的頻譜感知算法，SU在時(shí)隙τs<

4 頻譜協(xié)作感知方案設(shè)計(jì)

假設(shè)每個(gè)時(shí)隙內(nèi)存在兩個(gè)PU響應(yīng)階段，每個(gè)PU報(bào)文的發(fā)送均對(duì)應(yīng)一個(gè)響應(yīng)階段，接收器在響應(yīng)階段通知發(fā)送器報(bào)文是否可解碼。如果PU目標(biāo)收到一份期望的PU報(bào)文，那么PU目標(biāo)向發(fā)送器發(fā)送響應(yīng)消息。第一個(gè)響應(yīng)階段對(duì)應(yīng)PU發(fā)送PU報(bào)文，第二個(gè)響應(yīng)階段對(duì)應(yīng)SU發(fā)送PU報(bào)文。如果PU收到一個(gè)ACK，那么PU清空其隊(duì)列，PU重新發(fā)送PU報(bào)文。協(xié)作方案的每個(gè)時(shí)隙中SU的操作分為5個(gè)階段，[0,τs],[τs,Tp],[Tp,Tp+τf],[Tp+τf,Tp+τf+Ts],[T-τf,T]，如圖4所示。

圖4 頻譜協(xié)作感知的消息格式

4.1 PU響應(yīng)消息的解碼

SU中使用校驗(yàn)碼指示解碼的正確性，將校驗(yàn)碼置于響應(yīng)消息的尾部。SU中主響應(yīng)消息的解碼過程設(shè)為“刪除信道”模型，SU對(duì)PU響應(yīng)消息正確解碼的概率設(shè)為f。如果SU無法在指定時(shí)隙內(nèi)解碼PU響應(yīng)消息，則認(rèn)為該響應(yīng)消息為“NACK”消息，將SU未收到響應(yīng)消息考慮為一個(gè)NACK響應(yīng)消息。收到NACK響應(yīng)消息的概率設(shè)為ω，將SU未收到響應(yīng)消息考慮為ACK消息的概率設(shè)為ω′，因此，SU具有ω′概率不需要重新發(fā)送PU報(bào)文。SU應(yīng)當(dāng)對(duì)ω進(jìn)行優(yōu)化，從而減少信道資源的浪費(fèi)?？紤]上述情況的PU平均服務(wù)率可定義為下式：

(30)

式中:β=f+f′ω表示將串聽響應(yīng)消息考慮為NACK的概率，該情況主要發(fā)生于p→pd連接中斷的場(chǎng)景。式(30)采用ω對(duì)PU平均服務(wù)率進(jìn)行參數(shù)化處理。當(dāng)ω=1，SU轉(zhuǎn)發(fā)的PU報(bào)文量增加，此時(shí)為系統(tǒng)內(nèi)最大的PU服務(wù)速率。為了簡化分析，將ω設(shè)為定值1，此時(shí)PU具有最優(yōu)的QoS性能。

4.2 協(xié)作通信算法設(shè)計(jì)

PU在[0,Tp]時(shí)段發(fā)送報(bào)文，SU在[Tp+τf,Tp+τf+Ts]時(shí)段重新發(fā)送PU報(bào)文。SU將響應(yīng)消息考慮為NACK消息的情況主要有兩種：(1) SU正確地解碼了響應(yīng)消息，但是p→pd連接發(fā)生中斷；(2) SU未能正確地解碼響應(yīng)消息。SU將串聽PU響應(yīng)消息考慮為NACK的概率定義為：

(31)

以下描述了SU在每個(gè)階段的操作：

(1) 時(shí)段[0,τs] SU同時(shí)感應(yīng)PU子頻帶Wp，在頻帶Ws發(fā)送數(shù)據(jù)，感應(yīng)的結(jié)果用于SU在時(shí)段[τs,Tp]的操作。

(2) 時(shí)段[τs,Tp] 如果SU檢測(cè)PU為活動(dòng)狀態(tài)，那么SU在Ws同時(shí)發(fā)送其數(shù)據(jù)，SU在Wp對(duì)PU消息進(jìn)行解碼。如果SU檢測(cè)PU為非活動(dòng)狀態(tài)，那么SU在Ws與Wp兩個(gè)子頻帶同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)。如果PU為活動(dòng)狀態(tài)，而SU檢測(cè)PU子頻帶為空閑狀態(tài)，那么PU與SU在頻帶Wp上將會(huì)產(chǎn)生干擾。

(3) 時(shí)段[Tp,Tp+τf] 如果在當(dāng)前時(shí)隙中PU隊(duì)列中有數(shù)據(jù)，那么在PU傳輸?shù)淖詈?，SU在Ws上發(fā)送數(shù)據(jù)，并且將Wp設(shè)為空閑，以防止兩個(gè)頻帶同時(shí)傳輸響應(yīng)消息。如果在當(dāng)前時(shí)段中PU隊(duì)列為空，那么SU在兩個(gè)子頻帶中并行的發(fā)送數(shù)據(jù)。

(4) 時(shí)段[Tp+τf,T-τf] 解碼PU報(bào)文的過程中，SU識(shí)別PU的狀態(tài)是否活動(dòng)。如果滿足以下3個(gè)條件，那么SU在兩個(gè)子頻帶并行地發(fā)送數(shù)據(jù)；① PU在時(shí)段[0,Tp]為活動(dòng)狀態(tài)，PU目標(biāo)正確地解碼PU報(bào)文，SU成功地解碼PU響應(yīng)消息，此時(shí)返回一個(gè)ACK響應(yīng)消息；②s→pd連接中斷；③ PU在時(shí)段[0,Tp]為非活動(dòng)狀態(tài)。如果PU在時(shí)段[0,Tp]為活動(dòng)狀態(tài)，次用戶將時(shí)段[Tp,Tp+τf]的響應(yīng)消息作為一個(gè)NACK響應(yīng)，并且s→pd連接未中斷，那么SU在Ws上發(fā)送數(shù)據(jù)，或者在Wp上重新發(fā)送PU報(bào)文。

(5) 時(shí)段[T-τf,T] 如果次用戶在時(shí)段[Tp+τf,T-τf]重新發(fā)送報(bào)文，那么PU將在該階段也發(fā)送一個(gè)響應(yīng)消息。SU在Ws發(fā)送數(shù)據(jù)，保持偵聽頻帶Wp。如果SU決定不再重新發(fā)送PU報(bào)文，則不會(huì)產(chǎn)生PU響應(yīng)消息。如果當(dāng)前時(shí)段中PU隊(duì)列為空，那么SU在該時(shí)段發(fā)送其數(shù)據(jù)。

4.3 用戶數(shù)據(jù)率與發(fā)送能量

(32)

在PU不活動(dòng)的情況下，次用戶的瞬時(shí)發(fā)送速率為：

(33)

在PU活動(dòng)的情況下，次用戶的瞬時(shí)發(fā)送速率為：

(34)

最終，SU的平均發(fā)送速率計(jì)算為：

(35)

SU的平均發(fā)送能量計(jì)算為：

(36)

5 問題建模與主平均能量節(jié)約

5.1 問題建模

假設(shè)用戶對(duì)Tp=T-τf-Ts、Wp=W-Ws進(jìn)行優(yōu)化，假設(shè)頻譜感知時(shí)間τs為固定的預(yù)設(shè)值。頻譜協(xié)作感知優(yōu)化問題描述為在一定的約束條件下，獲得最大的平均數(shù)據(jù)速率。約束條件包括：PU平均隊(duì)列延遲、PU隊(duì)列穩(wěn)定性以及SU的平均發(fā)送能量。優(yōu)化問題的模型定義為下式：

0≤εl≤E，τs≤Tp≤T(l)，0≤Wp≤W，Tp+Ts=T(l)

(37)

結(jié)合延遲約束與穩(wěn)定性約束，PU隊(duì)列的平均服務(wù)率應(yīng)當(dāng)滿足下式：

5.2 PU節(jié)約的能耗

在沒有協(xié)作通信的情況下，PU的發(fā)送時(shí)長為T-τf秒，占用頻帶為WHz，每個(gè)時(shí)隙中PU的能耗為PW(T-τf)(J/時(shí)隙)。在SU協(xié)作通信的情況下，PU的發(fā)送時(shí)長為Tp/T秒，占用頻帶為WpHz，每個(gè)時(shí)隙中PU的能耗為PWpTp≤PW(T-τf)(J/時(shí)隙)。協(xié)作通信導(dǎo)致PU節(jié)約的能耗平均比例定義為節(jié)約的能耗與原能耗的比例：

式中：PU的發(fā)送時(shí)間與占用帶寬越少，則節(jié)約的能量越多。

6 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

6.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與參數(shù)設(shè)置

選擇三個(gè)近期不同類型的協(xié)作通信機(jī)制與本算法進(jìn)行比較，綜合地評(píng)估本算法的性能，三個(gè)算法分別為MPSR[8]、NBERS[5]、AR[6]，本算法簡稱為HGSCC(Hybrid Gravitational Search Cooperation Communication)?；贛ATLAB實(shí)現(xiàn)了每個(gè)頻譜協(xié)作通信算法。本算法中GSA相關(guān)參數(shù)設(shè)為：=10-100，G0=100，α=20，GA相關(guān)參數(shù)設(shè)為：交叉率=0.9，變異率=0.01，HGSA相關(guān)參數(shù)設(shè)為：控制參數(shù)γ=2,δ=15,β=15，GAminPS=10,GAmin_iter=10，GAnum_min=1，GAnum_max=20。

6.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5 SU平均傳輸速率與PU隊(duì)列平均到達(dá)速率的關(guān)系

圖6 響應(yīng)消息時(shí)長τf對(duì)本文協(xié)作感知通信算法的影響

(2) PU的性能實(shí)驗(yàn)。上述實(shí)驗(yàn)顯示，本算法有效地提高了次級(jí)用戶的性能，在此測(cè)試了本算法對(duì)于PU性能的影響。首先測(cè)試了PU平均服務(wù)速率與PU隊(duì)列平均到達(dá)速率的關(guān)系，以及PU隊(duì)列平均時(shí)延與PU隊(duì)列平均到達(dá)速率的關(guān)系，分別如圖7、圖8所示。圖中顯示，本算法的PU傳輸性能明顯地優(yōu)于無協(xié)作通信的方案，并且PU的傳輸性能與其他的協(xié)作通信方案接近。本算法的優(yōu)化目標(biāo)是在保持PU隊(duì)列平均時(shí)延與穩(wěn)定性的前提下，提高次用戶數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪B續(xù)性與穩(wěn)定性。從圖8可看出，當(dāng)λp>0.2報(bào)文/時(shí)隙，PU隊(duì)列穩(wěn)定性較差，因此，PU隊(duì)列延遲較高，但本算法通過對(duì)PUQoS性能設(shè)立了約束條件，因此實(shí)現(xiàn)了較好的PU隊(duì)列延遲與較好的隊(duì)列穩(wěn)定性。

圖7 PU平均服務(wù)速率與PU隊(duì)列平均到達(dá)速率的關(guān)系

圖8 PU隊(duì)列平均時(shí)延與PU隊(duì)列平均到達(dá)速率的關(guān)系

(3) 協(xié)作通信的能耗。統(tǒng)計(jì)了PU平均節(jié)約的能耗與PU隊(duì)列平均到達(dá)速率的關(guān)系，如圖9所示。當(dāng)λp=0.2報(bào)文/時(shí)隙，平均節(jié)約了超過95%的PU能量；當(dāng)λp=0.9報(bào)文/時(shí)隙，平均節(jié)約了78%的PU能量。隨著λp的提高，SU獲得頻譜的機(jī)會(huì)降低，PU始終占據(jù)PU頻帶與時(shí)隙傳輸其數(shù)據(jù)，因此PU節(jié)約的能耗降低。

圖9 PU平均節(jié)約的能耗與PU隊(duì)列平均到達(dá)速率的關(guān)系

7 結(jié) 語

對(duì)重引力搜索算法存在容易陷入局部最優(yōu)的問題進(jìn)行了改進(jìn)，通過遺傳算子提高了重引力搜索算法的全局搜索能力。采用混合重引力搜索算法在線下階段求解協(xié)作通信的優(yōu)化問題，將PU隊(duì)列平均時(shí)延、PU隊(duì)列穩(wěn)定性、SU平均發(fā)送能耗考慮為約束條件，對(duì)SU數(shù)據(jù)速率關(guān)于傳輸帶寬與傳輸時(shí)長的最大化優(yōu)化問題進(jìn)行建模。對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示，本算法有效地提高了次級(jí)用戶的性能，實(shí)現(xiàn)了較好的PU隊(duì)列延遲與較好的隊(duì)列穩(wěn)定性，并且為PU節(jié)約了大量的能量。