數(shù)學(xué)問題探究與學(xué)習(xí)力的生成

何元柱

【摘要】：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生好比臺(tái)上的演員，教師是臺(tái)下的導(dǎo)演。課堂效率有賴師生的共同參與，必須以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力為前提，小學(xué)生是可塑性比較強(qiáng)的一個(gè)群體，不管從思考問題、實(shí)踐操作、表達(dá)等都有可挖掘的巨大空間，我將以情境學(xué)習(xí)、優(yōu)化能力和創(chuàng)造力等方面進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】：情境動(dòng)力 優(yōu)化能力 技能創(chuàng)新

學(xué)習(xí)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、態(tài)度、能力和創(chuàng)新技能的總和，提高學(xué)習(xí)力是促進(jìn)各項(xiàng)要素生成的源動(dòng)力，是素質(zhì)教育的根本。要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力，引用著名教育家陶行知先生的話：發(fā)明千千萬萬，起步在發(fā)問。可見疑問是思考問題的重要元素，是思維的核心。在課堂上若然注重疑問的激發(fā)，并帶領(lǐng)學(xué)生帶著疑問去思考，則認(rèn)知的沖突便會(huì)迎刃而解，因此，在教學(xué)中以問激思，提供充足的探究學(xué)習(xí)平臺(tái)，觸發(fā)學(xué)習(xí)力的自然生成，下面就以下幾方面進(jìn)行探討。

一、引入情境激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

情境是學(xué)習(xí)氛圍創(chuàng)建的有效手段，能讓學(xué)生身臨其境并自然地投入學(xué)習(xí)中，產(chǎn)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的欲望。運(yùn)用貼近生活的素材促成營造有效的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)積極的學(xué)習(xí)動(dòng)力，為往后的教學(xué)內(nèi)容提供鋪墊。倡導(dǎo)以情境體驗(yàn)為中心的課堂教學(xué)，一方面是因?yàn)椤爸R(shí)是具有情境性的，知識(shí)是活動(dòng)、背景和文化產(chǎn)品的一部分，并在活動(dòng)中，在其豐富多彩的情境中，不斷運(yùn)用發(fā)展的【1】” 。

二、篩選優(yōu)化中提升學(xué)習(xí)能力

思維活動(dòng)是學(xué)習(xí)的必然過程，疑問是思考的起步階段，能演變成遞進(jìn)式的思維模，產(chǎn)生優(yōu)化過程，促進(jìn)學(xué)習(xí)力生成。所以在課堂上使學(xué)生在探討中不斷發(fā)出疑問并解決疑難，適當(dāng)將其優(yōu)化演變，這樣才能調(diào)動(dòng)他們的自主性，從而形成學(xué)習(xí)力。

“優(yōu)化”是數(shù)學(xué)思想方法之一，它能在分析中解決問題，如在“找次品“一課中利用”優(yōu)化“的數(shù)學(xué)思想。在7個(gè)零件中有一個(gè)次品比較輕，至少稱幾次便能找到次品。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組分析：讓學(xué)生兩人為一組，交流操作填表，并思考用天平稱的次數(shù)和什么有關(guān)？提供給學(xué)生單獨(dú)思考配合分析的平臺(tái)，通過觀察、分析和對(duì)比討論發(fā)現(xiàn)運(yùn)用天平找次品的最優(yōu)方案。通過一系列的組織交流活動(dòng)總結(jié)得出：用天平稱分3份，稱一次確定2份合計(jì)6個(gè)正品，剩下1份即1個(gè)；反之分成4份，稱一次確定2份合計(jì)4個(gè)，但剩下2份即3個(gè)。顯然，分成3份更好更優(yōu)，悟出找次品的最優(yōu)法，培養(yǎng)學(xué)生的概括推理能力。

三、 舉一反三實(shí)現(xiàn)技能創(chuàng)新

（1）學(xué)習(xí)能力的遞進(jìn)模式

過程讓學(xué)生去探索：即解決問題的過程，是學(xué)生探求新知形成能力的重要環(huán)節(jié)。要堅(jiān)持探索領(lǐng)先的原則，通過學(xué)生主動(dòng)探索去獲取科學(xué)結(jié)論，建立“目標(biāo)—探索—結(jié)論—應(yīng)用”的教學(xué)基本程序，改變過去那種先給予出結(jié)論再進(jìn)行分析的傳統(tǒng)做法【2】。學(xué)習(xí)遵循循序漸進(jìn)的原則，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知水平，而且給教學(xué)也帶來便利，基本的學(xué)習(xí)能力經(jīng)歷學(xué)習(xí)和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、技能和策略等要素。學(xué)生通過不斷的知識(shí)整理，把舊有的和新汲取的知識(shí)技能相互交互、融合為一體，這樣才能發(fā)揮其內(nèi)化的能力素質(zhì)；在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)運(yùn)用有效的方法策略，形成利于解決疑難的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑@就意味著學(xué)生擁有真正的能力水平。

“抽屜原理“是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)重要原理，過程中運(yùn)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)大膽讓他們主動(dòng)思考、推測(cè)，運(yùn)用假設(shè)、枚舉和反證等數(shù)學(xué)思想方法探索抽屜原理的過程，感受其價(jià)值。在逐步深入探索稍復(fù)雜的抽屜問題時(shí)，提拔學(xué)生分析假設(shè)、枚舉和反證舉等方法的特點(diǎn)，懂得巧妙利用解決問題的原則，繼而創(chuàng)建優(yōu)選方法的意識(shí)。提問：6個(gè)抽屜放7本書，總會(huì)有一個(gè)抽屜至少放幾本？通過交流討論，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“平均分”是確保“最少”的最佳方法。學(xué)生隨之會(huì)發(fā)現(xiàn)要使得放得較多的抽屜盡量少放書，自然就得平均分了，多出的一本總得放進(jìn)其中一個(gè)抽屜中。追問：還要列舉嗎？同理舉一反三較大數(shù)據(jù)的原理：9個(gè)抽屜放10本書，11個(gè)抽屜放12本書…，99個(gè)抽屜放100本書；反證和假設(shè)法是解決問題比較普遍的方法，學(xué)生領(lǐng)悟到枚舉法對(duì)于較大的數(shù)據(jù)則不適宜運(yùn)用，最后小結(jié)規(guī)律。這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主探究、思考、建立學(xué)生的主體地位，在不斷的遞進(jìn)數(shù)字中免去了學(xué)生生搬硬套的思維方式，突顯了學(xué)法的指導(dǎo)，學(xué)習(xí)能力的分層遞進(jìn)。

（2）根據(jù)規(guī)律分解知識(shí)形成的過程

知識(shí)的傳授是思維能力培養(yǎng)的過程，學(xué)習(xí)內(nèi)容是個(gè)有機(jī)整體，而它是由多個(gè)關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)所組成的，學(xué)生運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的分解和重組，掌握其形成規(guī)律，教師從中尋找突破口實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的形成，達(dá)到掌握的效果。

“生活中的小數(shù)“其重難點(diǎn)是小數(shù)的改寫方法，由小組交流合作討論，利用已有知識(shí)進(jìn)行比較，突破改寫的方法。先由情境圖讓學(xué)生試著改寫，匯報(bào)交流時(shí)多讓學(xué)生說說自己的想法，然后進(jìn)行分類板書，逐級(jí)分解改寫的方法： （1）0.87米改寫以厘米作為單位，表示為8分米7厘米即87厘米，（2）根據(jù)高（低）級(jí)單位間的進(jìn)率關(guān)系，小數(shù)點(diǎn)位置向左（右）移動(dòng)引起大小變化規(guī)律，0.87×100=87厘米。（3）經(jīng)過交流思考匯報(bào)，得出 （0.87米=87厘米），1.53分米改寫為厘米（1.53分米=15.3厘米），都是高級(jí)向低級(jí)單位改寫。最后啟發(fā)學(xué)生探討小結(jié)：高級(jí)向低級(jí)單位改寫，要乘以進(jìn)率，即小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的數(shù)位，反之向左。學(xué)生擁有主動(dòng)探索新知能力為前提，因而放手讓學(xué)生自發(fā)思考，實(shí)現(xiàn)方法上的分解，處理尋找知識(shí)形成的規(guī)律，探究合作和獨(dú)立辨析能力得到體現(xiàn)。

學(xué)生經(jīng)歷了情境中質(zhì)疑，解決中優(yōu)化，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)掌握知識(shí)且形成技能，其必須注重應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，在運(yùn)用中誘導(dǎo)學(xué)生舉一反三、學(xué)以致用，并從多角度思維，敲開創(chuàng)新思維的大門，形成創(chuàng)造力。

在倡導(dǎo)提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的今天，便要多提供學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐平臺(tái)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，誘導(dǎo)學(xué)生在探究交流中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，真正成為自己的學(xué)習(xí)技能和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】：

【1】呂立杰，馬云鵬.情境教學(xué)和小組討論[J].教育發(fā)展研究，2002（10）.

【2】參見徐鐸厚等.創(chuàng)新性課堂教學(xué)的主旨與新理念[J].創(chuàng)新教育（論從），2001，（1）.