淺談在初中數學教學中滲透化歸思想

【摘要】：數學思想方法，是學習數學的一種主導思想和具有普適性的方法。縱觀處理初中階段數學問題的過程和經驗不難發現，運用最為廣泛的當屬化歸思想方法。本文結合初中階段學生認知特點，總結出將化歸思想滲透到課堂教學中的有效教學策略：遵循課堂教學滲透化歸思想、在知識發生過程中滲透化歸思想方法、面向學生，螺旋深入滲透化歸思想方法。

【關鍵詞】：化歸思想 教學 策略

1.遵循課堂教學滲透化歸思想的教學原則

為了更好地實現有效的化歸，在化歸過程中需要遵循以下原則：

（1）意識性原則。其含義是在開展初中數學教學活動中，應充分認識到數學知識中含有的化歸思想方法，并準確認識到該方法在數學知識體系中具有的重要地位與作用。所以，老師在備課過程中，應該系統挖掘并歸納出教學內容所包含的化歸思想，有針對性的展開教學設計，并在教學時積極運用這些思想，幫助學生進行歸納與整理，進而提升他們對化歸思想的理解與運用能力。

（2）化隱為顯原則。因為化歸思想是包含在數學定理、解題思路中，所以，老師在教學時，必須要幫助學生正確認識化歸思想的本質，隨后結合解題思路以及定理推導等過程中包含的化歸思想讓學生有一個更全面的理解與認識，從中體會到該思想方法的重要作用與意義。

（3）滲透性原則。該原則要求老師在教學中最好不要將化歸思想教授給學生，而是采用有針對性的滲透，讓他們在不知不覺中感受到教學知識中包含的這種方法。化歸思想的教學并非是一蹴而就的，需要在日常教學中有效滲透，所以老師應該把數學知識與化歸方法有效融合在一起，慢慢向學生進行引導與教學。

（4）循序漸進原則。由于化歸思想方法的教學并非一朝一夕就能完成，因為老師在具體教學時應結合這一原則，由如下幾個步驟展開教學：其一，其是借助對不同知識的教授，幫助學生產生化歸的思想；其二，形成雛形，其是借助實際教學，幫助學生更好的體會與認識其中含有的化歸思想，隨后展開反復的訓練與思考，長久下去，學生就能夠產生化歸思想意識；其三，應用發展，其是學生借助化歸思想方法進行問題解決時應對該思想方法進行不斷的深化與發展，進而加固學生對其的理解與掌握，為以后問題的解決提供基礎。

（5）學生參與原則。新課改要求，若想更好的對傳統教學模式進行改革，必須要轉變老師的教學思想，把教學課堂轉變成學生的課堂，讓學生發揮其主體性作用。所以，老師在開展化歸思想方法教學實踐過程中，需要把學生當作教學的主體，讓他們切實參與到教學活動中，課前參與教學設計、課中參與教學活動、課后展開對應的練習，如此便能提高他們對化歸思想的掌握，提升他們的實際應用能力。

2.在知識發生過程中滲透化歸思想方法

注重在知識發生的教學過程中滲透化歸思想方法，它包括結合案例鉆研教材，注重挖掘教材內容中再現和隱含的化歸思想方法，并制定具體的教學設計。由于同直接編入課本當中的定義、公式等有所差別，化歸思想屬于一種抽象化的、無形的知識，其隱藏在數學知識當中，同時分布于課本不同章節當中【1】。對于教師而言，應當首先更改保守的教學思想，把化歸思想滲透到課程準備的不同環節中來，要進一步發掘課本內容，最大限度的找出當中包涵的化歸思想與方法，同時要對解題期間所運用到的化歸法加以整理和總結，針對當中包涵的化歸思想加以提取和精煉【2】。

在實際教學期間經常出現下面的現象：老師講解的題目與題型均非常多，學生訓練也比較到位，但在考試時便看不到效果。這是由于學生對題目的認知依然局限于表層，僅是對解題過程進行純粹的模仿，一旦題目有所變動，便不知從何下手。這是由于老師在教學期間僅就題講題，并未把解題具體思路與技巧傳授給學生，而且只是為學生進行各種化歸方式的講解是不行的，這樣會太過抽象。所以，在開展化歸思想這一知識的教學過程中，老師應當聯系實例，把化歸的整個思路展示給學生，使學生感受到數學思維的特點，不斷理解化歸思想，由內涵出發，體會與理解包涵在數學知識當中的化歸思想，同時把這些均歸進原本的認知體系中來，進而才可以轉化成自身的東西，慢慢構成將化歸思想作為指導的思維模式，如此才可以舉一反三，在解題過程中靈活運用。所以，老師在備課期間，深層次開發課本內容，發現包涵在知識當中的化歸思想，把化歸的整個思維展示給學生，借助此種方法可以讓學生的數學思維得以增強，進一步掌握化歸思想，讓學過的知識成功遷移。

3面向學生，螺旋深入滲透化歸思想方法

盡管新課標提出的總目標中要求，讓學生可以取得適應日后社會生活與實現綜合發展所需要的關鍵數學知識（涉及數學活動經驗與數學事實）以及基礎的數學思路與運用技法 。眾所周知，數學知識具有抽象性，而數學思想方法便隱藏在這些知識當中，屬于更抽象、更深層次的知識，由于難以借助圖表或是別的手段讓其顯得直觀，學習起來難度相當高，小學數學在數學思想方法教學方面處在較低層次。中學生已擁有邏輯思維，并且課本中有非常多反映化歸思想方法的內容，在此階段開展化歸思想方法的教學擁有長遠性與基礎性的特點。這就需要教師要把蘊含化歸思想的每一節課組織好，通過學習具體內容使學生領悟包涵在知識當中的化歸思想。

在完成每章學習之后，可增設一節課專門用于總結化歸思想和方法，諸如設計一組借助化歸思想展開有理數的運算與方程求解的習題，讓學生對化歸方法形成更深刻的記憶，讓他們更了解化歸思想中涉及化歸的對象、目標以及方法三大要素。新知識始終能夠借助特定的方式變成舊知識，進而獲得解決，同時因此形成新知識。

基于上述過程，學生大體上已經把化歸思想內化到自身的知識體系中來，但是有關化歸思想的教學并沒有結束。在未來的教學過程中，依然要不斷指引學生運用化歸思想將復雜圖形簡單化、將高次方程進行低次化、將斜三角形問題變成直角三角形來思考和解答等，在中學畢業時，部分學生已經可以較為靈活的使用化歸思想與方法進行綜合題的解答。

【參考文獻】：

【1】錢佩玲，邵光華.數學思想方法與中學數學[M].北京師范大學出版社.1999.

【2】紀軍平.化歸思想在初中數學教學中的應用微探[J].學周刊.2019（3）.

【3】趙小云，葉立軍.數學劃歸思維論[M].北京科學出版社.2005.

作者簡介：李娜（1991），女，漢，重慶，數學教師，學歷本科，重慶實驗外國語學校，數學教學。