三相變壓器的單相負載運行分析

摘要：以 Yyn連接三相配電變壓器低壓側a相接單相負載，b、c相開路為例，利用對稱分量法，作出各序等效電路，列出邊界條件，計算負載電流，求一、二次側電壓、電流，根據結果分析單相負載是變壓器運行狀態。

關鍵詞：單相負載;等效電路;對稱分量法

0、引言

在供配電系統中，三相配電變壓器應用很多，二次側三相負載經常出現不對稱情況，有些特殊情況，變壓器二次側會出現單相負載運行情況，分析其單相負載運行時的電壓、電流情況，可以分析對變壓器運行造成的影響及供電質量。

本文以Yyn連接的三相變壓壓器單相負載運行分析為例，作出變壓器各序等效電路，利用對稱分量法計算出等效電路負載電流以及單相負載運行時的相量圖，根據計算結果進行分析，以及其它連接組別和其它方式的不對稱負載運行情況。

1、Yyn連接的單相負載運行

三相配電變壓器一次側接三相對稱（正序）電壓，當原邊空載時，一次側各相電壓為UA+、UB+、UC+。

進行計算前，忽略正、負序激磁電流的影響，變壓器各項參數歸算到原邊。

圖1-1 Yyn連接帶單相負載運行接線圖

2、等效電路

依據等效電路可計算負載電流及一二次側各相電壓、電流。

（1）、作出等效電路圖

圖2-1 各序等效電路? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖2-2 串聯等效電路

圖2-1（a）是正序分量的簡化等效電路，圖1-2（b）是負序分量的簡化等效電路，由于一次側連接的電源是理想對稱的，故沒有負序電壓，而負序電流可以流通，所以UA+=0，圖2-1（c）為零序等效電路，一次側為Y接，零序電流在一次側不能流通，圖中Ua+、Ua-、Ua0是負載ZL上的電壓Ua分接出來的對稱分量。

（2）、列出邊界條件，計算各序等效電路中電流的各序分量。

邊界條件如下：

（2-1）

利用對稱分量法求出二次側電流的各序分量為：

（2-2）

依據式（1-2）可知二次側正序、負序和零序電流是相等的。

又可計算：? ? ? ? ? ? ?（2-3）

可根據式（2-2）、（2-3）和等效電路可畫出Yyn連接單相負載時的等效電路。

由于，而且，因此可以把各序等效電路串聯起來，如圖2-2。這樣就可以依據串聯等效電路計算負載電流。

3、根據等效電路求解負載電流

依據串聯等效電路可得出

（3-1）

而依據式（2-2）可知，所以可求得

（3-2）

一般情況下，實際計算時忽略變壓器的自身阻抗阻抗，可得。

4、求解一、二次側電流電壓

根據磁動勢平衡關系和串聯等效電路計算一次側電流，由于一次側為Y接，零序電流不能流通，所以。

（4-1）

根據式（3-2）、（4-1）和變壓器的實際參數即可求出一次側三相電流。

根據等效電路求解一、二次側電壓，一次側電壓為

結合式（3-2）可以得出：? ? ? ? ? ? （4-2）

同樣可以求出UB、UC。二次側電壓可以根據各序等效電路求出

若忽略漏阻抗壓降，則可得：

所以可求出，同理可求出，。

依據上述計算，可以做出單相負載運行時的相量圖。

依據式（3-1），作出負載電流I，假設ZL為感性負載，則I落后于一角度，作出，作出零序電流產生的零序磁通φ0，考慮變壓器鐵心損耗，φ0落后于一鐵耗角。接著可作出零序電動勢，均落后于φ0以90°，根據前邊計算，，，作出一次側電壓，，。

圖4-1 Yyn連接帶單相負載相量圖

作出相量圖如圖4-1所示，這種連接由于一次側沒有零序電流，因此二次側的零序電流全部成為激磁性質的電流，從而在鐵心產生零序磁通φ0，感應出零序電動勢，會疊加到正序電動勢（上，會使負載相的端電壓下降。在三相配電變壓器中，會感應出，故負載相端電壓會下降，另外兩相的電壓會升高，以保持線電壓不變，于是會產生中性點偏移現象。零序磁通沿油和油箱外壁閉合，磁阻較大，當單相負荷不太嚴重時，零序磁通和零序電動勢較小，中性點位移不太嚴重，可以運行。

5、結論

從前面的分析計算可知，三相變壓器Yyn連接不能接不對稱負載的原因是由于一邊有零序電流，而另一邊沒有，形成零序激磁電流，產生零序磁通。同時由于零序激磁阻抗存在，產生零序電動勢，從而產生中性點偏移現象，會影響二次側負載設備的正常運行和供電質量。

另外根據上述結論，在其它連接組別中都不會發生上述明顯的中性點偏移現場。例如Dyn連接，當二次側有零序電流時，在一次側D連接繞組內部也會感應出零序電流來抵消二次側的的零序磁動勢，因此零序磁通不會很明顯，零序電動勢也不會很大。在二次側沒有中性點引出線的繞組連接中，根本不存在零序電流，因此不會產生零序電動勢。

參考文獻：

[1] 崔立君 特種變壓器理論與設計[M].北京：科學技術文獻出版社，1995

[2] 陳珩 電力系統穩態分析[M] 北京：中國電力出版社，2007

[3] 劉萬順 電力系統故障分析[M] 北京：中國電力出版社 2008

[4] 劉新正 電機學[M] 北京：電子工業出版社 2014

作者簡介：孫蕾（1987-），男，漢族，河北保定人，本科，中鐵電氣工業有限公司設計工程師，從事變壓器設計工作。