某大跨度體育館的結構設計

萬操

摘 要：介紹了某大跨度體育館從前期方案比選到后期施工圖設計的全過程，詳細闡述了大跨度樓面部分的方案選擇及后張法有粘結預應力梁的設計過程，簡要介紹了屋面鋼桁架設計中的變通之處。結構設計應注重前期方案比選，靈活變通，高質高效地完成設計任務。

關鍵詞：大跨度;預應力;鋼桁架

一、項目概況

本項目為某校體育館，共2層，地下一層為游泳池，層高6.3米，泳池底至正負零高度8.8m，地上一層為籃球館，層高10m，外圍半層處設室外走廊;平面尺寸40.5m×45m，柱距5.4m、7.5m、31.5m，形成大跨度結構。抗震設防烈度8度，設計基本地震加速度0.2g，場地位置曾經為魚塘，有淤泥淤積，為III類場地。

二、結構設計方案初選

（一）結構特點

1、結構體系選擇，本工程跨度大，層高較高，短方向僅兩跨，若采取純框架結構可能造成結構位移超限、框架柱過大等問題，需設置剪力墻形成框架-剪力墻結構體系以承擔水平荷載作用。

2、地上一層層高較高為10m，宜結合室外走廊及建筑立面幕墻、窗的布置，設置一道層間梁。

3、二層樓面跨度31.5米，且為籃球場，需考慮人群跳動和有規律運動可能引起的樓蓋振動問題，設計需進行樓蓋豎向自振頻率控制和振動加速度峰值控制。

4、屋面跨度31.5m，均為單跨，可采用梯形鋼桁架。

（二）首層大跨度結構方案比選

1、普通井字梁方案

一般大跨度樓面的常見結構形式為井字梁。本工程籃球場長短跨之比較大為1.43，使得長跨方向井字梁承擔彎矩與其自重附加彎矩基本持平，甚至可能對短跨起“反作用”。通過建立簡略計算模型，對普通井字梁布置、單項密肋梁布置進行對比試算，如圖1所示，通過計算可得，按井字梁布置的短跨跨中彎矩約為9230kN·m，按照單向密肋梁布置時，跨中彎矩約為7180kN·m，井字梁布置時的彎矩反而較大。由此可知井字梁結構形式的缺點為截面笨重，自重過大，裂縫撓度難以控制。

2、斜交井字梁方案

正交井字梁方案因跨度過大，造成彎矩、變形較大，方案不合理，為減小大梁跨度，考慮斜交井字梁方案。按照3.0～4.5m布置斜交井字梁，如圖2所示，能一定程度上使得井字梁受力更為均勻，對梁設計彎矩能有效減小，通過計算得到其正彎矩約6000kN·m，負彎矩約為4500kN·m，遠小于正交井字梁布置方式。但斜交井字梁方案設計及施工較為復雜，且梁存在受扭問題

3、鋼結構方案

一般當樓屋面的荷載較輕時，大多采用鋼結構方案。本工程中樓面荷載大，且處于游泳館上方，環境潮濕，不利于采用鋼結構。

4、鋼骨鋼筋混凝土（SRC）方案

因SRC方案施工工藝繁瑣、施工周期較長，且對柱子要求高，而本工程建設周期短，故不宜采用此方案。

5、預應力方案

因本項目跨度較大，且樓板下層為游泳池，易引發鋼筋銹蝕，故對混凝土結構裂縫有更嚴格，需采取預應力混凝土結構，更好的控制裂縫和撓度。

由前所述，并結合工程實際及試算結果，首層大跨度部分初步選擇預應力密肋梁方案，梁高可初步取1700mm～1800mm。其首層結構平面布置圖如圖3所示。

三、首層預應力梁設計

首層預應力梁的設計是本工程的重點，采取手工估算加軟件驗算的組合設計方法，確保結構安全性。

（一）預應力混凝土類型比選

預應力混凝土結構是指結構在承受外荷載以前，預先采用人為的方法，在結構內部形成一種應力狀態，使結構在使用階段產生拉應力的區域先受到壓應力，這項壓應力將與使用階段荷載產生的拉應力抵銷一部分或全部，從而推遲裂縫的出現，限制裂縫的展開，提高結構的剛度。按照混凝土澆筑成型和預應力鋼筋張拉的先后順序分為先張法和后張法。

先張法就是張拉鋼筋先于混凝土構件澆筑成型的方法。先張法構件中，預應力是靠鋼筋和混凝土之間的黏結力傳遞。其施工工序為先將預應力鋼筋用夾具固定于臺座或鋼模上并施加預應力，然后支模、幫扎非預應力鋼筋、澆注混凝土，待混凝土達到預定強度后，切斷或放松鋼筋，使混凝土產生預壓應力。

后張法就是在構件澆筑成型后再張拉鋼筋的施工方法。后張法構件中，預應力主要靠鋼筋端部的錨具來傳遞。后張法的施工工序為先澆筑混凝土構件，并在構件中預留孔道;待混凝土達到預定強度后，用千斤頂張拉鋼筋，用錨具將張拉端預應力鋼筋錨固;最后用壓力泵將高強水泥漿灌入預留孔道，使預應力鋼筋與孔道壁產生粘結力。

先張法適用于在工廠大批制作中小型構件，后張法適用于在施工現場制作大型構件。

按照粘結方式分類，可分為有粘結預應力混凝土和無粘結預應力混凝土。有粘結預應力混凝土中，預應力筋與周圍的混凝土粘結、握裹在一起。無粘結預應力混凝土是將預應力鋼筋的外表面涂以瀝青、油脂或其他潤滑防銹材料，以減小摩擦力并防銹蝕，并用塑料套管或紙帶、塑料帶包裹，使之與周圍混凝土隔離，在張拉時預應力鋼筋可以縱向發生相對滑移。無粘結預應力施工較為方便，但與有粘結預應力相比安全度較低。

本工程預應力梁為結構重要構件，且跨度、荷載較大，故選用后張法有粘結預應力混凝土，張拉方式采用兩端張拉，張拉端

錨具采用夾片式錨具。預應力筋曲線為四段二次拋物線，反彎點位置為0.1L（跨度）。

（二）材料

根據《混凝土結構設計規范》的材料相關規定，預應力混凝土結構的混凝土強度等級不宜低于C40，故采用C40混凝土，鋼筋等級三級鋼，預應力筋采用低松弛預應力鋼絞線，直徑15.2，fptk=1860MPa。

（三）梁截面特征

已預應力次梁為例，梁截面500x1800mm，現澆樓板厚120mm，跨中截面特征計算考慮翼緣作用，按T型截面計算，翼緣寬度[bf=b+12h'f]=1940mm。截面面積1072800mm2，形心位置x=1035mm（距離梁底邊）。截面慣性矩[I=3455×108mm2]。

（四）預應力筋估算

預應力張拉控制應力采用[σcon=0.7fptk=0.7×1860=1302N/mm2]，總預應力損失按23%估計，則有效預應力為[σpe=1002.5N/mm2]。

本構件按裂縫控制等級二級進行驗算： 在荷載效應的標準組合下[σck-σpc≤ftk=2.39N/mm2]，在荷載效應的準永久組合下[σcq-σpc≤0]。

由于預應力筋面積未確定，考慮次彎矩對跨中截面產生的不利影響，計算[σck]、[σcq]時，跨中最大彎矩值乘以放大系數1.15。按照[σck-σpc≤ftk]計算得出[1]：

[Ap=σck-ftk（1A+epw）=5624mm2]

實配2排6束[7?s15.2（Ap=5838mm2）]。

（五）軟件驗證及深化計算

將手算預估預應力筋輸入計算模型，通過軟件詳細詳細計算預應力筋損失、由于施加預應力引起的次彎矩及綜合彎矩，并進行撓度、裂縫及錨具區混凝土局部承壓驗算等。

通過計算，本工程預應力次梁跨中實配普通鋼筋下鐵1828，預應力筋6-[7?s15.2];主梁因兩端固結，對梁中撓度及裂縫有利，跨中實配下鐵1828，預應力筋4-[6?s15.2]，具體如圖4所示。

四、屋頂鋼桁架設計

本工程屋頂采用梯形鋼桁架，共5榀，間距7.5m。建筑屋面設計為種植屋面，屋面荷載較大，且體育館兩側緊鄰教學樓，鋼桁架屋面過高將影響教室采光，為保證籃球館的正常使用，鋼桁架底部高度受限，故為減小整體屋頂結構高度，鋼桁架上弦桿采用工字型截面，桁架上弦位置布置工字型截面次梁，與鋼桁架上弦桿頂部平齊。具體設計如圖5所示。

圖5 鋼桁架詳圖

五、結語

通過實際工程案例，更加明晰了結構設計思路。在結構設計中，應及時跟進前期建筑方案設計階段，重視結構方案比選。初期結構方案的正確選擇將會大大減少施工圖設計階段的反復試算及與其他專業協調的工作量，顯著提高工作效率。同時，在結構設計中應不斷學習，敢于承擔未曾接觸過的項目類型，并充分利用基本的力學、結構原理，靈活變通的完成設計任務。

參考文獻：

[1]周永明， 褚 航. 32 m跨預應力混凝土梁的結構設計及測試分析[J]. 建筑技術 第39卷第12期 2008年12月， 950-953