小學數學結構化教學初探

李新

摘要：長期以來，教師已經習慣于備一節課，上一節課，一節課教學一個知識點或一個例題，這種點狀式的教學行為容易導致數學知識整體的割裂及學生整體認知的割裂。因此，在教學中，需要我們從教材內容的整體出發，采用關聯式思維、全程化視野，變原來的點狀教學為結構化教學。那么，何為“結構化教學”呢？

關鍵詞：小學;數學;結構化教學

一、理清透視結構化教學的本質

“結構”是一個整體、一個系統、一個集合，在數學認知領域具有獨特的意義和價值。而數學結構化教學是指以構建學生數學認知心理結構為中心，遵循學生認知心理規律和知識發生規律，有系統地安排數學學習材料、程序的一種教學觀念和方法。它不僅包括數學知識結構，也包括學生的學習心理結構、思維結構等。實施結構化的數學教學，教師需要關注三種“結構”。

（一）數學知識的內在結構

美國心理學家布魯納最早提出學習知識結構及學習知識結構的意義，同時指出學習結構就是：學習事物是怎樣相互聯系的。結構體現著知識的脈絡，隱含著運用的方法。數學知識本身具有嚴密的邏輯性，彼此之間形成聯系緊密、縱橫交錯的知識網絡。在數學教學中，教師要站在數學學科知識結構的高度，用結構的觀點、結構的視角來研讀教材、處理教材。數學教材中許多知識存在關聯，教師需要了解貫穿其中的知識脈絡、知識隱線。這樣，教學才能上下貫通，一氣呵成。

（二）學生認知的隱性結構

現代心理學認為學生的認知結構就是“學生原有的知識狀況”。學生原有的知識來自自身的實踐與不斷的習得，在此基礎上形成了對周圍事物的看法，并養成了自己獨有的思維方式。研究表明，學生學習數學的過程實際上是一個數學認知的過程。在這個過程中，學生在教師的指導下，把教材知識結構轉化成自己的數學認知結構。教師要重視并尊重學生原有的認知結構，還要注意把握教材知識結構的層次性和整體性，以幫助學生在原有認知的基礎上繼續構建良好的認知結構。

（三）教學過程的應然結構

同一類知識，有著類似的教學過程，例如教學運算律時一般都按“猜想——驗證——概括——應用——延伸”的結構進行，“量的計量”教學，按照“材料感知——操作感悟——形成概念——運用鞏固”這一過程推進。學習運算時，通常是沿著“算理——算法——運用”的路徑展開。正方體、長方體、圓柱體的表面積計算則通常采用“觀察特征——動手操作——體會聯系——總結歸納——實踐應用”的學習方法。這些都是“教”與“學”的過程結構，當學生明晰了這樣的結構，自主學習才有了可能。

二、結構化教學策略初探

結構化教學是要彌補傳統教學中就一課教一課的模式漏洞，在統一結構的模式下，引領學生進行觸類旁通的感知、理解與運用，從而促進教學效果的最大化。

（一）疏通脈絡——基于數學知識的內在結構

數學對象不應被看成各自孤立的“模式”，而應被看成一種整體性的結構。數學教學不是把零碎的、無聯系的、不分巨細的內容填塞給學生。教師在教學中，需要帶領學生歸納梳理知識之間內在的聯系，將點狀的知識連接成線、編織線、結成網，方能使學生對知識結構脈絡更加清晰。如，在多邊形面積計算的教學中，教師通過梯形上底、下底的不斷變化，揭示出梯形與三角形、正方形、平行四邊形面積計算的關聯。梯形的上底不斷縮短、下底不斷延長，直到梯形的上底為0時，就演變成了三角形。三角形的面積也可以看作“（上底+下底）×高÷2”，只不過是上底為0的一種特殊形式。平行四邊形、長方形的面積可以理解為“（上底+下底）×高÷2”，只不過因為上底與下底相等，可簡化成“底×高”“長×寬”。當學生理清了這些知識脈絡后，學習的路徑明晰了，學習的興趣也被激發出來了。數學知識體系不是由一個個概念、一塊塊知識機械堆砌而成的，我們需要抓住各個概念和各原理之間的邏輯性、系統性和連貫性，使前后內容相互蘊含、自然推演。

（二）瞻前顧后——基于學生認知的隱性結構

《課程標準（2011年版）》指出，數學知識的教學，處理好局部與整體的關系，引導學生感受數學的整體性。教師在組織教學時要充分把握學生的認知規律、已有經驗、最近發展區等情況。如在教學三下《認識小數》一課時，課前調查，發現學生會讀、會認，甚至了解生活中常見的表示價格、身高的小數所代表的含義。但是對于脫離了具體單位的小數意義學生卻不甚理解，整數、分數、小數之間的關系未能建立連接。教學中，教師借助計數器幫助學生回憶整數數位的產生過程，并拋出問題，如何在計數器上表示出不足“1”的數。學生自然想到把“1”平均分成10份，創造出一個新的數位來表示，學生自然發現十分位、百分位。整節課的教學將整數、分數、小數之間的關系串聯起來，帶給了學生整體化的認知。而數位的創造、數位名稱、新數位上的計數單位，都是學生自己探索、研究、討論得出的，教學貼合了學生的認知規律。可見，對于學生認知的隱性結構，在縱向上，教師應依據學生的年齡段特點，從學習心態、知識積累、能力、習慣等方面進行分析;在橫向上，應緊扣知識間聯系，預設學生發展的可能，積極創設有利于學生學習和探索的思維空間和心理空間。

（三）方法為先——基于數學教學的應然結構

教學中，很多數學知識的獲得、問題的解決、規律的發現、猜想的驗證，有著類似的結構。教師在進行教學時，可以帶著學生梳理學習的過程、步驟，讓學生明確解決一類問題可以遵循的學習路徑。

如在乘法口訣的教學中，帶領學生經歷相同加數相加、編出乘法口訣、尋找記憶口訣的方法、再根據口訣寫出乘法算式的過程，并且適時地總結方法，向學生展現學習口訣的過程結構。那么，在后續的教學中，教師就可以將口訣的學習逐步放手，讓學生循著學習的路徑，自主探索、編制口訣、解釋含義、應用口訣。

在信息時代，課堂里的孩子并非一張白紙，像“三角形的內角和是180度”“長、正方形的周長計算方法”“加法、乘法的運算律”等知識，孩子是了解的，但得出結論的過程卻是未曾經歷的。所以，教學中，我們要帶著孩子經歷“提出假設——驗證猜想——得出結論——實際應用——解決問題”的結構化過程，讓學生學會學習，并讓這種學習的思維方式成為一種學生學習的習慣。方法為先，體現了數學學習的本質、價值和取向，是學生數學核心素養生成的基礎。

（責編? 吳 娟）

參考文獻：

[1]顏春紅.小學數學結構化教學課堂過程評價解析[J].現代中小學教育，2018（2）.