介紹一種定向井MWD儀器誤差分析模型

張楠 張鵬宇 張昊 宋曉健

摘要：Warlstrom.在60年代末70年代初提出的定向井隨鉆測(cè)量誤差模型是在假設(shè)測(cè)量過(guò)程測(cè)點(diǎn)間的誤差是隨機(jī)的基礎(chǔ)上，引入了誤差橢圓來(lái)描述井眼的不確定性，該模型的誤差預(yù)測(cè)值比實(shí)際的小，原因主要是采用了原始狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)誤差模型。沃爾夫和瓦德在假設(shè)誤差是隨機(jī)的的基礎(chǔ)上，引入了系統(tǒng)誤差，精度要高得多。1981年瓦倫對(duì)測(cè)量誤差作了細(xì)致的分析，證實(shí)了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的存在，且位置的系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差要大。在沃爾夫和瓦德時(shí)代普遍使用的測(cè)量?jī)x器為照相儀器，隨著先進(jìn)的測(cè)量工具出現(xiàn)和普及使用，小靶區(qū)及井距的加密，防碰及中靶的風(fēng)險(xiǎn)，要求井眼位置不確定性降到最小，原有的誤差模型已無(wú)法滿(mǎn)足要求。在這種情況下，Williamson 等人提出了一種預(yù)測(cè)MWD誤差的新模型。

關(guān)鍵詞：定向井;MWD誤差模型;誤差分析

一、定向井MWD測(cè)量誤差新模型的建立

定向井MWD測(cè)量誤差新模型是在以下假設(shè)條件下建立的：

1、計(jì)算井眼位置誤差是由井眼測(cè)點(diǎn)的測(cè)量誤差唯一確定;

2、井眼測(cè)點(diǎn)可分成三個(gè)基本測(cè)量向量：井深H，井斜α，方位φ;

3、來(lái)自不同誤差源的誤差在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是相互獨(dú)立的;

4、每個(gè)測(cè)量誤差及計(jì)算井眼位置的相應(yīng)變動(dòng)之間存在線性關(guān)系;

5、在任一測(cè)點(diǎn)上的測(cè)量誤差對(duì)計(jì)算井眼位置的合成效果等于單個(gè)誤差的矢量總和。

二、定向井MWD測(cè)量誤差新模型誤差源分析

誤差源是工具在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生誤差的一種物理現(xiàn)象。誤差項(xiàng)是特定測(cè)量工具測(cè)量時(shí)對(duì)誤差源的描述。誤差模型是由一系列誤差項(xiàng)組成的，誤差項(xiàng)的選擇標(biāo)準(zhǔn)是能準(zhǔn)確反映測(cè)量工具或系統(tǒng)的所有重要誤差源。

誤差傳播方式有四種，即隨機(jī)（Random）、系統(tǒng)（Systematic）、逐井（Well by well）、全球（Global）。1、傳感器誤差

傳感器誤差可歸結(jié)于刻度誤差和兩個(gè)正交的非線性誤差，三個(gè)誤差相互獨(dú)立且具有類(lèi)似的量值，三個(gè)誤差項(xiàng)合成一個(gè)偏差項(xiàng)，該偏差項(xiàng)應(yīng)加入到已有的偏差項(xiàng)中作為一個(gè)合成誤差。傳感器非線性誤差比刻度誤差小得多，為提高精度可以這樣處理：部分刻度誤差隨非線性誤差形成偏差項(xiàng)，余下的刻度誤差單獨(dú)列為一項(xiàng)。因此，每個(gè)傳感器的四個(gè)物理誤差轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本項(xiàng)。

2、鉆具的磁性干擾

磁干擾是由鉆具產(chǎn)生的，可分成作用在井眼軸線的平行向（軸向）和圓周向（法向）的兩個(gè)分量。

a、軸向干擾。Oddvar Lotsberg測(cè)出41種鉆具組合的磁極強(qiáng)度，平均均方根為369μWb。在現(xiàn)場(chǎng)施工中我們把鉆柱鋼體部分磁極強(qiáng)度值估計(jì)為400μWb，該值對(duì)井下鉆具組合設(shè)計(jì)非常有用。

b、法向干擾。來(lái)自鉆具的法向干擾并未在磁力計(jì)偏差中細(xì)分，它以同樣的方式傳遞。Anne Holmes從78次MWD測(cè)量中分析磁力計(jì)偏差，認(rèn)為來(lái)自鉆具的法向干擾是一個(gè)附屬產(chǎn)品，其均方根值為57nT，比單獨(dú)由磁力計(jì)偏差引起的70nT小。這表明：法向干擾沒(méi)有對(duì)MWD測(cè)量誤差產(chǎn)生重大影響，可以不列入模型中。

3、工具非線性誤差

工具非線性誤差是由于傳感器的軸線和井眼中心線不平行所致。該誤差可認(rèn)為是兩種獨(dú)立現(xiàn)象的合成結(jié)果。

a、鉆具撓度。這是由于鉆鋌在重力作用下變形所致。以垂直平面為模型，該值和作用在井眼周?chē)闹亓Ψ至砍烧取Ｕ`差值取決于BHA類(lèi)型和幾何形狀、傳感器間距、井眼尺寸以及一些其它因素。在水平井中對(duì)居中程度差的BHA用兩維BHA模型作了計(jì)算，井斜校正為0.2或0.3;對(duì)于居中鉆具該值通常小于0.15。

b、徑向?qū)ΨQ(chēng)非線性誤差。模型適用于任何工具面角。John Turvill在同軸圓偏差允許的基礎(chǔ)上對(duì)其值作了估計(jì)。由于彎曲力導(dǎo)致鉆鋌變形不再處于垂直平面內(nèi)，可用三維BHA來(lái)估計(jì)，0.04是個(gè)較合理的值。該誤差不同于上述誤差，不是由工具旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。因此需用單獨(dú)的加權(quán)函數(shù)，又因此值是如此的小，在實(shí)際中有理由認(rèn)為其包含在徑向?qū)ΨQ(chēng)非線性誤差的其它來(lái)源里，估計(jì)該值為0.06，當(dāng)BHA嚴(yán)重彎曲或用探針型MWD工具時(shí)該值估計(jì)過(guò)低。該誤差為系統(tǒng)型誤差。

4、磁場(chǎng)的不確定性

對(duì)基本MWD測(cè)量，僅認(rèn)為磁偏角影響計(jì)算方位。然而，常規(guī)軸向干擾校正需估計(jì)磁傾角和磁場(chǎng)強(qiáng)度，任何估計(jì)的誤差將導(dǎo)致計(jì)算方位的誤差。

英國(guó)地質(zhì)測(cè)量所研究了用地球地磁模型來(lái)估計(jì)井下瞬時(shí)周?chē)艌?chǎng)強(qiáng)度可能產(chǎn)生的誤差，發(fā)現(xiàn)存在5個(gè)誤差源：同一時(shí)期模型主磁場(chǎng)強(qiáng)度和實(shí)際主磁場(chǎng)強(qiáng)度的差異，模型長(zhǎng)期變化與實(shí)際長(zhǎng)期變化的差異，由于電離層電子流導(dǎo)致的常規(guī)（每日的）變化，由于在磁氣圈電子流及地殼的不規(guī)則導(dǎo)致的暫時(shí)不規(guī)則變化。

5、基本MWD模型忽略的誤差

一些影響MWD測(cè)量的誤差未在基本誤差模型中反映。

電子儀器及分辨率：在工具到地面自動(dòng)測(cè)量記錄傳導(dǎo)系統(tǒng)中電子儀器和分辨率的限制所產(chǎn)生的總誤差認(rèn)為對(duì)精度影響不大。在長(zhǎng)測(cè)量間距中該誤差認(rèn)為是隨機(jī)的。

外部磁干擾：Ekseth探討了殘留在套管串的磁性對(duì)磁測(cè)量的影響，并列出套管鞋處及與套管串平行時(shí)的方位誤差表達(dá)式。干擾不能忽略，但卻很難量化，也很難合并在誤差建模軟件中，處理干擾誤差的合理方法是設(shè)計(jì)質(zhì)量程序來(lái)限制其影響。

測(cè)量間距和計(jì)算方法的影響：本文討論的模型是建立在無(wú)誤差的測(cè)量向量P導(dǎo)致一個(gè)無(wú)誤差的井眼位置向量r的假設(shè)基礎(chǔ)之上的。假如測(cè)量計(jì)算采用了最小曲率公式，則只有在井眼軌跡是一個(gè)真圓弧時(shí)該假設(shè)是正確的，只要測(cè)量間距不超過(guò)30m，產(chǎn)生的誤差只對(duì)少數(shù)數(shù)據(jù)有影響，可忽略不計(jì)。

三、認(rèn)識(shí)與結(jié)論

1.定向井隨鉆測(cè)量誤差是客觀存在的，有測(cè)量?jī)x器本身精度的原因，也有外在因素的影響;

2.Williamson提出的定向井隨鉆測(cè)量誤差新模型的誤差源主要有：傳感器誤差、鉆具磁性干擾、工具非線性誤差、磁場(chǎng)的不確定性、井深誤差以及基本MWD模型忽略的誤差;

3.認(rèn)識(shí)到誤差源的存在，我們就可以在定向井的隨鉆測(cè)量過(guò)程中充分考慮這些誤差源，盡量減少它們對(duì)隨鉆測(cè)量數(shù)據(jù)的影響，提高隨鉆測(cè)量數(shù)據(jù)的精度，降低井眼位置的不確定性，減少碰撞的機(jī)率及脫靶的風(fēng)險(xiǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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