熵權-云模型在水質評價的應用研究

雷麗萍 熊春梅

摘要：鑒于水質評價中的模糊性和不確定性問題，本文將熵權法與云模型結合，建立熵權-正態云模型，應用于地表水水質評價中。運用熵權法確定權重，避免評價過程中的主觀因素影響，云模型作為定性定量的轉換工具，能綜合考慮評價過程中的模糊性和隨機性問題。使用該模型進行水質評價，并與單因子評價法和模糊綜合評價法評價結果相比較，驗證該模型的合理性和科學性。

關鍵詞：水質評價;云模型;熵權法

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：2095-672X（2019）08-0-02

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2019.08.098

Application of entropy weight - cloud model in water quality assessment

Lei Liping，Xiong Chunmei

（Faculty of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610000，China）

Abstract：In view of the fuzziness and uncertainty in water quality assessment， the entropy weight method was combined with the cloud model to establish the entropy weight-normal cloud model， which was applied to the surface water quality assessment. Entropy weight method is used to determine the weight to avoid the influence of subjective factors in the evaluation process. As a qualitative and quantitative conversion tool， cloud model can comprehensively consider the fuzziness and randomness in the evaluation process. Using the model for water quality assessment， the rationality and scientificity of the model are verified by comparing the evaluation results with the single factor evaluation method and the fuzzy comprehensive evaluation method.

Keywords：Water quality assessment;Cloud model;Entropy weight method

為治理水環境污染，合理開發水資源，需要準確判斷水環境質量。水質評價方法有單因子評價法[1]、綜合水質指數法、模糊評價法等，吳雅琴[2]把水環境視為灰色系統，采用灰色關聯方法進行地表水水質評價;陳守煜[3]將模糊人工神經識別網絡應用于沱江枯水期的水質評價，取得較好結果。但水環境是一個充滿隨機性和模糊性的不確定系統，為提高結果準確性，需在現有水質評價成果上進行研究和改進。

云模型[4]是李德毅院士提出的定性定量轉換模型，在概率論和模糊集合論基礎上實現不確定性語言和定量數值間的轉換。因此，本文將熵權法與云模型結合，建立熵權-云模型，客觀描述水環境中的不確定因素，提高評價結果準確度，為水質評價提供了更為有效的方法。

1 云模型理論及特征參數

云模型具有期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）三個數字特征，其中期望代表定性概念;熵表示隨機性和模糊性之間的關聯性;超熵由熵的隨機性和模糊性決定。運用云模型三個數字特征可集成評價過程中的模糊性和隨機性，實現不確定性語言定性與定量間的轉換。

對于云模型的三個參數，采用約束條件的中值作為期望值，用主要作用區域為雙邊約束區域的云來近似這個定量變量，其中邊界值對兩個界限有相同的作用，計算公式為：

2 熵權法確定權重

熵權法[5]根據各指標的變異程度，利用信息熵計算各指標的熵權，客觀確定指標權重。

①選擇n個評價對象，m個評價指標，建立矩陣：A=（xij）m×n

②原始矩陣歸一化。由于各項指標的計量單位不統一，需在計算綜合值前進行標準化處理，而對正向指標和負向指標有不同的處理方法。

正向指標：大而優的水質指標，標準化方式為：

負向指標：小而優的水質指標，標準化方式為：

③定義熵：，，

④定義熵權：，

3 熵權-云模型實現步驟

根據選定的評價指標和評價標準，使用正向云發生器生成各評價指標對各分類等級的隸屬度，使用熵權法確定權重，以相乘相加法與最大隸屬度原則得出最終評價結果。

4 實例驗證

本文用三邑大橋地表水斷面來驗證熵權-云模型。評價指標為氨氮、總磷、CODcr、BOD5、高錳酸鹽指數，評價標準為《地表水環境質量標準》（GB3838-2002），評價數據為成都市環境監測中心站2017年三邑大橋地表水監測數據。

4.1 云模型的數字特征及云模型生成

根據地表水環境質量評價標準，依照云參數計算方法，以水質等級確定三個參數，并得到水質評價指標云參數，根據指標云參數，生成評價指標對應云模型。使用MATLAB和云發生器計算指標對分類等級的隸屬度，并取平均隸屬度。

4.2 評價指標權重及確定度計算

本文使用熵值法計算各評價因子的權重，得到總磷、氨氮、總氮、CODcr、BOD5、高錳酸鹽的權重為（0.173，0.288，0.106，0.157，0.179，0.096）。將隸屬度與權重值相乘相加得確定度，選取最大確定度的類別作為三邑大橋地表水斷面的水質評價類別。

4.3 結果及討論

將熵權-云模型與單因子評價法、模糊綜合評價法評價結果比較，結果如下：

分析結果可知，熵權-云模型與單因子評價法的評價結果有較大差距，與模糊綜合評價法的評價結果相近。參考斷面實際情況，三邑大橋地表水斷面所處清水河經過多年整治，水質狀況較好，因此熵權-云模型和模糊綜合評價法的評價結果較單因子評價法更符合，證明熵權-云模型可以作為一種新的水質評價模型真實反映水環境質量。

熵權-云模型和模糊綜合評價法對隸屬值的判斷不同，影響評價結果。以六月為例，僅總磷和高錳酸鹽指數為臨界指標，總磷c=0.08，按分類標準為Ⅱ類，高錳酸鹽指數c=2.5，按分類標準為Ⅰ類，而總磷（0.173）的權重大于高錳酸鹽指數的權重0.096，故總磷在最終計算結果中占主要作用，水質被判別為Ⅱ類的概率更大，故熵權-云模型能較好識別臨界數值的模糊性，評價結果更合理。

5 結論

本文建立熵權-云模型，通過云模型刻畫評價指標的模糊性和隨機性，用熵權法客觀賦權，應用于三邑大橋地表水斷面水質評價中。通過與單因子評價法和模糊綜合評價法對比，驗證了熵權-云模型的可行性和準確性，為水質評價提供新的應用方法。

參考文獻

[1]曾永，樊引琴，王麗偉，刁立芳，李婳.水質模糊綜合評價法與單因子指數評價法比較[J].人民黃河，2007，29（2）：45-45，65.

[2]吳雅琴.水質灰色關聯評價方法[J].甘肅環境研究與監測，1998（03）：25-28.

[3]陳守煜，李亞偉.基于模糊人工神經網絡識別的水質評價模型[J].水科學進展，2005（01）：88-91.

[4]李德毅，劉常昱，杜鹢，韓旭.不確定性人工智能[J].軟件學報，2004（11）：1583-1594.

[5]鄒志紅，孫靖南，任廣平.模糊評價因子的熵權法賦權及其在水質評價中的應用[J].環境科學學報，2005，25（4）：552-556.

收稿日期：2019-03-21

作者簡介：雷麗萍（1994-），女，漢族，碩士研究生，研究方向為水污染處理。