基于可拓原理的掘進工作面瓦斯超限預測研究

任 威，邸晟鈞

(1. 山西高河能源有限公司 瓦斯研究室， 山西 長治 046100； 2. 山西焦煤集團有限責任公司 技術中心， 山西 太原 030021)

瓦斯事故始終是煤礦生產過程中面臨的重要安全問題，是威脅井下職工生命與國家財產安全的最嚴重的災害之一。近年來，隨著全行業對瓦斯治理的重視和投入，我國煤礦瓦斯災害防治形勢有所好轉，但是隨著煤層開采深度以8～12 m/a的增幅逐漸延伸，高地應力、高瓦斯問題愈加凸顯，瓦斯治理工作仍然不能放松[1,2]. 煤礦企業的瓦斯治理工作重心多集中在煤與瓦斯突出防治領域，對于瓦斯異常涌出、瓦斯超限的預測研究投入相對較少，而瓦斯超限和瓦斯異常涌出等問題是引起瓦斯事故的重要原因，減少和杜絕瓦斯超限是有效遏制重特大瓦斯事故的根本途徑[3,4]. 工作面瓦斯超限是礦井瓦斯地質自然條件與采掘工程管理因素相互耦合作用的結果，特別是掘進工作面的瓦斯超限誘因復雜、難以準確預測[5,6]，其中又以掘進工作面較為嚴重。因此，如何準確預測掘進工作面瓦斯超限,并采取有效的預防措施是消除瓦斯危害,保障煤礦安全高效生產的重要舉措。目前，針對掘進工作面瓦斯超限的專用預測方法相對較少，相關研究多集中在利用礦山統計法、分源預測法及瓦斯地質法等瓦斯涌出量預測方法方面[7]. 近年來，線性回歸、瓦斯梯度、灰色模型、灰色馬爾可夫模型及趨勢面模型等數學建模方法逐漸被應用在瓦斯涌出量預測中[7]，但由于計算復雜、主觀性強等缺陷難以推廣應用。針對上述問題，提出了基于可拓學原理的掘進工作面瓦斯超限預測方法，通過引入綜合關聯度函數減少了預測過程中的主觀干擾和計算量，并將預測值由[0，1]閉區間拓展至(-∞，+∞)實數軸，能夠反映更加豐富的內涵[8]，具有計算簡單、邏輯嚴密、可靠性高的優點，可以為掘進工作面瓦斯超限預測提供新的途徑。

1 瓦斯超限預測的物元可拓概念

物元是可拓學分析中的基本元素，它由事物名稱、事物特征及特征量值3部分構成，在應用中往往被以M=(N，C，V)的形式描述，其中M、N、C、V分別是Matter、Name，Character，Value的縮寫，對應物元、事物名稱、事物特征及特征量值[9]. 假設掘進工作面瓦斯超限預測問題具有n個特征，則可表示為由n維物元M1，M2，…,Mn所構成；物元M則可用特征向量C=[C1,C2，…,Cn]及相應的量值V=[V1,V2，…,Vn]來描述，則掘進工作面瓦斯超限預測問題可表述為：

(1)

2 瓦斯超限預測指標確定

在掘進工藝和掘進速度不變的前提下，掘進工作面瓦斯超限是瓦斯、煤體結構、地質構造及地應力等眾多因素綜合作用的結果，為優選出瓦斯超限預測指標，需要劃分不同因素的敏感程度。通過引入灰色系統理論的關聯分析方法，將掘進工作面瓦斯超限設為主因素，各影響因素為子因素：

主因素測試值為：{Xi(0)}(i=1，2，3，…，n)

子因素測試值為：{Xi(j)}(i=1，2，3，…，n；j=0，1，2，3，…，m)

其中：j=0，1，2，…，m為主因素(j=0)及子因素的標號；i=0，1，2，…，n為觀測點號。

對各因素測試值進行正規化處理：

(2)

式中：

Xi(j)—原始數據；

C—原始數據的標準差。

(3)

而為了把標準化數據壓縮在區間[0，1]可以選用下面的極值標準化公式：

(4)

這樣就把標準化后的數據壓縮在了區間[0，1]. 在此基礎上計算第i次測試(或在第i個測試點)中各子因素與主因素測試值之間的差值絕對值及其極值為：

Δj(i)=|X″i(j)-X″j(0)|

(5)

(6)

(7)

式中：j=0，1，2，…，n；i=0，1，2，…，m.

將上述各式計算出的差值絕對值及極值代入式(8)，計算出各子因素與主因素之間的關聯度：

(8)

根據不同子因素與主因素之間的關聯度，將各子因素按由大到小的順序排列，從中去掉與主因素關聯度明顯偏小的因素，剩余的因素就是篩選出的主要指標。

結合山西某實驗礦井的實際條件，將掘進工作面瓦斯濃度作為主因素，瓦斯放散初速度、堅固性系數、構造煤厚度、斷層構造、構造煤厚度變化、煤層埋深、煤層厚度、煤層傾角、煤層厚度變化、煤層傾角變化、鉆屑解吸指標K1、鉆屑量指標S、瓦斯壓力及瓦斯含量等作為子因素，按照上述步驟計算分析了不同影響因素的關聯度。依據關聯度對各影響因素進行了排序，選擇關聯程度最高的10個因素作為瓦斯超限的預測指標，分別為瓦斯放散初速度、構造煤厚度變化、煤層厚度、煤層傾角、突出預兆、斷層構造、煤層埋深、煤層傾角變化、瓦斯含量、堅固性系數。

3 基于可拓法的瓦斯超限預測模型及應用

3.1 瓦斯動力災害綜合指標物元集

根據瓦斯超限預測指標分析結果結合物元可拓分析原理，設瓦斯超限預測的物元為Mi=(事物，特征，量值)=(Ni，C，Vj)，其中事物Ni為瓦斯超限的可能性，特征C為反映瓦斯超限危險性的影響因素(瓦斯放散初速度、構造煤厚度變化、煤層厚度、煤層傾角、突出預兆、斷層構造、煤層埋深、煤層傾角變化、瓦斯含量、堅固性系數等10個)，量值Vj為各影響因素的值。將瓦斯超限預測危險性等級設為Ni(i=1，2，…，n)，則可以建立起來瓦斯超限預測的物元集：

(i=1,2，…，n；j=1,2，…，m)

(9)

式中：

C1、C2、…Cn—是Ni的10個不同特征，即反映瓦斯超限的各影響因素；

vi1、vi2、…vim—是Ni關于特征C1、C2、…Cm的值。

引入特征量值V所取值的范圍，即經典域，則有：

(i=1,2，…，n；j=1,2，…，m)

(10)

用P表示待預測對象的全部等級，則此時V所取值的范圍，即為節域：

(11)

3.2 預測指標賦權

瓦斯超限預測指標物元集在應用過程中，為反映不同因素對瓦斯超限危險性的影響程度大小，需要在原物元可拓法的基礎上，對每個經典域和待評物元的量值作規格化處理，實現對不同指標的賦權。賦權函數：

(i=1,2,…，n;j=1,2,…，m)

(12)

3.3 預測指標關聯函數

待測地點的第j個特征(影響因素)與不同級別瓦斯超限危險性的關聯度由下式計算：

(13)

式中：

ρ(vj,Vij)=|vj-(aij+bij)/2|-(bij-aij)/2

(14)

ρ(vj,Vpj)=|vj-(apj+bpj)/2|-(bpj-apj)/2

(15)

|Vij|=|aij-bij| (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

(16)

3.4 測試地點瓦斯超限可能性判定

根據測試地點不同預測指標的權值和關聯度，可以計算出該點的綜合關聯度，該綜合關聯度測定地點瓦斯超限危險性等級與不同危險程度(超限和不超限)的關聯度，其計算公式如下：

(17)

對于測試地點所屬的瓦斯超限危險性等級(超限和不超限)，則有：

Ki(P)=maxKi(P)(i=1,2,…,n)

(18)

4 現場應用

以山西某煤礦南翼膠帶運輸大巷和南翼輔助運輸大巷為例，利用瓦斯超限預測模型對工作面掘進期間3#煤層的瓦斯超限危險性進行跟蹤預測。在實際應用過程中，為了最大程度保證礦井安全生產，當瓦斯濃度達到0.8%時即認定為瓦斯超限。

4.1 瓦斯超限預測指標值域及危險等級劃分

根據瓦斯超限預測指標確定的計算方法，選取瓦斯放散初速度、構造煤厚度變化、煤層厚度、煤層傾角、突出預兆、斷層構造、煤層埋深、煤層傾角變化、瓦斯含量、堅固性系數等10個因素作為預測指標。其中，瓦斯放散初速度、煤層厚度、煤層傾角、煤層埋深、瓦斯含量、堅固性系數等指標為定量指標，可以直接使用其測試值。而構造煤厚度變化、突出預兆、斷層發育、煤層傾角變化等4個指標需要采用數量化理論進行量化，具體見表1.

表1 突出預兆指標量化表

根據實驗礦井的瓦斯管理制度和《煤礦安全規程》的相關條款，從最大程度保證礦井生產安全的角度出發，將掘進工作面瓦斯超限危險性分為2個等級：Ⅰ級不超限(瓦斯濃度<0.8%)和Ⅱ級超限(瓦斯濃度≥0.8%)，結合《防治煤與瓦斯突出規定》及實驗礦井的瓦斯治理經驗，得到各預測指標在不同級別危險性下的臨界域。由于各預測指標的單位不同，為了使比較對象處于相同的數學體系中進行同類級的比較需要做無量綱化處理，得到歸一化的臨界域，見表2.

4.2 瓦斯超限預測結果

利用瓦斯超限預測模型對南翼膠帶運輸大巷、南翼輔助運輸大巷掘進過程中3#煤層的瓦斯超限危險性進行了14個循環的預測，每個循環均通過測試和現場觀測獲得各指標的測試值，對數據進行計算處理，獲得綜合關聯度數據，見表3.

表2 瓦斯動力災害預測指標無量綱臨界域表

表3 瓦斯超限危險性預測情況表

注：e1—瓦斯放散初速度e2—構造煤發育e3—煤層厚度e4—煤層傾角e5—突出預兆e6—斷層構造發育e7—煤層埋深e8—煤層傾角變化e9—瓦斯含量e10—堅固性系數

當掘進工作面在穿過F3正斷層、Fw149正斷層和Fw154正斷層、Fw156正斷層等構造的過程中，共有7次預測到有瓦斯超限危險，其中6次在井下工作面實測中出現了瓦斯濃度大于0.8%的現象，驗證了預測結果，預測超限準確率達到86%；共有7次預測結果為無瓦斯超限危險，施工過程中并未測試到風流瓦斯濃度達到0.8%的情況，預測無超限危險準確率達到100%.

經工程實踐驗證，預測結果與實際相符合，說明所建立的瓦斯超限預測模型能夠準確、合理地預測掘進工作面的瓦斯超限危險性。

5 結 論

1) 掘進工作面瓦斯超限受多種因素影響，只有綜合主要因素的影響作用才能準確、合理地預測工作面瓦斯超限危險性，采用灰關聯方法分析不同因素與瓦斯超限的關聯性，并根據關聯性對不同因素進行排序，優選出主要的瓦斯超限預測指標，避免了指標結構復雜、數據冗余的缺點。

2) 可拓方法克服了預測指標數量多、類型各異、量綱不統一的限制，能夠將定性預測指標和定量預測指標有效結合，利用關聯度函數作為預測準則，避免了評價模型的主觀性。

3) 現場掘進工作面瓦斯超限預測結果表明，基于可拓原理的掘進工作面瓦斯超限預測方法具有計算簡單、預測準確率高的特點，為掘進工作面瓦斯超限預測提供了一條新思路。