地質統計學反演方法在杭錦旗區塊煤系地層儲層預測中的應用

曹紹賀

（中國石化華北油氣分公司勘探開發研究院，河南鄭州 450006）

在地震勘探中，煤層低頻強反射降低了地震反射波的縱、橫向分辨率，對下伏地層的地震響應存在一定的屏蔽作用，嚴重干擾儲層的有效預測。在煤系儲層預測中，主要采用分頻、子波分解與重構、波阻抗反演等一系列技術，由于受地震資料品質的約束，針對薄儲層的預測多解性較強。

在前人研究的基礎上，本文針對杭錦旗區塊南部J井區煤系地層進行研究，結合研究區地震地質特點，基于馬爾科夫鏈-蒙特卡洛算法的地質統計學反演方法得到高分辨率的波阻抗反演結果，以準確定位煤層的空間位置及厚度分布；然后通過巖石物理分析選取中子曲線作為煤系地層的巖性敏感參數，在波阻抗及三維巖性體的約束下，通過地質統計學協模擬得到高分辨率中子體，用以區分砂巖、泥巖以及煤層；最終通過子體檢測完成了煤系地層中薄砂層的精細描述與刻畫，為油氣勘探和井位部署提供了可靠的依據[1-5]。

1 方法概述

1.1 地質統計學反演

基于馬爾科夫鏈-蒙特卡羅算法（MCMC）的地質統計學反演是新一代的隨機反演算法，是一種全局尋優算法[6]。MCMC可以在無高斯假設的情況下從完整的先驗概率密度函數中采樣，采用多重網格的修正方法，得到大量來自于后驗概率分布的樣本。

高分辨率地質統計學反演時，每一種巖相對應的巖石物理參數分布范圍由井點實際測量的數值統計而來，通過對井資料和地質信息的分析后獲得概率分布函數和變差函數，馬爾科夫鏈-蒙特卡洛算法根據概率分布函數獲得統計意義上正確的樣點集，巖相及屬性模擬的樣點產生過程并不完全是隨機的，在引入高頻數據信息的同時，每次巖相及屬性模擬所對應的合成地震記錄必須和實際的地震數據有很高的相似性。

反演結果由地震和統計學參數共同約束得到，既保留了地震的橫向預測性，同時得到了一個更多地質細節的結果。盡管多個實現各不相同，但每次實現都滿足：①在井點處與測井數據計算的波阻抗一致；②在井間符合地震數據和已知數據的地質統計學特征。

1.2 地質統計學協模擬

地質統計學協模擬是一個數據變換過程，是利用彈性參數和物性參數的關系，將彈性參數體轉換成物性參數體。這個轉換過程不同于常規的一對一的擬合關系，是一對多的云變換關系，即一個彈性參數值對應著一組物性參數值，這個對應關系由二維的概率密度函數決定，通常地質統計學反演得到彈性參數后，可以通過協模擬得到物性參數。

云變換是一種非線性隨機模擬方法，通過概率場模擬將一個變量轉化為另一個變量，并且遵循兩個變量間復雜的非線性關系[7]。在彈性參數模擬過程過，云變換技術既尊重縱波阻抗與物性參數之間的相關性，又盡可能保留其非線性關系特征。云變換技術適用于各種具有相關性的參數計算，可以將縱波阻抗反演結果轉換成與之相關的巖性、物性參數數據體，從而實現對油氣藏的定量解釋。

2 應用實例

2.1 地質概況

杭錦旗區塊南部 J井區山西組為辮狀河三角洲沉積，巖性主要為砂巖與泥巖互層，廣泛發育多套煤層，是最明顯的標志層之一，煤上及煤間砂巖儲層是目前研究的重要目的層。煤層具有低密度高聲波時差的特點，與圍巖波阻抗差異大，在地震剖面上表現為低頻、連續、強反射的特征。由于研究區山西組平均砂巖厚度小于15.0 m，受地震資料分辨率的限制，常規地震剖面上難以區分砂巖的地震響應，加上煤層低頻強反射的屏蔽作用，儲層預測難度極大[8-10]。

2.2 敏感參數分析

儲層預測研究首先要明確研究區的巖性敏感參數，結合研究區地質特點對實鉆井進行了統計分析。結果表明，自然伽馬可以很好地區分砂、泥巖，但研究區既有品質較好的低伽馬煤層也有含黏土礦物的高伽馬煤層，因此，利用單一參數無法較好地區分三種巖性。本文利用自然伽馬結合密度等參數進行地層巖性劃分，從圖1 a縱波阻抗直方圖可以看出，煤層波阻抗明顯較砂泥巖低，但砂泥巖波阻抗疊置，難以區分。從圖1 b 中子直方圖可以看出，砂泥巖中子值不同，砂巖中子值小于15%，泥巖中子值為18%～30%，煤層表現為高中子的特征，其值為50%～60%，砂巖、泥巖、煤層具有較好的區分度。因此，選取中子作為巖性敏感參數，以此作為巖性預測的基礎。

2.3 應用效果分析

在杭錦旗區塊J井區開展MCMC地質統計學反演研究，常規約束稀疏脈沖反演受地震資料頻帶的限制，縱向分辨率較低，難以刻畫薄煤層的空間展布。本文首先通過地質統計學反演得到高分辨率縱波阻抗及煤層概率體，低阻抗區域精確刻畫出了山西組兩套薄煤層（小于5.0 m）的發育位置及厚度，與實際鉆井相符。得到的煤層概率體更好地反應了山西組煤層的展布特征，通過后驗井統計分析，預測煤層厚度與實鉆井誤差小于2.0 m。地質統計學反演在得到縱波阻抗體的同時也得到三維巖相數據體（圖2），從圖中可以看出，反演得到的巖相與實際鉆井的砂巖、泥巖及煤層一致性較好，也證明了該方法的有效性。

圖1 不同巖性的縱波阻抗（a）與中子統計直方圖（b）

圖2 研究區三維巖體連井剖面

縱波阻抗無法區分砂泥巖，因此，在得到高分辨率波阻抗體的基礎上，需結合巖石物理分析選取中子曲線作為巖性目標曲線。在三維巖相體的約束下，建立波阻抗與中子的云變換關系，通過地質統計學協模擬得到中子及砂巖概率體剖面（圖3），縱向上包含了儲層非均質性的細節，橫向上有地震趨勢約束，極大地提高了反演結果的縱、橫向分辨率。

結合巖石物理分析結果解釋砂巖平面分布，選取中子值小于15%作為山西組儲層發育的門檻值，從三維空間上提取目的層內符合條件的時間累積厚度，該厚度分布即目的層段砂巖厚度分布形態。砂巖厚度預測顯示，研究區砂巖南厚北薄，呈網狀分布。經實鉆井統計分析，研究區20口鉆井預測砂巖厚度與實鉆井較小，平均誤差為2.6 m，達到預期效果（圖4）

圖3 中子反演及砂巖概率剖面

3 結論

（1）綜合利用鉆測井、地震、地質等資料，對儲層敏感參數進行準確分析是解決儲層預測的關鍵。

（2）與常規波阻抗反演相比，基于馬爾科夫鏈-蒙特卡羅算法的地質統計學反演具有更高的預測精度，對薄煤層的刻畫更加精確。

（3）在準確識別煤層的基礎上，建立波阻抗與中子的云變換關系得到能夠區分砂巖泥巖及煤層的巖性數據體，可較為準確地預測煤系地層薄砂體的空間展布。