郝詳
(河北保定外國語學校 河北 保定 071000)
【例1】如圖1所示是一個簡易起吊設施的示意圖,AC是撐桿,質量不計,A端與豎直墻用鉸鏈連接,滑輪固定在A點正上方,現施一拉力F緩慢將重物P上拉,在AC桿達到豎直前( )
A.BC繩上拉力FT越來越大
B.BC繩上拉力FT越來越小
C.AC桿中的支撐力FN越來越大
D.AC桿中的支撐力FN不變

圖1 簡易起吊設施示意圖
分析:以C點為研究對象,分析C點受力情況:重物的拉力F拉(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力FT,做C點的受力分析圖,如圖2所示.

圖2 以C點為研究對象,分析C點受力情況
由平衡條件得知,FN和FT的合力與F拉大小相等,方向相反,根據三角形相似可得
當∠BAC緩慢變小時,AB,AC保持不變,BC變小,則FN保持不變,FT變小.故選B,D.
在研究過程中,發現力FN方向沿AC方向,因此認為鉸鏈對桿的力沿AC方向,即沿桿.進一步得到了結論:鉸鏈對桿的力沿桿.這個結論正確嗎?下面通過例2進行研究.
【例2】(武漢市武昌區2019屆高三年級元月調研考試)AB是重為G的勻質細桿,其A端通過光滑鉸鏈固定于豎直墻上,B端與細輕繩連接,細繩的另一端固定在豎直墻面上的C點,如圖3所示.已知三角形ABC恰好為等邊三角形,則細桿A端受到的作用力F大小為( )


圖3 例2題圖
分析:以桿為研究對象:如圖4所示,桿受重力,作用點為桿的質心;繩子拉力FT,FT的作用點為B點;鉸鏈對桿的力F,力F的作用點為A點.桿受且僅受這3個力,根據三力匯交原則,三力必然交于一點,由幾何關系可知,F垂直FT,則

圖4 桿的受力分析
由例2可以看出,當作用在桿上的3個力的交點不在桿上時,鉸鏈對桿的力就不沿桿;例1中的情境僅僅是三力交點在桿上的情景,是三力匯交的情境之一.一般情況下,鉸鏈對桿的作用是不沿桿的.因此,在高中教學時,要注意結論得出時的客觀條件限制,不要把結論超范圍使用.