鉸鏈對桿的力沿桿嗎

郝詳

(河北保定外國語學校 河北 保定 071000)

【例1】如圖1所示是一個簡易起吊設施的示意圖,AC是撐桿,質量不計,A端與豎直墻用鉸鏈連接,滑輪固定在A點正上方,現施一拉力F緩慢將重物P上拉,在AC桿達到豎直前( )

A．BC繩上拉力FT越來越大

B．BC繩上拉力FT越來越小

C．AC桿中的支撐力FN越來越大

D．AC桿中的支撐力FN不變

圖1 簡易起吊設施示意圖

分析：以C點為研究對象，分析C點受力情況：重物的拉力F拉(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力FT，做C點的受力分析圖，如圖2所示.

圖2 以C點為研究對象，分析C點受力情況

由平衡條件得知，FN和FT的合力與F拉大小相等，方向相反，根據三角形相似可得

當∠BAC緩慢變小時，AB,AC保持不變，BC變小，則FN保持不變，FT變小.故選B，D.

在研究過程中，發現力FN方向沿AC方向，因此認為鉸鏈對桿的力沿AC方向，即沿桿.進一步得到了結論：鉸鏈對桿的力沿桿.這個結論正確嗎？下面通過例2進行研究.

【例2】(武漢市武昌區2019屆高三年級元月調研考試)AB是重為G的勻質細桿，其A端通過光滑鉸鏈固定于豎直墻上,B端與細輕繩連接，細繩的另一端固定在豎直墻面上的C點，如圖3所示.已知三角形ABC恰好為等邊三角形，則細桿A端受到的作用力F大小為( )

圖3 例2題圖

分析：以桿為研究對象：如圖4所示，桿受重力，作用點為桿的質心；繩子拉力FT，FT的作用點為B點；鉸鏈對桿的力F，力F的作用點為A點.桿受且僅受這3個力，根據三力匯交原則，三力必然交于一點，由幾何關系可知，F垂直FT，則

圖4 桿的受力分析

由例2可以看出，當作用在桿上的3個力的交點不在桿上時，鉸鏈對桿的力就不沿桿；例1中的情境僅僅是三力交點在桿上的情景，是三力匯交的情境之一.一般情況下，鉸鏈對桿的作用是不沿桿的.因此，在高中教學時，要注意結論得出時的客觀條件限制，不要把結論超范圍使用.