基于車聯網的廣播MAC協議性能分析

聶淑珍 李正權，2*

1(江南大學江蘇省模式識別與計算智能工程實驗室 江蘇 無錫 214122)2(東南大學移動通信國家重點實驗室 江蘇 南京 210096)

0 引 言

車載自組織網絡(Vehicular Ad hoc NETwork,VANET)也稱車聯網，作為智能交通系統里的關鍵技術，通過開啟車輛與車輛之間的通信(Vehicle-to-Vehicle,V2V)以及車輛與基礎設施之間的通信(Vehicle-to-Infrastructure,V2I)[1-2]，使得車輛能夠感知道路環境，包括車輛、行人、障礙物、基礎設施，從而實現緊急事故預警，規避危險，增強道路安全[3]。

在車聯網中，媒體訪問控制(Medium Access Control,MAC)層主要規范移動車輛節點對共享信道的訪問。節點訪問信道的形式包括單播和廣播。目前，針對MAC層的研究主要集中在IEEE 802.11協議簇中單播方式下載波監聽多點接入/沖突避免(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance,CSMA/CA)機制及其采用的二進制退避規則上[4-6]。而在實際應用場景中，安全信息(車輛的位置、速度、加速度、行駛方向等)的傳輸以及大多數網絡服務(動態主機配置、地址解析等)均基于廣播方式工作[7-8]。研究表明[9-10]，廣播方式下較易出現連續凍結過程(consecutive freeze process,CFP)，且爭用信道的競爭窗口值越小，CFP現象發生地越頻繁。而目前，針對廣播方式下的MAC層性能分析的研究成果還較少，且多使用簡單的一維馬爾科夫模型。該模型忽略了CFP現象,僅通過刪減Bianchi提出的單播方式下二維馬爾科夫模型的重傳階得到[11-13],故當節點爭用信道的競爭窗口值較小時，該模型預測節點的性能指標的能力較差。因此，有必要建立一個可靠的廣播性能分析模型，為基于IEEE 802.11廣播方式工作的應用提供理論分析與優化依據。針對此問題，本文提出了一種二維馬爾科夫分析模型，該二維馬爾科夫模型將CFP現象映射為連續發送分組過程與連續退避凍結過程進行分析，得出飽和狀態下車聯網中節點在廣播方式下分組傳輸的平均時延、吞吐量以及成功接收率，并通過仿真實驗驗證。

1 IEEE 802.11廣播協議概述

1.1 DCF機制

同一通信范圍內的各車輛節點均采用IEEE 802.11 MAC層協議下的分布式協調功能(Distributed Coordination Function，DCF)訪問共享信道，該模式采用CSMA/CA機制。當節點有待發送的數據分組時，會在等待分布式幀間間隔(Distributed Inter-Frame Spacing,DIFS)時間后，隨機從[0,CW-1]里選擇一個整數作為退避計數器的初始值，其中，CW是競爭窗口值。每經過一個時隙的時間間隔，節點會檢測信道。若信道被檢測為空閑，則退避計數器的值減1；否則，退避計數器被凍結，直到信道再次被檢測為空閑且在DIFS時間段內連續空閑。若退避計數器的值遞減到0，節點將占用信道廣播該分組。與單播方式下不同的是，廣播機制下的分組中不包含控制幀，分組在傳輸過程中發生沖突后不會被檢測到傳輸失敗而重傳。因此，無論分組是否被成功傳輸，其競爭窗口值均保持不變[14-15]。

1.2 連續凍結過程(CFP)

廣播機制中，當所有節點均處于飽和狀態時，即任一時刻節點的發送隊列中均有分組在等待發送，若某一節點在退避為0，且發送完一個分組之后，從[0,CW-1]里選擇一個整數作為退避計數器的初始值時恰好選擇了0，再次獲得信道訪問資格，則該節點會連續發送兩個分組。與此同時，若其他節點中，有在該節點發送第一個分組時退避計數器的值不等于0的，則會被連續凍結兩個分組傳輸時占用信道的時間長度。這種現象被稱為CFP。

本文將CFP映射為連續發送分組過程和連續退避凍結過程分析。圖1簡單描述了這兩種過程。在t0時刻，信道空閑，節點A恰好退避到0，因此節點A獲得信道訪問資格并接入共享無線信道廣播分組。待其分組傳輸完畢后，節點A釋放信道資源，信道再次空閑，在等待一個DIFS時間后的t1時刻，節點A重新從[0,CW-1]里隨機選取一個值作為退避計數器的值，此時恰好選擇了0(概率為1/CW),節點A再次獲得信道訪問資格、繼續廣播下一個分組。t2時刻，第二個數據分組發送完畢。對于節點B,在t0時刻，其退避到x1(x1≠0)，由于信道被節點A占用，節點B會檢測到信道繁忙，因而進入到退避凍結狀態，凍結時間為節點在信道中廣播一個分組的時間。在節點A發送完分組后，節點B凍結過程結束，信道空閑。同樣地，在等待一個DIFS時間之后的t1時刻，由于信道再次被節點A占用，節點B又一次檢測到信道繁忙，此時，節點B的退避計數器的值并沒有減一，而是保持退避計數器的值為x1并再次進入退避凍結狀態。

圖1 連續凍結過程

可以觀察到，在[t0，t2]時間段內，節點A連續廣播了兩個分組，本文將此過程稱為連續發送分組過程；而節點B在此時間段內退避計數器的值連續凍結了兩個分組傳輸的時間長度，本文將此過程稱為連續退避凍結過程。

特別地，節點的連續發送分組過程又可以歸納為兩種情形：完全發送分組和部分時間發送分組。如圖2所示，假設整個連續發送分組過程為l個分組連續被廣播的過程。節點A和節點C在t3時刻均退避到0，同時進入連續發送分組過程，緊接著，在每發送完一個分組之后，節點A的退避計數器均恰好選擇了0，連續廣播多個分組，直至廣播完第l個分組之后的t5時刻，退避計數器選擇了x0(x0≠0)作為初始值，整個連續發送分組過程結束。而節點C在某次發送完一個分組之后的t4時刻，因為選擇了x3(x3≠0)作為退避計數器的值，而在這個連續發送分組過程中的后段時間里處于凍結狀態，直至該連續發送分組過程結束?？梢杂^察到，在[t3,t5]時間段內，節點A在這個連續發送分組過程中一直在發送分組，為完全發送分組；而節點C在這個過程中只有在[t3,t4]時間段內在發送分組，在[t4,t5]時間段內處于凍結狀態，故為部分時間發送分組。

圖2 連續發送分組過程

2 分析模型

為了更準確地分析飽和狀態下802.11 DCF廣播的性能，本文將連續凍結過程分為連續發送分組過程和連續退避凍結過程考慮，并規定連續發送分組過程中節點發送的分組個數可等于1。類似地，連續退避凍結過程中節點被凍結的次數也可等于1。分析其狀態轉換過程，建立二維馬爾科夫狀態轉移鏈，如圖3所示。

圖3 二維馬爾科夫鏈模型

其中：W0=CW為爭用信道的競爭窗口值；pb為處于退避過程中的節點檢測到信道繁忙的概率。設{b(t),s(t)}為馬爾科夫鏈中的隨機狀態。其中，b(t)為t時刻節點所處的退避階數，b(t)=0表示節點處于連續發送分組過程剛結束的狀態。b(t)=1時表示節點處于常規退避過程中的狀態；b(t)=2表示節點處于連續凍結過程剛結束的狀態。s(t)為t時刻節點退避計數器的值。當節點處于{1,0}狀態時，代表其退避計數器的值為0，節點將占用信道并開始廣播分組。根據該二維馬爾科夫狀態鏈，可得到以下狀態轉移概率：

P{0,k|1,0}=1/(W0-1)k∈[1,W0-1]

(1)

P{1,k-1|0,k}=1k∈[1,W0-1]

(2)

P{1,k-1|1,k}=1-pbk∈[1,W0-1)

(3)

P{2,k|1,k}=pbk∈[1,W0-1)

(4)

P{1,k-1|2,k}=1k∈[1,W0-1)

(5)

式(1)是節點在連續發送分組過程結束之后隨機選擇退避計數器值的概率。本文將完全廣播分組過程和部分時間廣播分組過程均視作連續發送分組過程，并將整個連續發送分組過程看作一個整體，故連續發送分組過程結束時退避計數器的取值范圍為[1,W0-1]，其轉移概率為1/(W0-1)。式(2)是節點結束連續發送分組過程后的下一個時隙，信道被檢測到空閑，退避計數器減一的概率。節點處于{0，k}(0

令bi,k表示節點處于{i,k}狀態的概率，(0≤k

(6)

聯合式(1)-式(5)，可得：

(7)

根據式(4)、式(7)，可得：

(8)

節點處于圖中狀態的總概率和為1，因此：

(9)

將式(6)-式(8)代入式(9)，可求得節點處于{1,0}狀態的概率：

(10)

假設在同一個通信范圍內，有n個車輛節點共享一個無線信道，則pb為其他n-1個同處于常規退避過程中的節點至少有一個處于b1,0狀態的概率：

(11)

2.1 平均時延

將分組從源節點發送到目的節點所消耗的總時間即為時延，主要包括信道訪問時延(信道空閑退避減一的時延、退避過程中凍結時延以及等待DIFS的總時延)和傳輸時延。考慮連續凍結過程，設節點每次連續退避凍結的平均時間為len1個分組被連續廣播占用信道的總時間。

(12)

式中：ni為其他n-1個節點中連續發送i個分組的節點總個數：

(13)

記連續發送分組過程每次平均占用的時間為len2個分組被連續廣播的時間。

(14)

(15)

式中：mi為連續發送i個分組的節點個數。

根據二維馬爾科夫狀態轉移鏈，可計算出每一次連續發送分組的總時延：

Pb×(E[F]+σ))×i)=

(16)

E[F]=len1×(EP+DIFS)

(17)

E[L]=len2×(EP+DIFS)

(18)

式中：σ為一個時隙的時間，E[F]為節點每次由于連續退避凍結所消耗的平均時間，E[L]為每次連續發送分組過程消耗的平均時間,EP為廣播一個分組占用信道的時間。

由于節點在連續發送分組過程中可能只是部分時間發送分組，而len2只是每次連續發送分組過程中連續發送分組個數最多的節點廣播的分組個數，即完全發送分組的節點廣播的分組個數，因此，需要計算出節點在每次連續發送分組的過程中實際發送分組的平均個數：

(19)

再根據式(16)，可得到節點發送單個分組的平均時延E[X]：

(20)

2.2 吞吐量

根據分組的平均傳輸時延E[X]計算出節點單位時間內的吞吐量：

(21)

式中：P為每個分組的長度。

2.3 成功接收率

(22)

pc,i=1-ps,ii>0

(23)

式中：ps,i為節點在連續發送分組的過程中第i個分組被成功發送的概率，pc,i為節點在連續發送分組過程中第i個分組被發送失敗的概率。假設信道為理想信道，則節點廣播的分組被成功接收到的概率，即成功接收率(Packet Delivery Ratio,PDR)可表示為：

(24)

3 仿真分析

通過MATLAB模擬飽和狀態下車載自組織網絡中節點廣播分組的場景，驗證本文提出的二維馬爾科夫分析模型，并與一維馬爾科夫分析模型[12]作對比。實驗使用的主要參數見表1。

表1 實驗參數列表

圖4給出了通信范圍內的車輛數目為20(n=20)和40(n=40)，競爭窗口為[4,64]時，各車輛節點廣播分組的平均時延隨競爭窗口的變化情況。從圖中可觀察到，忽略了連續退避凍結現象的一維分析模型在競爭窗口較小時。其平均時延的理論值比實驗得到的平均時延小，且爭用信道的競爭窗口值越小，其理論值與仿真值的偏差越大。這是因為競爭窗口越小，節點在退避過程中會頻繁受到其他節點連續發送分組的影響，故而忽略了CFP現象的一維模型與實際值偏差越大。而本文建立的二維馬爾科夫模型考慮到了連續退避凍結現象對分析模型的影響，準確地模擬了節點接入信道的過程，因此根據該模型推導出的平均時延與仿真實驗得到的平均時延值即使在競爭窗口較小的情況下，也能具備較高吻合度。

圖4 平均時延隨競爭窗口值的變化

圖5給出了通信范圍內的車輛數目為20(n=20)和40(n=40)，競爭窗口為[4,64]時，各節點單位時間的吞吐量隨競爭窗口的變化情況。從圖中可以看出，車輛數目為20和40時，無論競爭窗口取何值，二維馬爾科夫分析模型均能很好地預測節點的吞吐量，其理論吞吐量的值與仿真實驗下的吞吐量值都很接近。而一維模型預測的吞吐量僅在W0>20時與仿真實驗下的吞吐量較接近，這是由于競爭窗口較大時，CFP現象發生地概率較小，忽略了CFP現象的一維模型可粗略模擬該情況下的接入信道過程；而當W0<20時，CFP現象對節點的性能影響較大，故此種情況下，一維模型與實際情況偏差較大，預測結果較不理想。另外，一維模型下的吞吐量理論值在W0<20時比仿真實驗下的吞吐量大，這是由于一維馬爾科夫分析模型忽略了連續退避凍結現象。該模型下的節點在退避過程中任一時隙都有退避減一的機會，故節點在任一時隙都有發送分組的可能，而實際上，節點可能由于其他節點連續發送分組而處于連續退避凍結狀態，沒有機會遞減退避計數器的值。

圖5 吞吐量隨競爭窗口值的變化

圖6給出了通信范圍內的車輛數目為20(n=20)和40(n=40)，競爭窗口為[4,64]時，節點廣播分組的成功接收率隨競爭窗口的變化情況。從圖中可以觀察到，當n=20、W0>20或n=40、W0>30，即競爭窗口較大時，一維馬爾科夫模型與二維馬爾科夫模型均能很好地預測節點廣播分組的成功接收率。而當n=20、W0<20時或n=40、W0<30，即競爭窗口偏小時，一維馬爾科夫分析模型下分組的成功接收率理論值與仿真實驗值相比偏低。原因是不考慮連續發送分組現象時，所有分組產生沖突的概率被簡單地視為第一個分組發生沖突的概率。而在實際情況中，由于存在連續發送分組現象，節點在發送第i(i>1)個分組時產生沖突的概率比發送第i-1個分組時產生沖突的概率小，故實際情況下分組在發送時產生沖突的概率較小，成功接收率較大。相比較而言，即使是在小競爭窗口的情況下，增加考慮了連續凍結過程的二維馬爾科夫分析模型也能較準確地預測節點廣播分組的成功接收率。

圖6 成功接收率隨競爭窗口值的變化

4 結 語

本文通過建立一個考慮了連續凍結現象的二維馬爾科夫模型來分析飽和狀態下IEEE 802.11廣播機制在MAC層的性能。將該模型考慮到的連續凍結現象分為連續發送分組和連續退避凍結兩個過程進行分析，構建節點廣播分組的平均時延、吞吐量以及成功接收率的理論分析表達式。仿真結果顯示，本文建立的二維馬爾科夫模型能準確地預測廣播機制下的性能指標。后續的研究將主要針對車輛速度、隱藏終端、非飽和狀態等影響車載自組織網絡媒體控制接入層性能的因素展開。