圖形編輯計算器在高中數學中的應用

李肇基 湖北省襄陽市第五中學 湖北襄陽 441002

圖形編程計算器在西方國家起源很早，并被廣泛應用到實際教學當中，但在中國，由于經濟政策等原因，圖形編程計算器在高中生中普及率極低。但是，就西方國家教育發展來看，圖形計算器對于數學的學習幫助是巨大的，并且不但是學習數學，在編程的學習上對中學生也有重要幫助。而在今天，圖形編程計算器對中國絕大多數家庭來說早已不算昂貴，討論其在實際學習當中的作用已經有了物質基礎，以下是我對這一問題的一些初步研究心得。

一、信息技術在高中數學中的重要性

翻開高中數學課本，不難發現教科書（以下均為人教版）中存在很多“信息技術應用”板塊。其中必修一4次，必修二1次，必修三0次，必修四2次，必修五2次，選修2-1、2-2、2-3共4次。而唯一沒有提及信息技術的必修三在內容上也介紹的是與編程計算器相關的算法。本應被看重的計算器卻沒有被實際是用來教學。高中數學課本中的這13個“信息技術應用”板塊，包括了求解方程、繪制函數圖像、統計、幾何圖形畫板等多個內容，基本上用一部編程計算器就能完成。

被教科書如此多次的提及，恰恰證明了國家在促進數學教學信息化方面是高度重視的，是頂層設計要求。大部分老師在教學過程中不愿意讓學生使用計算器，，原因是認為學生對計算器的依賴會降低他們的計算能力，進而影響高考。其實這是一種誤解，編程計算器主要不是解決數字計算問題，而是數學算法的信息化，況且高考對學生計算能力的要求是逐漸減弱的。圖形編程計算器可以大大加深學生對函數、幾何、算法等概念的理解。這是僅僅依靠黑板上的講解做不到的。

二、主流圖形計算器簡介

目前國際上生產圖形編程計算器的廠商有Texes Instr....(德州儀器，美國）Casio（卡西歐，日本）HP（惠普，美國）三家，三個廠商的主要產品，均對中國進行本地化處理。具備全中文的系統和軟件。其中，德州儀器生產的nspirecx-c cas型號甚至配備了漢英與英漢詞典。因為Ti（德州儀器）生產的產品漢化最徹底，登陸中國最早，因此下文介紹主要以Ti-nspire cx-c cas為例CPS。高中課本中出現的圖形計算器的截圖均為德州儀器的Ti92型，高中課本中的圖例nspire cxc是Ti公司的最新型號。

三、圖形計算器在高中數學中的具體應用探索

提起教學中使用計算器，就不得不提起西方發達國家的先進經驗。早在上個世紀八十年代末，Ti生產的計算器就配備了視頻輸出接口，教師可以在大屏幕上實時演示計算器的畫面，計算器精準的繪圖不僅減輕了教師的負擔，更極大地提升了課堂效率及質量。圖形編程計算器在教學中的應用，及美國學生使用計算器的編程實踐，不但提升美國學生在數學方面的理解和素養，而且培養了學生使用計算機語言編程的能力，美國在近三十年的IT領域的深度發展，人才輩出，與此不無關系。下面結合高中數學教材和實際教學為例，介紹幾個圖形編程計算器的具體應用場景。

（1）用計算機繪制函數圖像（高中數學必修一P37）

打開計算器，用觸摸板移動光標，點選“圖形”項，就能輸入圖像，輸入bx2在彈出的對話框中點選確定，就能在圖像旁邊自動創建一個游標，通過拖動游標就能調整b的大小，繪制出不同的圖像。使用菜單中的幾何跟蹤功能，在改變參數b的大小的同時就能繪制圖形。

（2）用nspire計算器探究算法問題

Nspire為用戶提供了強大的Ti-Basic語言，與高中數學必修三P21提到的BASIC語言類似，在nspire與課本中對應語句列表僅舉兩例如下，大家通過使用可以完善對照

以下列出算法中的幾個常用函數

（3）使用nspire的幾何畫板功能

在主界面選幾何，打開menu，即可調用各種圖形，點選線上的一點，之后點去ctrl→menu→3屬性，更改單向動畫速度即可做出一個運動的點，結合幾何跟蹤功能即可描繪出清晰的動點或動直線軌跡。