鞍鋼高爐布料數(shù)學(xué)模型開發(fā)與驗(yàn)證

姜喆，車玉滿，朱建偉，，張延輝，李建軍，曾宇

（1.鞍鋼集團(tuán)鋼鐵研究院，遼寧 鞍山 114009；2.鞍鋼股份有限公司煉鐵總廠，遼寧 鞍山114021）

高爐是一個(gè)大型、密閉的連續(xù)反應(yīng)容器，投入生產(chǎn)后很難休風(fēng)。在日常生產(chǎn)中，操作人員無(wú)法直接觀測(cè)到爐內(nèi)實(shí)際情況，只能靠十字測(cè)溫、紅外、激光等間接方法推測(cè)高爐布料情況[1-3]，但以上測(cè)量方法的穩(wěn)定性和實(shí)效性較差，因此，有必要開發(fā)可靠的高爐布料數(shù)學(xué)模型。鞍鋼股份有限公司煉鐵總廠 （以下簡(jiǎn)稱煉鐵總廠）5#高爐有效容積為2580 m3，采用PW型串罐無(wú)料鐘爐頂。該高爐上一代爐役期間，燃料比長(zhǎng)期處于560～580 kg/t，遠(yuǎn)高于國(guó)內(nèi)同容積高爐。為此，以無(wú)料鐘高爐布料規(guī)律為依據(jù)，參考5#高爐實(shí)測(cè)料流軌跡和爐料理論落點(diǎn)計(jì)算結(jié)果，開發(fā)了適合鞍鋼爐型與爐料條件下的高爐布料落點(diǎn)數(shù)學(xué)模型，本文對(duì)布料數(shù)學(xué)模型的開發(fā)和驗(yàn)證情況進(jìn)行了介紹。

1 布料數(shù)學(xué)模型開發(fā)

爐料在高爐布料過程中主要經(jīng)歷以下三個(gè)過程：爐料從下料閥到溜槽表面的運(yùn)動(dòng)，爐料在溜槽上的運(yùn)動(dòng)，爐料離開溜槽后在空區(qū)的運(yùn)動(dòng)。

1.1 爐料落入溜槽前速度模型

在布料過程中，爐料從導(dǎo)料管落入以固定速度旋轉(zhuǎn)的溜槽。爐料進(jìn)入溜槽前的初速度與爐料粒徑和料流閥開口度有關(guān)[4]。

式中，v0為落入溜槽前的料流初速度，m/s；F為實(shí)測(cè)爐料出節(jié)流閥時(shí)的流量，m3/s；S為節(jié)流閥投影面積，m2；ls為節(jié)流閥周邊邊長(zhǎng)，m；d0為爐料平均粒度，m。

當(dāng)爐料與溜槽碰撞后，爐料的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)有一定程度的損失，見公式（2）。

式中，v1為爐料落入溜槽后的初速度，m/s；λ為速度損失系數(shù)。

1.2 爐料落入溜槽后速度模型

爐料落入溜槽后做變加速滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，爐料在溜槽上主要受重力、慣性離心力、溜槽對(duì)爐料的反作用力、爐料與溜槽間的摩擦力、慣性柯氏力、爐料與溜槽側(cè)向的摩擦力和溜槽側(cè)向?qū)t料的作用力等[5-6]。 溜槽上爐料受到的合力見公式（3）。

式中，l為溜槽有效長(zhǎng)度，m；g為重力加速度，m/s2；α為溜槽傾角，°；μ為爐料與溜槽摩擦系數(shù)；w為溜槽角速度，rad/s。

其中，溜槽有效長(zhǎng)度計(jì)算公式如下

式中，L為溜槽長(zhǎng)度，m；e為溜槽傾動(dòng)距，m。

通過對(duì)式（3）進(jìn)行積分處理，即可得到爐料離開溜槽時(shí)的末速度（v2，m/s），見公式（5）。

1.3 爐料在空區(qū)運(yùn)動(dòng)模型

爐料離開溜槽后，受重力和煤氣阻力作用做斜下拋運(yùn)動(dòng)。有研究表明，與重力相比，煤氣阻力很小，因此，本研究忽略煤氣作用。爐料落點(diǎn)與高爐中心點(diǎn)距離（r，m）計(jì)算方法[7]見公式（6）、（7）和（8）。

式中，h為溜槽末端至料線處的垂直距離，m；H為溜槽懸掛點(diǎn)至零料線的垂直距離，m；hi為料線深度，m；t為爐料離開溜槽后的下落時(shí)間，s。

2 布料數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

煉鐵總廠5#高爐在開爐時(shí)測(cè)試了料流軌跡和寬度，并將測(cè)試數(shù)據(jù)與布料數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)布料模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

2.1 料流軌跡驗(yàn)證

焦炭?jī)?nèi)、外邊緣和質(zhì)心落點(diǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)及模型計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 焦炭?jī)?nèi)、外邊緣和質(zhì)心落點(diǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)及模型計(jì)算結(jié)果 m

由表1可見，理論計(jì)算值基本都在料流軌跡外邊緣和內(nèi)邊緣之間，說(shuō)明該模型可以滿足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。在大角位區(qū)（大于36°）料流質(zhì)心落點(diǎn)的理論值大于實(shí)際值，即大角度區(qū)的質(zhì)心落點(diǎn)實(shí)際值更加靠近中心；而在小角度區(qū)（小于36°），其理論值小于質(zhì)心落點(diǎn)實(shí)際值，且角度越小，差值越大，即小角度區(qū)的質(zhì)心落點(diǎn)實(shí)際值更加靠近邊緣。分析產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因，爐料在溜槽上運(yùn)動(dòng)過程中，在小角位區(qū)所受實(shí)際阻力明顯小于理論阻力，且角度越小，所受阻力越小，造成爐料離開溜槽時(shí)速度v2實(shí)際值大于理論值，質(zhì)心實(shí)際落點(diǎn)半徑大于理論值。

因此，在高爐正常生產(chǎn)時(shí)，計(jì)算大角區(qū)的爐料質(zhì)心落點(diǎn)需要對(duì)其進(jìn)行修正，在計(jì)算小角區(qū)的爐料質(zhì)心落點(diǎn)需要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。

2.2 料流寬度驗(yàn)證

爐料從溜槽流出落到料面時(shí)，由于在溜槽上受到科氏力作用，溜槽上流動(dòng)速度分布不均、粒徑分布不均以及受煤氣流影響的不同，會(huì)形成一定寬度的料流軌跡[8]，溜槽料流示意圖見圖1。

圖1 溜槽料流示意圖

料流寬度對(duì)高爐料面的形成及落點(diǎn)影響很大，對(duì)溜槽內(nèi)的顆粒進(jìn)行受力分析，可以求出偏析角度的大小，從而進(jìn)一步求出爐料在溜槽內(nèi)的高度hrb和料流寬度hb，見公式（9）、（10）和（11）[9]。

式中，S為爐料在溜槽末端截面積，m2；Q為料流量，kg/s；ρ為料流密度，kg/m3；va為爐料在溜槽出口速度，m/s；r為溜槽半徑，m；α為布料溜槽傾角，°；φ為料面的夾角，°；δ為科氏力作用下料面偏移的角度，°；G為爐料顆粒重力，N；Fk為顆粒爐料所受科氏力，N；λ為初始料流寬度修正系數(shù)。

1 m料線處料流寬度測(cè)試值與模型計(jì)算結(jié)果如表2所示，可以看出料流寬度實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本吻合。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，料流寬度在0.5～0.8 m之間，且隨著溜槽角度增加，料流寬度也增加，即越靠近爐墻，料流寬度越大。因此，若按照等面積劃分爐喉半徑的方法確定溜槽傾角，很可能導(dǎo)致不同檔位的爐料產(chǎn)生重疊，應(yīng)該適當(dāng)擴(kuò)大邊緣不同溜槽傾角角位差。

表2 1 m料線處料流寬度測(cè)試值與模型計(jì)算結(jié)果 m

3 結(jié)論

（1）依據(jù)高爐布料規(guī)律開發(fā)了料流軌跡和寬度數(shù)學(xué)模型，結(jié)合鞍鋼5#高爐開爐實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得出開爐實(shí)測(cè)的爐料落點(diǎn)軌跡和寬度與模型計(jì)算的料流軌跡和寬度基本一致，高爐布料數(shù)學(xué)模型合理、可行。

（2）通過將高爐料流軌跡實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，小角區(qū)爐料質(zhì)心實(shí)際落點(diǎn)相對(duì)于理論值向高爐邊緣偏離，需要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償；大角區(qū)爐料質(zhì)心實(shí)際落點(diǎn)與小角區(qū)相反，需要對(duì)其進(jìn)行修正。

（3）受科氏力的影響，爐料在溜槽內(nèi)的料流寬度隨布料角度增加而增大，因此在高爐大角區(qū)布料時(shí)需考慮相近檔位布料的重疊，應(yīng)該適當(dāng)擴(kuò)大邊緣不同溜槽傾角角位差。