探討數學最優化問題在現實生活中的應用

趙德旺 孫啟宏

【摘 要】 在我們生活中都喜歡用最低的成本把利益最大化，這種利益最大化離不開數學，降低成本利益最大化就要提前預算分析降低損耗，這也讓我們認識到學習好數學的重要性。在我們日常生活中離不開計算，比如吃飯，怎樣購買材料、搭配比例、多大火候就需要運用數學方法計算好再運用才會達到最低成本購買材料，使用正確的搭配比例和火候，才能獲得最好的結果。數學最優化也被廣泛地應用在生產、管理、商業、軍事，決策等多個領域。

【關鍵詞】 數學最優化 ?生活中應用

數學在生活中與我們密不可分，如何將數學最優化運用在我們現實生活中一直都是教學中一個重要的話題，數學在現實生活的應用也讓數學具有深刻意義。站在數學這個角度看，最優化方法是一種絕對最優的，通過計算使目標達最大或是最小化;站在經濟的角度看就是在人力、物力、財力上讓經濟效果達到最大（利潤、產值），或者就是在完成規定生產中如何把人力、物力和財力成本降到最低等。

一、優化方法

1. 數值計算法

數值計算法就是運用計算機計算數學解決問題方法的過程，就是用有限逼近的思想進行誤差運算。數值計算被大家廣泛應用，它的穩定性誤差比較容易控制，計算速度和精準度比較高、比較快是數值計算的核心。

2. 解析法

這種方法是在一定約束條件下有明顯表達方式，解析法使用函數進行分析也可以對別的方法分類，也就是用代數方法來解決數學中的問題。利用點與點形成平面式的圖形然后將問題進行量點的運行計算得到結果。

3. 學會對比法

對比就是產生鮮明的看法從而知道哪個更優秀、更準確，對比也是優化的核心重要的一部分，只有進行對比大家才會有明確的認識。對比是有標準、有規律地進行的，大家在這個標準的引導下進行對比得出最優結果。例如：在學習中使學生明白方法的重要性，可以將學生分為兩隊進行對比，一隊用老師教的新方法，一隊用傳統方法，用時間為標準得到最優結果，當學生對結果產生異議時就會更加地強調對比法的重要以及在生活中的實用性。

4. 啟發式方法

啟發是根據一種經驗規則發現問題的方法，這種方法的特點是人在處理問題時是回想過去的經驗而采取相應的方法，是效果最明顯的方法。

5. 梯度下降法

梯度下降法是非常實用簡單的方法，被大家廣泛使用。梯度下降的方法就是從現在處的地方負方向搜索，這個方向是當前離目標最近的方向。

二、最優化問題在生活中的應用

在我們的生活中很多事情都離不開數學應用，數學同樣也是我們生活的核心。人無論做什么都離不開它。比如在我們生活中最常見的量地基，就需要用到數學的線性規則問題。在線性被約束的條件下得到最終的結果來看待地基最終的大小應該怎樣規劃比較符合要求，可以節省住房面積。還有在我們現在生活中，數學的最優化在花店的應用非常鮮明，例如有人在花店訂了一批花，需要玫瑰500—600枝，蘭花700枝，百合300—500枝。百合每枝2元，玫瑰每枝3元，蘭花每枝1元。員工通過圖解法來計算怎樣合才能獲得最大的利益。由此可以看到數學的最優化在我們生活中的廣泛應用。

在我們日常生活中商品的買賣是最常見的，也會被大家最廣泛地應用。因商品的增加，商品價格也各有不同，我們可以用數學最優化問題法挑選質量比較高的商品，用最優惠的價格買到手。例如：當我們自己需要一部手機時，我們會到周邊各大商場去考察，了解手機的品牌、質量、價格，有無優惠活動以及優惠的力度大小等。我們把這些信息收集完畢后，將數據進行對比，選擇一款質量好、價格比較優惠的手機來購買，這種應用就是數學最優化的應用。

這種應用也可以應用在預算優化方面。預算為公司、企業、各種重大活動帶去了很大的利益，降低了耗材成本。比如一個汽車商家促銷自己的汽車，他應該提前為場地費用，人員支出，廣告宣傳，講解員的支出，場地帳篷，音響，電等進行預算，把耗費成本降到最低，從而獲得最大利益。這都需要提前經過預算明確提出解決方案，這也是數學中最優化問題在生活中的應用體現。

結束語：

數學最優化在生活中很實用，這在教育方面對學生有利。以數字計算，數據預估，結果運用解決我們生活多方面問題，使生活中很多層面得以享受到最大優化。在生活中成本、消耗、利益最大化等都是人們所關心的要素，而數學最優化這種方法可以有效地讓我們對不同的問題進行分析，從不同的角度全方位地考察、考慮哪種方法消耗的少成本低，比較適合自己，從中選擇自己需要的結果。這種方法使我們面對生活中很多問題的時候不再盲目，而是詳細分析、了解問題、采取有效的方法達到目的，使自己的損失降到最小化。數學優化問題的實用性對教育影響也非常大，合理地應用數學優化不僅可以活躍學生們的思維，更能帶動他們對學習數學的興趣，挖掘出來學生學習的潛力，讓學生主動去學習、去體驗，把學到的知識應用在生活中。

參考文獻

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