基于VMD-MSE的高壓斷路器故障診斷

萬(wàn)書亭,馬曉棣,豆龍江,周建平

(1.華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系,河北 保定 071003; 2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司 檢修分公司,浙江 杭州 310004)

高壓斷路器作為電力系統(tǒng)中重要的保護(hù)與控制電器,其性能的可靠性對(duì)整個(gè)電網(wǎng)運(yùn)行的安全具有重大意義.相關(guān)調(diào)查表明,高壓斷路器重大故障中有接近一半的故障是由于操作機(jī)構(gòu)發(fā)生故障所引起的.因此,研究高壓斷路器操作機(jī)構(gòu)機(jī)械特性對(duì)于提高斷路器運(yùn)行可靠性具有十分重要的意義[1-2].高壓斷路器分合閘過程中所產(chǎn)生的振動(dòng)，包含了操作機(jī)構(gòu)的狀態(tài)信息.針對(duì)其振動(dòng)信號(hào)展開分析,可發(fā)現(xiàn)斷路器操作機(jī)構(gòu)的故障信息,近年來已有大量文獻(xiàn)提出利用振動(dòng)信號(hào)對(duì)斷路器進(jìn)行故障診斷[3-5].實(shí)踐證明:通過對(duì)高壓斷路器分合閘過程中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集、提取和分析來對(duì)高壓斷路器進(jìn)行故障診斷,是一種行之有效的方法.

斷路器在分合閘操作中所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)是典型的非線性、非平穩(wěn)信號(hào),夾雜著大量的噪聲和干擾,很難提取到有效的故障特征信息,而現(xiàn)有的傳統(tǒng)信號(hào)分析方法或多或少地存在著一些局限性和不足[6-9].熵是一種度量時(shí)間序列復(fù)雜度的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù),時(shí)間序列產(chǎn)生新模式的概率越大,其復(fù)雜度越高,熵值也越大[10].Pincus[11]提出了近似熵(Approximate Entropy,ApEn),ApEn通過比較數(shù)據(jù)和其自身來反映時(shí)間序列的復(fù)雜度,包含了自匹配.Richman[12]提出了樣本熵(Sample Entropy,SpEn),SpEn作為ApEn的改進(jìn)算法,降低了ApEn計(jì)入自身匹配引入的偏差,具有所需的數(shù)據(jù)短、抗噪和抗干擾能力強(qiáng)、在參數(shù)大取值范圍內(nèi)一致性好等特點(diǎn)[13].然而,ApEn和SpEn都是衡量時(shí)間序列單一尺度的復(fù)雜性,為了彌補(bǔ)單一尺度的不足,Costa等[14]提出了多尺度熵(Multiscale Entropy,MSE).MSE對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行空間尺度分割,計(jì)算各個(gè)尺度下時(shí)間序列的樣本熵,得到時(shí)間序列在不同尺度下的復(fù)雜度.目前,MSE已經(jīng)廣泛應(yīng)用到了故障診斷領(lǐng)域[15].變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)是Dragomiretskiy等[16]提出的一種信號(hào)處理新方法.該方法在獲取本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)分量時(shí)不同于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)算法和局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)算法所使用的循環(huán)篩分剝離的信號(hào)處理方式,而是將信號(hào)分量的獲取過程轉(zhuǎn)移到變分框架內(nèi),通過構(gòu)造并求解約束變分問題實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的分解,有效緩解或避免了EMD，LMD在遞歸模式分解過程中的模態(tài)混疊和邊界效應(yīng)等一系列問題,具有較高的運(yùn)算效率以及良好的噪聲魯棒性[17].

由于高壓斷路器的振動(dòng)信號(hào)是瞬時(shí)、非平穩(wěn)的,且含有噪聲,若僅采用MSE對(duì)其進(jìn)行處理會(huì)影響特征量的準(zhǔn)確性,同時(shí)為了解決EMD和LMD方法中存在的一系列不足,本文結(jié)合VMD和MSE,針對(duì)斷路器振動(dòng)信號(hào)非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn),提出了一種基于VMD-MSE的故障信號(hào)特征提取方法.

1 特征提取的理論研究

1.1 VMD的基本原理

VMD的分解過程即變分問題的構(gòu)造和求解,其中變分問題的構(gòu)造步驟如下:① 對(duì)每有一個(gè)模態(tài)分量,通過Hilbert變換,得到其解析信號(hào);② 對(duì)各解析信號(hào)一個(gè)預(yù)估中心頻率,將各解析信號(hào)的頻譜變換到基頻帶上;③ 利用頻移信號(hào)的高斯平滑指標(biāo)估計(jì)各模態(tài)分量的帶寬[18].

VMD的具體實(shí)現(xiàn)過程見文獻(xiàn)[18].

1.2 MSE的基本原理

設(shè)原始數(shù)據(jù)為X={x1,x2,…,xN},長(zhǎng)度為N,則MSE的具體計(jì)算步驟如下:

步驟1預(yù)先給定嵌入維數(shù)m、相似容限r(nóng)及尺度因子τ=[1,2,…,τmax],對(duì)原始序列X進(jìn)行粗粒化處理,建立新的粗粒向量，即

(5)

步驟2τ=1時(shí),yi(1)就是原時(shí)間序列,對(duì)于非零,原始序列X被分割成τ段且每段長(zhǎng)為N/τ的粗粒序列yi(τ).

步驟3計(jì)算每個(gè)粗粒序列的樣本熵,即可得到MSE,樣本熵算法見文獻(xiàn)[12],

(6)

1.3 基于VMD-MSE的特征提取

基于斷路器振動(dòng)信號(hào)非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn),本文提出了一種基于VMD-MSE的斷路器振動(dòng)信號(hào)的特征提取方法,假設(shè)輸入信號(hào)為X={x1,x2,…,xN},其中N為信號(hào)長(zhǎng)度,基于VMD-MSE的特征提取方法的具體算法流程步驟如下:

步驟1使用VMD對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行分解,得到n個(gè)固有模態(tài)分量uk.

步驟2計(jì)算輸入信號(hào)分解得到的各固有模態(tài)分量uk不同尺度下的樣本熵,并將其進(jìn)行組合,得到初始特征向量V.假設(shè)最大尺度因子τmax=m,則V為

(10)

式中:V的維度等于n×m;Enm為第n個(gè)模態(tài)分量計(jì)算得到的第m個(gè)尺度下熵值.

步驟3使用PCA[19]提取初始特征向量V的特征主成分Vm,Vm就是表征斷路器振動(dòng)信號(hào)特征的特征向量.

2 斷路器振動(dòng)信號(hào)特征提取

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性,本文以一臺(tái)35 kV戶外高壓SF6斷路器為實(shí)驗(yàn)對(duì)象.在斷路器空載狀態(tài)下,本文分別設(shè)置了3種模擬故障,并對(duì)正常狀態(tài)及3種模擬故障狀態(tài)下的斷路器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集.其中,模擬故障分別為合閘彈簧疲勞、緩沖彈簧失效和基座螺栓松動(dòng).具體做法是調(diào)節(jié)合閘彈簧張緊力模擬合閘彈簧疲勞故障,摘除緩沖彈簧模擬緩沖彈簧失效故障,松動(dòng)基座螺栓模擬基座螺栓松動(dòng)故障.

本文選用江蘇東華測(cè)試公司的1A102E型加速度傳感器測(cè)量操作機(jī)構(gòu)合閘過程中所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào),該傳感器量程為0～5 000 m/s2,頻率響應(yīng)范圍為0.5～10 000 Hz.考慮到斷路器合閘時(shí)間為(80±15) ms,設(shè)置采集時(shí)間為400 ms,采樣頻率為10 000 Hz,以保證振動(dòng)信號(hào)的充分采集.考慮到斷路器的振動(dòng)主要來自彈簧操作機(jī)構(gòu)和動(dòng)、靜觸頭的碰撞,加速度傳感器安裝在彈簧操作機(jī)構(gòu)上,可以較好地獲取斷路器彈簧操作機(jī)構(gòu)和動(dòng)、靜觸頭的振動(dòng)響應(yīng).

2.2 特征提取

本文選取了所采集的斷路器各運(yùn)行狀態(tài)20組振動(dòng)信號(hào)作為樣本信號(hào),圖1為斷路器各運(yùn)行狀態(tài)合閘過程中所產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形.從圖1中可以看出,各狀態(tài)下斷路器的時(shí)域信號(hào)沒有明顯的差異與變化規(guī)律.因此,需采用有效的特征提取方法從中提取特征參數(shù),本文采用基于VMD-MSE的特征提取方法.

圖1 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形Fig.1 Time-domain waveform of vibration signals

首先,使用VMD對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行分解.在使用VMD對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解時(shí),需要預(yù)先設(shè)定懲罰因子α和分解模態(tài)數(shù)K.文獻(xiàn)[20]提出根據(jù)采樣頻率fs預(yù)設(shè)懲罰因子α,并指明當(dāng)懲罰因子α值越小,分解后所得到各個(gè)本征模態(tài)分量的帶寬越大,容易出現(xiàn)中心頻率重疊以及模態(tài)混疊的現(xiàn)象;懲罰因子α越大,則各本征模態(tài)分量的帶寬越小,中心頻率重疊以及模態(tài)混疊的現(xiàn)象消失,為保證不出現(xiàn)中心頻率重疊以及模態(tài)混疊的現(xiàn)象,α應(yīng)大于fs/2.本文為了保證計(jì)算精度與計(jì)算的時(shí)效性,取α為fs.

分解模態(tài)數(shù)K通過觀察各個(gè)模態(tài)分量的中心頻率及其與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)確定.表1為選取某樣本信號(hào)對(duì)應(yīng)不同K值下的中心頻率.

通過觀察表1可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)模態(tài)數(shù)K值過大時(shí),出現(xiàn)了相近模態(tài)數(shù).如K=7時(shí),出現(xiàn)了379.9 Hz和398.8 Hz兩個(gè)相近的模態(tài)數(shù).

進(jìn)一步分析不同K值下各模態(tài)分量與原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù),如表2所示.通過VMD分解后各模態(tài)與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)分析,當(dāng)K=7時(shí),模態(tài)u3與原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)ρ1只有0.29,呈微相關(guān);而當(dāng)K=6時(shí),各模態(tài)與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)均大于0.3,呈實(shí)相關(guān).

根據(jù)上述研究,本文首先預(yù)設(shè)初始分解數(shù)K=1,設(shè)定閾值c與θ.若分解后各模態(tài)與原信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)小于閾值c或前一模態(tài)的中心頻率與后一模態(tài)的中心頻率的比值小于閾值θ,則停止分解;反之令K=K+1,繼續(xù)分解,直到滿足條件停止.VMD分解流程：本文將閾值c設(shè)置為0.3,閾值θ設(shè)置為1.1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得,本文VMD的分解數(shù)K為6.

表1 不同K值下VMD分解的中心頻率Tab.1 The center frequency of VMD decomposition under different K

表2 不同K值下各模態(tài)分量與原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)Tab.2 The correlation coefficient between original signal and each mode under different K

計(jì)算各模態(tài)分量uk的MSE值.在使用MSE時(shí),需要預(yù)先設(shè)定嵌入維數(shù)m、相似容限r(nóng)和尺度因子τ.下面分別討論上述參數(shù)的取值.

(1) 嵌入維數(shù)m.在序列的聯(lián)合概率進(jìn)行動(dòng)態(tài)重構(gòu)時(shí),嵌入維數(shù)m越大就有越多的詳細(xì)信息,但需要的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度也會(huì)隨之增加[21].

(2) 相似容限r(nóng).相似容限r(nóng)過大會(huì)丟失掉很多統(tǒng)計(jì)信息,r過小所得出的統(tǒng)計(jì)特性效果不理想,而且還會(huì)增加結(jié)果噪聲的敏感性.一般情況下,相似容限r(nóng)設(shè)置為0.10～0.25 SD,SD為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差[21].

(3) 尺度因子τ.過大的尺度因子τ會(huì)導(dǎo)致粗粒化后序列長(zhǎng)度縮短,繼而導(dǎo)致其熵值的精確度無法保證,所以尺度因子一般取τ=[1,20]即可.

通過數(shù)據(jù)對(duì)比,本文所使用的樣本數(shù)據(jù)在m=2,r=0.15 SD和τ=[1,10]時(shí),具有較好的區(qū)分度,將求解得到的MSE值進(jìn)行組合,得到特征向量V,特征向量V的維度為60.

為了降低模式識(shí)別過程中計(jì)算的復(fù)雜度,提高分類器的診斷精度,利用PCA提取初始特征向量V中累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%的特征主成分Vm.Vm即表征斷路器振動(dòng)信號(hào)特征的特征向量.

3 斷路器振動(dòng)信號(hào)的模式識(shí)別

斷路器的工作特性決定了其本身不能頻繁操作,實(shí)際實(shí)驗(yàn)采集的測(cè)試數(shù)據(jù)量有限,測(cè)試樣本數(shù)較少不利于故障識(shí)別訓(xùn)練.傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法需要大量的測(cè)試樣本,樣本越多,最終識(shí)別越準(zhǔn)確.由于支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),更適合斷路器的故障識(shí)別,所以本文采用SVM來進(jìn)行斷路器的故障識(shí)別與分類,具體算法見文獻(xiàn)[22].

選取各運(yùn)行狀態(tài)下共80組樣本數(shù)據(jù)所提取的特征向量Vm,提取每種運(yùn)行狀態(tài)下的14組數(shù)據(jù),共56組數(shù)據(jù)構(gòu)建為訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練SVM分類器,剩余24組數(shù)據(jù)構(gòu)建為測(cè)試樣本集用于檢驗(yàn)SVM分類器的性能.考慮到徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)模型簡(jiǎn)單,參數(shù)少,本文選用RBF函數(shù)作為核函數(shù).另外,還需要設(shè)置懲罰參數(shù)C和g,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對(duì)比,本文選擇驗(yàn)證精度最高的參數(shù)C=4,g=0.1.測(cè)試樣本的識(shí)別結(jié)果如圖2所示,測(cè)試集中的24組數(shù)據(jù)分類結(jié)果與實(shí)際類別一致,說明利用訓(xùn)練好的SVM對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類測(cè)試,測(cè)試結(jié)果全部分類正確.

為了驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性,本文同時(shí)設(shè)置了4組對(duì)照實(shí)驗(yàn),分別為以基于原始信號(hào)和原始信號(hào)經(jīng)過EMD分解后得到的模態(tài)分量的MSE,以及原始信號(hào)經(jīng)過VMD分解后得到的模態(tài)分量的ApEn和SapEn作為特征向量,通過使用SVM進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,識(shí)別結(jié)果如表3所示.其中,由于使用EMD對(duì)樣本信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)分解層數(shù)過多,本文將根據(jù)各分解模態(tài)分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)選取有效分量,相關(guān)系數(shù)閾值設(shè)置為c=0.3,以相關(guān)系數(shù)大于c的分量作為有效分量.經(jīng)驗(yàn)證,經(jīng)過EMD分解得到的前3個(gè)IMFs為有效分量.

圖2 測(cè)試樣本識(shí)別結(jié)果Fig.2 Recognition results of test samples

表3 對(duì)照實(shí)驗(yàn)的識(shí)別結(jié)果Tab.3 Recognition results of control experiment

由表3可知:以VMD分解得到的IMFs的MSE作為特征向量的正確識(shí)別率,高于以原始信號(hào)和EMD分解得到的IMFs的MSE作為特征向量的正確識(shí)別率.這是由于EMD等效于頻域的一個(gè)高通濾波器和一系列的帶通濾波器的輸出,具有類似于二進(jìn)制小波的頻域分割性質(zhì).這種信號(hào)頻域分割特性在處理故障信號(hào)時(shí)存在很大的弊端,在處理信號(hào)過程中,EMD方法自身的頻域分割特性使得其在信號(hào)高頻部分的分辨率過低,而具有帶通濾波器組結(jié)構(gòu)特性的VMD方法則能夠彌補(bǔ)這一不足,實(shí)現(xiàn)信號(hào)高頻部分的精細(xì)化分析[18].同時(shí),以VMD方法得到的IMFs的MSE作為特征向量的正確識(shí)別率,高于以ApEn和SapEn作為特征向量的正確識(shí)別率.這是由于SpEn作為ApEn的改進(jìn)算法降低了ApEn計(jì)入自身匹配引入的偏差,具有更強(qiáng)的抗噪和抗干擾能力,能夠更好地表征振動(dòng)信號(hào)的特征,而MSE可以在多個(gè)尺度上計(jì)算SapEn,包含了更多的信息.

4 結(jié)論

本文以高壓斷路器彈簧操作機(jī)構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)為研究對(duì)象,采用基于VMD-MSE的特征提取方法對(duì)其進(jìn)行特征提取,并采用SVM對(duì)斷路器的4種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分類,通過以上研究,得出以下結(jié)論:

(1) 以VMD-MSE的特征提取方法提取的特征向量相對(duì)其他提取方法所提取得到的特征向量具有更加明顯的特征,分類結(jié)果更精確,可以準(zhǔn)確、全面地反映高壓斷路器操作機(jī)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài).

(2) 對(duì)于斷路器的振動(dòng)信號(hào),VMD和MSE參數(shù)的選取,目前尚沒有一個(gè)明確的理論指導(dǎo),基本上依賴于使用者的經(jīng)驗(yàn),而兩者的參數(shù)選擇會(huì)很大程度上影響斷路器故障識(shí)別的結(jié)果.因此,需要更進(jìn)一步深入研究和探索參數(shù)的選取方法,提高算法的分類精度和實(shí)用性.

(3) 通過PCA對(duì)原始特征集進(jìn)行分析優(yōu)化,可以大幅壓縮特征向量的維數(shù),去除冗余信息,從而降低故障模式識(shí)別中的計(jì)算復(fù)雜性,提高分類結(jié)果的精確度.

(4) SVM能準(zhǔn)確地進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別和分類,為斷路器的故障診斷提供了一種故障模式識(shí)別的方法.