側裝式垃圾車連桿提升機構尺度綜合與分析

李 亮,盧軍廣

(1.東北大學秦皇島分校 控制工程學院,河北 秦皇島 066000; 2.新興河北工程技術有限公司 鑄管裝備研究所,河北 邯鄲 056107)

隨著公眾環保意識的提高,垃圾清運工具的開發成為社會關注的研究內容之一.側裝式垃圾車也稱自裝卸垃圾車、掛桶式垃圾車,因其具有集裝速度快、二次污染小、路面占用空間小、裝載效率高、可靠性高等優點,在采用標準化垃圾桶的社區環衛工作中得到了廣泛應用[1].側裝式垃圾車目前普遍采用鏈條式和連桿式兩種提升機構,其中連桿式提升機構設計簡圖如圖1所示,垃圾桶通過結構件剛性聯結于滑塊BCD上,C1D0為兩套導軌分別約束C點和D點,提升階段兩套導軌共同約束,主動臂OA通過連桿AB帶動滑塊沿導軌向上運動至D0點;翻轉階段C點約束失效,當主動桿繼續轉動時,滑塊以D0為固定鉸點向上翻轉,將垃圾桶中的垃圾傾倒至車廂.復位階段在垃圾桶自重及液壓缸的推力作用下，主動桿反向轉動將垃圾桶復位至原位.因此，該機構為滑塊和四桿組合機構,完成作業自由度數不變只需一個液壓缸動力源,且主動桿為異形結構件可作箱蓋之用.簡潔起見,圖1中未體現垃圾桶掛取裝置、液壓缸及其鉸點.文獻[2-3]結合該機構的工程應用,對結構組成、工作原理、工程方案做出了詳細闡述和初步的理論探討.文獻[4]對垃圾桶夾持裝置的力矩進行了分析.目前,針對該機構的尺寸綜合與分析仍缺少科學詳盡的理論指導.

圖1 連桿式提升機構的設計簡圖Fig.1 Design diagram of the linkage mechanism for hoisting

尺度綜合即按已知構型和運動學參數確定機構中各構件的幾何尺寸,有圖解法和解析法,傳統的作圖法精度低且過程繁瑣,而解析法可實現點位精確綜合和軌跡近似綜合[5].文獻[6]結合新式飛機機翼支撐平臺的開發，探討了優化綜合方案，得到了機構最優尺度參數.文獻[7]針對四位置剛體引導機構綜合,采用位移矩陣法給出了布氏曲線方程,直觀地描繪了機構解域.文獻[8]通過三位置坐標和姿態，將剛體導引機構的尺度綜合引入到水稻缽苗移栽機構的設計中.文獻[9]詳細介紹了位移矩陣法進行機構尺度綜合應用于門座起重機的具體案例,對垃圾車提升機構進行尺寸綜合與分析具有重要的工程意義.

1 基于位移矩陣法的提升機構尺度綜合方法

由工作原理可知,該機構的綜合需滿足垃圾桶提升高度、翻轉角度、車廂開口長度及箱蓋上掀角度等運動學因素,為保障機構傳動性能良好,還應綜合考慮最小傳動角的約束,確定各桿長度及轉角.因此，屬于剛體引導機構綜合的問題,采用位移矩陣法進行求解.以主動桿固定鉸點為坐標原點建立坐標系(見圖1),設主動桿桿長為l1,由運動關系A1點坐標可表示為

(1)

點A從位置1繞O點逆時針旋轉至位置3,若給定其旋轉角度為θ13,由剛體位移矩陣可求得A3點坐標為

(2)

若給定車廂水平開口長度OD為l3，提升點起至車廂上沿高度C1D0為h,BC兩點間結構允許的最小安裝距lBC,則B1,B2,D0點坐標為B1(l3+lBC,-h),B2(l3+lBC,-lCD),D0(l3,0).剛體BCD從位置2至位置3需旋轉φ23,位移矩陣為

(3)

D0點為剛體BCD的平面運動的轉動極,則B3點坐標可求[10]，即

(4)

在位置1和位置3時連桿AB桿長不變,有約束方程

(5)

式中未知量有l1,θ1和lCD,而方程只有1個.為保障機構重載時具有良好的傳動性能,給定圖1所示約束壓力角γ1和傳動角γ2,由A1,B1兩點坐標可得

(6)

引入未知量OA桿翻轉臨界狀態時轉角θ2,則A2(l1cosθ2,l1sinθ2)有定桿長約束

(7)

根據傳動角γ2的幾何關系有

(8)

根據式(5)～式(8)得4個方程,4個未知量l1,θ1,lCD和θ2可全部得解.

選定設計參數,方程化簡后經Matlab求解算例,如表1所示.進而求得AB桿長l2為1 012.061 mm,翻轉桿BD桿長l4為220.527 mm.

表1 算例設計參數及結果Tab.1 The specified parameters and results of case

2 運動分析

運動分析是動力學設計分析及優化的基礎,同時也是機構綜合結果的檢驗手段[11].鑒于該機構主要作業過程分為兩構型階段且自由度不變,因此，首先建立滑塊機構的封閉矢量方程為

以復數形式表示為

設B點坐標(xB,yB),則有位移方程

θ1<θi<θ2

(9)

翻轉階段為四桿機構,有封閉矢量方程，即

以復數形式表示為

則位移方程為(此時θ2<θi<θ3)

(10)

求解方程組得

其中,

綜上代入算例數據,經Matlab編程計算結果如圖2所示.

圖2 提升機構算例運動規律Fig.2 Kinematic rules of hoisting mechanism for the case

圖2表明整個作業過程主動桿從350.21°轉動至430.21°上掀80°.圖2(b)中滑塊豎直提升1 107.091 mm后,由圖2(c)可看出翻轉桿從-24.95°轉至110.05°轉動135°，符合預定設計目標.各位移量曲線平滑無數據突變,表明整個機構運動過程無奇異點.經計算壓力角γ1從5°變化至11.97°,符合一般傳動機構最小傳動角要求[10](>40°),因此，傳動性能良好;傳動角γ2最大為90°,最小出現在翻轉終止位置為12.42°,因該位置垃圾桶近空載且可依靠其自重回程,所以基本符合運動要求.

3 液壓缸鉸點位置綜合

液壓缸作為機構動力源,要求活動鉸點應與主動桿(箱蓋)轉動角度相同.限于實際安裝布局,液壓缸固定鉸點宜位于車廂邊緣且在箱蓋上方,同時應保證傳動性能良好[12].圖3為液壓缸鉸點布置示意圖,其中，T1,T2為箱蓋轉動角度為θ13時液壓缸兩極限位置.

圖3 傳動角最佳時液壓缸的鉸點位置Fig.3 The hinge position of the hydraulic cylinder when the transmission angle is optimal

令l3=1,擺桿OT長為s,ε=s/l3,液壓缸伸長系數λ=p2/p1,則傳動角ψi有如下關系式[13]:

(13)

由式(13)可知,機構有最大為90°的傳動角時需ε<1.工程中,ε常用區間為(0.25～1.00)[14],令ε取不同值時,壓力角隨液壓缸長度p變化曲線如圖4所示.

圖4 傳動角與液壓缸長度關系曲線Fig.4 Curve of the relation between curve transmission angle and length of hydraulic cylinder

由圖4可知:在歸一化的各桿參數中，隨著ε的增大,擺桿轉動180°所需液壓缸伸長量越大,即要求擺桿做大幅擺動時ε宜取較小值;隨著液壓缸的伸長擺桿轉動180°,壓力角先增大至極值后減小,為保證液壓缸在規定擺角內機構獲得最優傳動性能,宜取液壓缸兩極限位置具有相等的傳動角,即ψ2=ψ1.

由上述分析可知,當給定擺桿轉動角度θ13及機架長l3時,若指定液壓缸的伸長比λ或液壓缸初始長度p1,則由式(13)可求得傳動角最優的液壓缸布置參數算例,如表2所示.

4 力學分析

剛體引導機構的綜合是以位移要求作為依據,因此，需將力學特性計入分析才能應用于工程實際[15].以箱蓋TOA為研究對象,對O點取矩,則∑MO=0,有

表2 最優傳動角的液壓缸鉸點參數算例Tab.2 The case of hinge point parameter of hydraulic cylinder with optimum transmission angle

(14)

式中:F1為提升階段液壓缸推力;FAB為箱蓋所受拉桿的力;lO為FAB的力臂.

因

(15)

式中:G為垃圾桶所受重力.

由于箱蓋上兩桿OE,OA為剛體聯結,有

(16)

綜合式(9),αi與θi的關系可得FAB由p表達的關系式.由A,B兩點坐標可得其力臂長度為

(17)

由式(13)及歸一化的參數關系可得

(18)

綜上,由液壓缸推力F1即可建立與液壓缸長度pi的映射關系.同樣翻轉階段的關系式為

(19)

對D0點取矩,則有

(20)

式中:lBD為G的力臂(注:此時力臂大小需根據垃圾桶重心位置確定);lD為FAB的力臂.

由A,B兩點坐標(l1cosθi,l1sinθi),(l1cosθi+l2cosαi,l1sinθi+l2sinαi),易求得直線AB方程.由點到直線距離公式得

(21)

式中,

至此，結合式(10)～式(12),代入算例已知數據,即可求得液壓缸兩個推力F1,F2.以負載為標準240 L垃圾桶為例[16],取重心距B點水平距離300 mm處,其重力1 000 N.經Matlab編程求解結果如圖5所示.由圖5可知:液壓缸最大推力出現在提升初始階段,最大推力4 145 N;在翻轉臨界狀態由于運動形式變化出現力的突變,差值為368 N.圖5(b)表明:隨著垃圾桶重力力臂的減小而后推力減小至接近0 N,此時垃圾桶翻轉101.3°;翻轉末段由于連桿傳動角的變小以及未計入垃圾桶卸載狀態參數,推力急劇增大至近3 000 N.整體計算結果反映出油缸受力狀態符合運動規律,算例機構尺度參數基本滿足實用要求.

圖5 液壓缸推力隨行程變化曲線Fig.5 The curve of the thrust of hydraulic cylinder changing with the stroke

5 結論

(1) 側裝式垃圾車連桿提升機構具有兩個作業階段的剛體導引要求,采用位移矩陣法對其進行尺度綜合,方案實用性強，可有效避免傳統作圖法冗雜繁瑣的試湊過程.

(2) 通過對該機構運動及力學特性分析,結果表明算例機構基本能夠滿足工程需要.鑒于所需液壓缸最大推力出現在提升初始階段,后續設計應調整液壓缸鉸點位置將該處傳動角最大化.同時工程應用中，在結構尺寸條件允許下，將垃圾桶重心位置盡量靠近鉸點B處,且為盡量減少運動沖擊,在翻轉鉸點D0處應增加彈簧阻尼元件.此外,為減少翻轉初段垃圾遺灑,宜向車廂內布置一段弧形導軌.

(3) 整體綜合及分析的數學模型為后續該型提升機構的優化綜合提供了參數化支撐,進一步的機構學研究可結合平穩性、液壓缸峰值推力進行多目標優化.但由于該機構作業過程分兩個階段,一些角度變量的定義域呈分段函數,目標函數的加權處理應予以重視.

(4) 整體分析表明側裝式垃圾車連桿提升機構具有空間布置靈活、性能優良等特點,在中小型垃圾清運車領域具有廣闊的市場空間.