基于坐標(biāo)變換的三相逆變并網(wǎng)控制策略

鄧孝祥，張家琪

（黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

0 引 言

當(dāng)今世界對新能源的使用和研究日益增多，其中并網(wǎng)逆變器作為新型能源與電網(wǎng)連接備受關(guān)注。并網(wǎng)逆變器通常采用SPWM脈寬調(diào)制技術(shù)，通過逆變電路開關(guān)器件的通斷，得到一系列幅值相同的脈沖，這些脈沖與電網(wǎng)同頻同幅同相位。但是，SPWM脈寬調(diào)制技術(shù)僅僅做到了波形變化的同步，同時(shí)會向電網(wǎng)輸送雜波。諧波可引起系統(tǒng)的電感、電容發(fā)生諧振從而放大諧波。因此，研究并網(wǎng)逆變器的控制策略具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。文獻(xiàn)[1]提出了最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)，通過SPWM脈寬調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)，但易產(chǎn)生進(jìn)網(wǎng)諧波，且電壓利用率不高。文獻(xiàn)[2]提出了PI控制，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，但采用了SPWM脈寬調(diào)制技術(shù)。文獻(xiàn)[3]采用雙極性SPWM控制策略，通過雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[4]介紹了dq軸解耦技術(shù)，但未在扇區(qū)選擇詳細(xì)說明。文獻(xiàn)[5]介紹了光伏并網(wǎng)的控制策略，但未構(gòu)建數(shù)學(xué)模型加以解釋。本文提出了一種基于坐標(biāo)變換的空間矢量脈寬調(diào)制控制策略，通過控制三相逆變器的IGBT開關(guān)的開通與關(guān)斷的順序與時(shí)間，采用電壓矢量合成法實(shí)現(xiàn)SVPWM，利用Matlab/Simulink仿真平臺驗(yàn)證了該控制策略對抑制諧波和提高入網(wǎng)電壓質(zhì)量的有效性和可行性。

1 三相并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相全橋式并網(wǎng)逆變器主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，左側(cè)三相電網(wǎng)電源分別為Uga、Ugb以及Ugc，電路中逆變器所產(chǎn)生的輸出電流分別為ia、ib與ic，而進(jìn)入電網(wǎng)的入網(wǎng)電流分別為iga、igb與igc。S1～S6為IGBT功率器件，Udc為直流側(cè)電壓。

圖1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由圖1可列出在abc三相靜止坐標(biāo)軸中三相電流與電壓的狀態(tài)方程：

2 坐標(biāo)軸變換數(shù)學(xué)模型

由于三相并網(wǎng)逆變時(shí)的變量多為交流量，不便于更深入的研究，也不利于計(jì)算，故采用坐標(biāo)軸變換的方法將交流量變?yōu)橹绷髁浚詼p少變量，簡化計(jì)算。坐標(biāo)軸變換分為Clark變換和Park變換。Clark變換如圖2所示。一般將三相靜止坐標(biāo)軸的a軸與兩相靜止坐標(biāo)軸的α軸相重合。

圖2 Clark變換

在三相靜止坐標(biāo)軸和兩相靜止坐標(biāo)軸的基本坐標(biāo)軸相重合時(shí)，可以得出其矩陣變換公式如下：

式（1）、式（2）和式（3）經(jīng)過計(jì)算得到dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸下的電流與電壓的狀態(tài)方程：

為了將三相交流的變量轉(zhuǎn)化為兩相直流的量，需要進(jìn)行如圖3所示的Park變換即2s/2r坐標(biāo)軸變換，其中取旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角速度為三相電網(wǎng)電壓的頻率。

圖3 Park變換

變換后可得矩陣：

兩相靜止坐標(biāo)軸和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸下的入網(wǎng)的電流狀態(tài)方程關(guān)系如下：

聯(lián)立式（4）、式（5）和式（6）可以得到dq兩相坐標(biāo)軸下逆變器的狀態(tài)方程組：

式（7）表明：通過3s/2s變換和2s/2r變換可以得到三相并網(wǎng)逆變器在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸下的狀態(tài)方程，將d軸電流與q軸電流解耦合分離，即可控制進(jìn)網(wǎng)的無功功率和有功功率。

3 空間矢量控制策略

3.1 SVPWM控制原理

SVPWM空間矢量脈寬調(diào)制類似于同步型電機(jī)中三相電源的三相逆變器的IGBT開關(guān)的開通與關(guān)斷的順序與時(shí)間，通過一系列開關(guān)的導(dǎo)通關(guān)斷形成的電流波形相位之間相互差別120°。三相電壓的abc三相電壓合成的電壓值：

三相并網(wǎng)逆變橋的6個(gè)功率器件的開通和關(guān)斷有不同的組合狀態(tài)，排列組合后可得8種IGBT導(dǎo)通狀態(tài)的組合形式，即可以表示為8種空間矢量。（0，0，0）與（1，1，1）屬于無電壓型空間矢量，剩余還有6種不同組合的有值電壓型空間矢量，繪制成空間矢量圖如圖4所示。V0與V7是兩個(gè)零電壓基本空間矢量，其余6個(gè)為非零型電壓基本空間矢量。

圖4 8種基本電壓空間矢量組成的矢量圖

本文采用電壓矢量合成法實(shí)現(xiàn)SVPWM，由6個(gè)區(qū)域中相鄰的兩個(gè)有值矢量與無值矢量的不同作用時(shí)間相合成電壓空間矢量，取有值矢量作用時(shí)間為TK，無值矢量作用時(shí)間為T0，根據(jù)SVPWM原理可以得到：

在判斷基本空間矢量所在扇區(qū)時(shí)，先構(gòu)造出3種不同的變量——Vref1、Vref2、Vref3。用這3種變量的正負(fù)來判斷所對應(yīng)的扇區(qū)，公式如下：

定義二值函數(shù)A、B、C，若Vref1＞0，則A=1，反之A=0；若Vref2＞0，則B=1，反之B=0；Vref3＞0，則C=1，反之C=0。

由式（13）可得不同的取值，即可對應(yīng)不同的扇區(qū)。在得到不同扇區(qū)空間矢量的判斷后，還需要計(jì)算空間矢量作用的時(shí)間T0、T1與T2。

通過圖5空間矢量合成圖可得：

圖5 電壓空間矢量合成示意圖

由式（14）能夠得到6個(gè)空間扇區(qū)T1、T2、T0作用的時(shí)間，如表1所示。其中，N代表空間扇區(qū)，X、Y、Z分別為各扇區(qū)作用時(shí)間分量。

表1 各扇區(qū)T1、T2、T0作用時(shí)間

假設(shè)零矢量在一個(gè)開關(guān)周期中作用時(shí)間相同，每個(gè)基本空間矢量分別作用對稱的時(shí)間，將三角波周期TPWM作為定時(shí)周期，得出如圖6所示的SVPWM波形。

圖6 扇區(qū)I內(nèi)三相SVPWM調(diào)制方式

3.2 dq坐標(biāo)軸下的解耦控制

通過計(jì)算可以得出在dq坐標(biāo)軸下三相電網(wǎng)的有功功率P與三相電網(wǎng)的無功功率Q的公式：

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸下，只需控制dq軸上的直流電流即可控制進(jìn)網(wǎng)功率，但需要對dq軸分量解耦計(jì)算。

其中與是可以控制的兩個(gè)變量，此時(shí)經(jīng)過解耦的電流id與iq為獨(dú)立量，即可得：

式中Δud，Δuq是在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸下PI調(diào)節(jié)輸出值，Kpi是PI調(diào)節(jié)輸出的比例環(huán)節(jié)系數(shù)值，Ti為積分環(huán)節(jié)中的時(shí)間系數(shù)值，和是dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的參考電流值。根據(jù)上述得到最后的電壓控制方程為：

式（19）易看出dq坐標(biāo)系下的兩相電流已經(jīng)解耦，能夠相互獨(dú)立被控制，同時(shí)還將三相電網(wǎng)中的id與iq值作為該調(diào)節(jié)的前端反饋，能夠更加穩(wěn)定地控制電網(wǎng)并網(wǎng)。

4 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB/Simulink仿真軟件上設(shè)計(jì)搭建了基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的三相并網(wǎng)逆變器控制策略的仿真模型，其中仿真參數(shù)設(shè)置如下：直流電壓Udc=550 V，TPWM=0.000 1 s，給定三相參考相電壓有效值220 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，額定功率為50 kVA，仿真時(shí)長設(shè)置參數(shù)為50e-6 s。

由圖7可以看出，在0.1 s仿真周期中，電網(wǎng)電壓與進(jìn)網(wǎng)電流波形同頻同相位。繼而對SVPWM調(diào)制方法進(jìn)行仿真后得到三相調(diào)制波波形。

圖7 三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)仿真圖

由圖8可以看出，由SVPWM算法得到的調(diào)制波呈馬鞍形，相對于PWM得到的正弦波來說，有利于提高直流電壓利用率，能夠有效抑制諧波。

圖8 SVPWM調(diào)制波波形圖

5 結(jié) 論

本文針對SPWM脈寬調(diào)制技術(shù)在三相并網(wǎng)逆變器中易產(chǎn)生諧波、電壓利用率低的問題，提出了SVPWM空間適量調(diào)制技術(shù)，構(gòu)建了在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相并網(wǎng)逆變器模型結(jié)構(gòu)，同時(shí)解釋了在dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流量解耦合技術(shù)，證明了SVPWM能夠更好地優(yōu)化進(jìn)網(wǎng)諧波，提高電壓利用率。在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的原理及控制方法的正確性與可行性。