巧妙導入，事半功倍
——以《正弦定理》為例

陳園園 瑞安市第七中學 325211

常言道“好的開始是成功的一半”，然而“萬事開頭難 ”，一節數學課要想在有限的四十分鐘內最大限度地吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，獲得理想的教學效果，就要抓好新課導入這一環節。然而教學沒有固定的形式，一堂課如何開頭，也沒有固定的方法。由于教育對象不同，教學內容不同，每堂課的開頭也必然不同。即使是同一教學內容，不同的教師也有不同的處理方法，獲得的教學效果也都是不同的。下面，筆者結合自己的教學實踐，針對高中數學必修五第一章解三角形中的《正弦定理》這一節新課做導入方面的設計探究。

一、溫故知新，自然導入

孔子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”此高度肯定了溫故對于知新的作用，教師完全可以將這種作用運用到高中數學課堂新課導入中來，利用數學新、舊知識之間的聯系，既復習鞏固了舊知識，又聯系了新知識，使知識能夠由淺入深、 由簡單到復雜地向高一層次發展，有利于啟發學生思維，降低學生對新知識的認知難度，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。

比如在講解《正弦定理》一課時，可以先引導學生回顧：任意三角形中的邊與角有怎樣的關系？在學生回答出任意三角形中角與角、邊與邊以及邊與角之間的關系之后，再進行提問：我們是否能得到這個邊、角關系準確量化的表示呢？也就是說任意三角形中的角A、B、C和邊a、b、c之間有怎樣的數量關系呢？這就是我們接下來要研究的問題，這樣的引入，自然流暢，找到學生的邏輯起點，從學生的最近發展區出發，學生明顯能感受到新知是在已有舊知基礎上的延伸和拓展，能有效促進學生對新知的理解和掌握。教師應當重視這種方法的作用，備課時悉心研究教材，找到新舊知識內在而非表面的聯系，并努力巧妙融合、創新應用，讓知識的過渡顯得渾然天成。

二、開門見山，直接導入

顧名思義，就是采用較為直接的方式，教師緊扣教學目標，直接從課本的課題中提出新課的學習重點、難點和教學目的，立即會引起學生的注意，誘發學生探求新知識的興趣，使學生直接進入學習狀態。

比如在講解《正弦定理》一課時，教師可以直接導入：今天，我們要進一步學習任意三角形中邊與角關系的有關知識——正弦定理。（板書課題）這樣的導入直接明確了本節課的主題，使學生對本節課的學習任務清晰明了，促使學生迅速集中到新知識的探索追求中。但這種導入方式一般用于一些新授的數學知識難以借助舊知識引入時使用，既提高課堂效率，又能喚起學生的注意。而用在此處看似直截了當，但過于枯燥乏味，沒有考慮到教學效果。

三、創設情境，設疑導入

亞里士多德有一句名言：思維起于疑問。因此，學生學習數學知識時，只有在不斷地發現問題、分析問題與解決問題的循環中錘煉，才能高效地獲得學習成果。所以，在導入中，教師創設富于趣味的生活情境，設置疑問引發思考，可以極大的激發學生的探究欲望，從而產生了對新知學習的強烈興趣，使學生獲取的知識印象更加深刻，對學生的學習是極有幫助的。

比如在講解《正弦定理》一課時，教師可以創設情境如下：（1）在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事.明月高懸,我們仰望夜空,會有無限遐想,不禁會問,遙不可及的月亮離我們地球究竟有多遠呢?科學家們是怎樣測出來的呢？（2）桂林山水甲天下，假設A,B兩點在河的兩岸, 只給你米尺和量角設備,不過河的話，你可以測出它們之間的距離嗎?這樣用貼近學生生活實際或為學生所喜聞樂見的情境導入，將新課知識置于生活情境之中，使學生感到親切、自然，有效激發了學生的學習興趣，而且通過設疑的方式，有利于把現實問題向數學問題轉化，讓學生更加真實地領會到數學帶來的樂趣，感受到數學源于生活，又服務于生活。

四、觀察發現，探索導入

羅丹說過：“生活中從不缺少美，而是缺少發現美的眼睛。”美不是空談，而是要去觀察、去發現、去探索，數學中的美也是一樣。教師要引導學生從一些數學現象中善于發現其中的規律，從而順利導入新課，此種方式可以讓學生在觀察與發現的過程中獲得喜悅，從而提高學習的動力和積極性，同時也會增強對新知識的消化與理解。

比如在講解《正弦定理》一課時，教師可以讓學生探究：對于含30°的直角三角形，觀察三邊與對應的三角函數，你能發現什么？

邊 a=1 b=images/BZ_96_1681_1863_1732_1908.pngc=2 sinA= sinB= sinC=cosA= cosB= cosC=tanA= tanB=不存在三角函數A=30°B=60°C=90°

引導學生從特殊的含30°的直角三角形中觀察出正弦定理的關系式，這樣導入新課可使學生在發現的喜悅中提高學習的興趣，同時也有利于學生對新知識的理解和記憶，然后教師引導學生將得到的發現引向嚴密的邏輯推理，進一步探索并證明在一般三角形中正弦定理仍然成立。這樣對教材來說，這是一種自然的過渡，對學生來說，則成為一種思維上的需要和滿足。當然這樣導入適用于那些容易發現的規律。

俗話說：“教學有法，教無定法。”高中數學課堂中新課導入的方法多種多樣，教師在實際教學過程中，切忌照本宣科，死搬硬套，一定要結合教學實際和學生需求，針對不同的教學內容，根據自己的教學風格，靈活選用導入方法，從而使枯燥乏味，抽象晦澀的數學課堂變得趣味橫生，讓學生在數學新課之初就萌生濃厚的對新知識的好奇，從而自覺主動地進入數學知識的學習進程中，這樣的數學課堂才會是高效的課堂，我們的教學也才會收到事半功倍的效果。