基于動力特性的振蕩浮子發(fā)電裝置系泊優(yōu)化設(shè)計研究*

史宏達(dá)， 黃波峰， 田會元,4

(1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100； 2.中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗室，山東 青島 266100； 3. 青島市海洋可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗室，山東 青島 266100； 4.上?？睖y設(shè)計研究院有限公司，上海 200434)

波浪能是海洋中蘊(yùn)藏最為豐富的能種之一，已經(jīng)有30多年的研究歷史[1-3]。波浪能發(fā)電裝置設(shè)計概念眾多，振蕩浮子式波浪發(fā)電裝置(Heaving Buoy Wave Energy Convertor, HBWEC)以其結(jié)構(gòu)簡單、能量轉(zhuǎn)化效率高、水深適應(yīng)性強(qiáng)，易于陣列布置等優(yōu)點(diǎn)而具備開發(fā)運(yùn)用前景[4-5]。

對于波浪能發(fā)電裝置，逐漸走向深海是發(fā)展的必然趨勢，因此系泊設(shè)計顯得尤為重要。目前波浪能發(fā)電裝置錨固系統(tǒng)主要分為三大類：垂直導(dǎo)樁式、懸鏈線式、張力腿式。垂直導(dǎo)樁式錨固系統(tǒng)如圖1所示，限制了波浪能發(fā)電裝置的運(yùn)動響應(yīng)，作用在導(dǎo)樁上的水平力較大，對導(dǎo)樁的剛度和抗疲勞強(qiáng)度要求較高，且水深適應(yīng)范圍較淺，一般局限于10 m以內(nèi)。懸鏈線式錨固系統(tǒng)如圖2所示，利用海底遠(yuǎn)距離錨泊線將結(jié)構(gòu)錨固，錨鏈在自身重力作用下自然形成類似于懸鏈線結(jié)構(gòu)[6]，懸鏈線式錨固系統(tǒng)不受水深限制，但一般適用于易埋入的沙質(zhì)或淤泥質(zhì)海床。

本文以一種組合型振蕩浮子式波能發(fā)電裝置為例如圖3所示，采用張力腿式系泊系統(tǒng)，即張力錨纜與潛浮體(Submerged Floating Body, SFB)結(jié)合的系泊系統(tǒng)。傳統(tǒng)的張力腿平臺(Tension Leg Platform, TLP)在海洋石油開采領(lǐng)域研究較為成熟，且有明確的設(shè)計規(guī)范，將TLP平臺的系泊思想運(yùn)用到振蕩浮子式波能發(fā)電裝置的系泊領(lǐng)域仍處于初步研究階段[7]。該系泊系統(tǒng)的研究難點(diǎn)集中在：不斷變化的海洋環(huán)境載荷以及由于攝能浮子運(yùn)動引起的動載荷都對整個支撐結(jié)構(gòu)實(shí)時施加不同的動力響應(yīng)，因此基于動力特性的系泊系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計顯得尤為重要。

圖1 垂直導(dǎo)樁式錨固系統(tǒng)波能發(fā)電裝置

圖2 懸鏈線式錨固系統(tǒng)波能發(fā)電裝置

圖3 TLP振蕩浮子式波能發(fā)電裝置

1 研究方法

1.1 張力腿式系泊分析

雖然張力錨鏈本身剛度很小，但其所受張力卻很大。該結(jié)構(gòu)可以簡化為受張力的梁。為使數(shù)學(xué)模型簡單明確，引進(jìn)下列假設(shè)：

(1)由于預(yù)張力比其自重大很多，故忽略張力沿高度方向的變化。

(2)由頂部張力變化而產(chǎn)生的激振，其振動頻率取平臺升沉運(yùn)動相應(yīng)的頻率。

(3)假定波流傳播沿同一方向，且流速沿水深的變化為線性。

(4)張力腿幾何尺寸、材料性質(zhì)沿長度方向一致。

張力腿平臺系統(tǒng)的坐標(biāo)系和波、流分布情況如圖4所示。坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在海底，z軸向上為正，波、流均沿x軸正向傳播。

圖4 張力腿平臺系統(tǒng)

在上述假設(shè)下，張力錨纜運(yùn)動方程如式(1)所示：

Fy(z,t) 。

(1)

式中：EI為張力錨纜的彎曲剛度；T0為預(yù)張力；ω為參數(shù)激勵頻率，與平臺本體升沉頻率相關(guān)；T為張動力；c為結(jié)構(gòu)黏滯阻尼系數(shù)；m為單位長度結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；Fy為y方向單位長度流體作用力。

1.2 數(shù)值模擬分析

運(yùn)用ANSYS-AQWA數(shù)值模擬軟件建立模型，潛浮體結(jié)構(gòu)為波浪能發(fā)電裝置上部主體結(jié)構(gòu)的承載設(shè)施，長期懸浮于海平面以下，對上部主體結(jié)構(gòu)起浮力支撐作用，通過連接底座與導(dǎo)向立柱，構(gòu)成裝置整體的支撐框架。海底預(yù)制混凝土塊作為固定裝置的錨固基座，頂部布設(shè)錨固點(diǎn)，與潛浮體底部布設(shè)的錨固點(diǎn)通過錨纜相連接，潛浮體憑借自身潛浮時存在的富余浮力可保證裝置上部控制框架的穩(wěn)定。以張力錨纜抗拉剛度、潛浮體高度及潛浮體底面邊長為考察量，遴選出影響裝置動力特性的關(guān)鍵參量，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計并檢驗。

如圖3所示的組合型振蕩浮子式波能發(fā)電裝置張力錨纜原始剛度為7.33E6N，潛浮體原始高和底面邊長分別為1.6、9.6 m，考慮到工程施工及取整思想，各參量變化幅度取原始參數(shù)的6.25%，即張力錨纜抗拉剛度、潛浮體高度和底面邊長變化值依次為0.46E6N、0.1和0.6 m。每個參量在原結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上增減各取兩個工況，如表1所示。初步捕獲結(jié)構(gòu)水動力特性敏感參數(shù)，由頻譜圖分析各影響因素對結(jié)構(gòu)垂蕩固有周期的影響。

表1 影響因素變化工況匯總表

2 敏感性分析

典型的張力腿平臺在系泊張力及平臺本身浮力變化的控制下，平臺平面內(nèi)運(yùn)動的固有頻率通常低于波浪頻率，而平面外運(yùn)動的固有頻率通常高于波浪頻率，即整個張力腿平臺的頻率跨越在海浪一階頻率譜的兩側(cè)，從而有效避開了結(jié)構(gòu)頻率與波浪能量集中頻帶重合，即避免了共振。

通過對張力腿式波能發(fā)電裝置施加垂蕩初始位移，獲取原結(jié)構(gòu)自由衰減曲線見圖5，對自由衰減曲線進(jìn)行傅里葉變換得到結(jié)構(gòu)垂蕩運(yùn)動頻譜(見圖6)，峰值對應(yīng)的周期即為結(jié)構(gòu)垂蕩固有周期。

圖5 原波能發(fā)電裝置垂蕩自由衰減曲線

典型張力腿結(jié)構(gòu)的冗余浮力占結(jié)構(gòu)整體排水體積的25%～40%，冗余浮力以預(yù)張力的形式加載至張力錨纜上，張力錨纜提供的剛度占結(jié)構(gòu)整體剛度的絕大部分，由式(2)可知，在張力錨纜長度一定的情況下，結(jié)構(gòu)整體剛度k與抗拉剛度EA成正比，固有周期與剛度成反比，因而結(jié)構(gòu)垂蕩固有周期隨張力錨纜抗拉剛度的增加而減小，數(shù)值模擬計算結(jié)果與該結(jié)論趨勢吻合。

(2)

圖6 原波能發(fā)電裝置頻譜圖

2.1 影響因素

圖7所示，隨著張力錨纜抗拉剛度的增大，結(jié)構(gòu)垂蕩固有周期隨之減小。

圖7 張力錨纜剛度變化頻譜圖

如圖8所示，隨著潛浮體高度的增大，結(jié)構(gòu)垂蕩固有周期隨之減小。

圖8 潛浮體高度變化頻譜圖

潛浮體對整個結(jié)構(gòu)的主要功能是提供足夠的浮力，隨著振蕩浮子式波能發(fā)電裝置潛浮體高度的增加，結(jié)構(gòu)整體排水體積增大，剩余浮力增加使得張力錨纜的預(yù)張力加大，同理，由式(2)可知，結(jié)構(gòu)剛度增加使得垂蕩固有周期減小。

如圖9所示，振蕩浮子式波能發(fā)電裝置潛浮體底面邊長增加，與潛浮體高度參量變化類似，結(jié)構(gòu)剛度增大使得垂蕩固有周期減小。

圖9 潛浮體底面邊長變化頻譜圖

2.2 參數(shù)對比

如表2所示，結(jié)構(gòu)垂蕩固有周期隨張力錨纜剛度、潛浮體高和潛浮體底面邊長的增加均呈現(xiàn)遞減趨勢。其中垂蕩固有周期隨張力錨纜剛度變化的百分比達(dá)到45.88%，隨潛浮體底面邊長變化百分比為8.23%，隨潛浮體高度變化的百分比為4.83%。張力錨纜剛度變化對結(jié)構(gòu)垂蕩周期的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他參量。

表2 波能發(fā)電裝置垂蕩固有周期變化匯總表

注：變化百分比為各工況與原始工況最大差值周期與原始工況周期的比值，黑體數(shù)據(jù)為各工況下與原始工況周期差值最大的同期值。

Note：The change percentage is the ratio of the maximum difference period between the various operation conditions and the original operation condition to the original operation condition period.

①Change percentage

張力腿式波能發(fā)電裝置整體剛度可分為系泊剛度和上部平臺剛度兩部分。其中，系泊剛度占結(jié)構(gòu)整體剛度的比重較大。張力錨纜抗拉剛度增加直接加大了結(jié)構(gòu)整體剛度，潛浮體高和潛浮體底面邊長增加，雖然增加了結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量，但張力錨纜上的預(yù)張力也隨之增加，但由表2可知，綜合影響使結(jié)構(gòu)垂蕩固有周期減小，即剛度增加占主導(dǎo)，與潛浮體提供浮力的功能相吻合。由表2可見，結(jié)構(gòu)垂蕩固有周期隨張力錨纜剛度變化的敏感性最高，張力錨纜的抗拉剛度由錨纜截面面積和彈性模量決定。對于工程實(shí)際，優(yōu)化振蕩浮子式波能發(fā)電裝置動力特性，在設(shè)計初期選擇合適的張力錨纜材質(zhì)對優(yōu)化結(jié)構(gòu)動力特性至關(guān)重要。

3 優(yōu)化設(shè)計

3.1 張力錨纜臨界剛度

對于典型的張力腿式系泊結(jié)構(gòu)，張力錨纜時刻處于緊繃狀態(tài)使得結(jié)構(gòu)平面內(nèi)自由度的固有周期大，平面外自由度的固有周期小。本文所關(guān)注的垂蕩固有周期一般小于5 s，發(fā)電裝置服役海域波浪周期的范圍為2～5 s，為使結(jié)構(gòu)固有周期有效避開波浪能量集中區(qū)，結(jié)合工程設(shè)計經(jīng)驗，選取的臨界垂蕩固有周期為1.6 s即小于最小波浪周期的20%。

為準(zhǔn)確的掌握原始結(jié)構(gòu)張力錨纜的材料屬性，獲取張力錨纜的彈性模量，課題組對錨纜進(jìn)行了拉伸試驗，試驗結(jié)果列于表3中。

表3 原始張力錨纜拉伸試驗參數(shù)匯總

基于優(yōu)化目標(biāo)，運(yùn)用ANSYS-AQWA系泊分析軟件，不斷增加張力錨纜的抗拉剛度，計算得到結(jié)構(gòu)垂蕩固有周期為1.6 s時，如圖10所示，抗拉剛度為9.02E6N。

圖10 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)垂蕩自由度的頻譜圖

張力錨纜尺寸及材質(zhì)的選取對結(jié)構(gòu)整體的動力特性影響較大，纜繩的抗拉剛度由彈性模量和橫截面積共同決定，對于多股鋼絲繩式系泊結(jié)構(gòu)而言，為選取滿足優(yōu)化條件的抗拉剛度，可通過調(diào)整單根鋼絲繩的截面直徑D、鋼絲繩的根數(shù)N及彈性模量E實(shí)現(xiàn)。結(jié)合優(yōu)化結(jié)果，對系泊材質(zhì)的選取給予如下設(shè)計建議：

(1)N、E不變，調(diào)整D：

1.72×10-3(m)=1.72 (mm) 。

(3)

(2)D、E不變，調(diào)整N：

52.59(根)。

(4)

(3)D、N不變，調(diào)整E：

128.00 (GPa)。

(5)

結(jié)合優(yōu)化結(jié)果，建議選取1.8 mm的鋼絲繩，對應(yīng)的破斷拉力為918.06 kN。對于組合型鋼絲繩，單根鋼絲繩的強(qiáng)度在一定程度上決定了鋼絲繩整體的強(qiáng)度，一旦單根鋼絲繩開始斷裂，其余纜繩受到同樣大的載荷，也會逐個斷裂，在制造工藝允許的情況下，為滿足組合型鋼絲繩達(dá)到一定的抗拉剛度，建議盡量采用單根直徑較大的鋼絲繩，不建議通過增加單根鋼絲繩數(shù)量的方式提高系泊剛度。

3.2 優(yōu)化分析

動力放大系數(shù)為動力位移幅值與靜力位移幅值的比值，與結(jié)構(gòu)頻率比和阻尼比有關(guān)，是計算結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一。通過結(jié)構(gòu)固有頻率與外載荷動力特性的對比，可定性判斷承受動力載荷結(jié)構(gòu)的服役狀態(tài)。常見鋼結(jié)構(gòu)阻尼比的經(jīng)驗值為0.02，如圖11紫紅色曲線 所示，優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)頻率比的范圍繪于圖11中。由圖可知，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)頻率比的范圍小于優(yōu)化前，且明顯避開了共振區(qū)即動力放大系數(shù)的峰值。

圖11 優(yōu)化前后動力放大系數(shù)Fig.11 Dynamic magnification factor before and after optimization

為檢驗優(yōu)化結(jié)果，選取一年中有效時間最長的四種海況，如表4所示，采用 JONSWAP譜模擬海浪的隨機(jī)性。

表4 不同工況對應(yīng)的波浪參數(shù)值

表4中，CASE2的有效時長最長，該典型工況優(yōu)化前后錨纜最大張力對比和結(jié)構(gòu)運(yùn)動響應(yīng)如圖12、13所示。圖13中藍(lán)色曲線代表優(yōu)化前的運(yùn)動參數(shù)，紅色曲線代表優(yōu)化后的運(yùn)動參數(shù)，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)各運(yùn)動參數(shù)明顯小于優(yōu)化前，優(yōu)化效果較為明顯。

圖12 優(yōu)化前后錨纜最大張力對比圖

表5中列出了4個工況優(yōu)化前后各參數(shù)和變化百分比(優(yōu)化前后參數(shù)的變化差量與優(yōu)化前參數(shù)的比值)，由表5可知，結(jié)構(gòu)運(yùn)動響應(yīng)的優(yōu)化前后的變化百分比范圍介于22.02%～68.71%，CASE2中的首搖變化百分比最大，CASE4中的橫搖變化百分比最小。優(yōu)化前后錨纜最大張力變化百分比的范圍值為32.55%～36.48%。

發(fā)電裝置支撐結(jié)構(gòu)為浮子提供穩(wěn)定的補(bǔ)能環(huán)境，支撐結(jié)構(gòu)運(yùn)動響應(yīng)越小，補(bǔ)能環(huán)境越優(yōu)，其中垂向自由度與補(bǔ)能浮子的運(yùn)動自由度一致，對波浪發(fā)電裝置的工作效率影響較大，優(yōu)化后垂蕩響應(yīng)較優(yōu)化前減小范圍為28.57%～36.36%，優(yōu)化效果顯著。

圖13 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)運(yùn)動響應(yīng)對比圖

工況Case縱蕩/mSurge橫蕩/mSway垂蕩/mHeave橫搖/°Roll縱搖/°Pitch首搖/°Yaw張力/kNMooring force優(yōu)化前0.160.150.112.682.950.8373.64CASE1優(yōu)化后0.110.110.071.361.640.3949.67變化百分比31.2526.6736.3649.2544.4153.0132.55優(yōu)化前0.210.230.144.853.821.63102.63CASE2優(yōu)化后0.120.130.092.212.240.5165.74變化百分比42.8643.4835.7154.4341.3668.7135.94優(yōu)化前0.290.320.217.648.132.42167.92CASE3優(yōu)化后0.220.230.144.715.021.67106.67變化百分比24.1428.1333.3338.3538.2530.9936.48優(yōu)化前0.470.510.289.138.872.78214.62CASE4優(yōu)化后0.320.340.207.126.121.91140.85變化百分比31.9133.3328.5722.0231.0031.2934.37

4 結(jié)論

基于AQWA數(shù)值模擬軟件，通過敏感性分析，提出關(guān)鍵參數(shù)用于優(yōu)化設(shè)計。構(gòu)建結(jié)構(gòu)動力特性優(yōu)化目標(biāo)并檢驗。得出如下結(jié)論：

(1)結(jié)構(gòu)固有周期隨張力錨纜剛度、潛浮體底面邊長和潛浮體高度變化的百分比依次減小，錨纜剛度為影響結(jié)構(gòu)動力特性的關(guān)鍵參量。

(2)增大錨纜剛度能使結(jié)構(gòu)固有周期減小，小于波浪能量集中周期，裝置各自由度運(yùn)動響應(yīng)及張力錨纜的張力均明顯減小。