基于小波分解的非對(duì)稱水印

許文英 李德

摘 要：數(shù)字水印技術(shù)是一種能夠?yàn)楫?dāng)前的數(shù)字作品提供版權(quán)保護(hù)和完整性認(rèn)證的技術(shù)手段。對(duì)稱數(shù)字水印不能實(shí)現(xiàn)公開(kāi)驗(yàn)證，那么非對(duì)稱數(shù)字水印算法就成為國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者開(kāi)始研究的對(duì)象。本文提出一種利用置換構(gòu)建的非對(duì)稱數(shù)字水印技術(shù)，其原理基于小波變換。該算法首先要對(duì)載體圖像進(jìn)行三層小波分解，然后嵌入水印。嵌入的水印信號(hào)由公開(kāi)水印和秘密水印兩個(gè)部分組成。其次利用宿主圖像的Hash值進(jìn)行擴(kuò)頻得到公開(kāi)水印，最后對(duì)公開(kāi)水印進(jìn)行Arnold變換產(chǎn)生秘密水印。該算法具有很強(qiáng)的魯棒性和更高的安全性。

關(guān)鍵詞：非對(duì)稱水印;小波分解;置換

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.04.150

0 引言

數(shù)字水印技術(shù)是一種非常重要的版權(quán)保護(hù)技術(shù)，尤其是在當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的時(shí)代。很多數(shù)字作品在網(wǎng)上隨意地拷貝、復(fù)制、編輯和修改，隨之而來(lái)的版權(quán)紛爭(zhēng)也引發(fā)越來(lái)越多的社會(huì)問(wèn)題。但是現(xiàn)在的數(shù)字水印方案大多是基于對(duì)稱機(jī)制的，水印的嵌入和提取使用的參數(shù)是相同的，如果公開(kāi)驗(yàn)證版權(quán)，那么所使用的密鑰就會(huì)暴露，而嵌入的水印就有可能被篡改或者偽造。

近年來(lái)一些國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了非對(duì)稱數(shù)字水印技術(shù)。非對(duì)稱數(shù)字水印也稱為公鑰數(shù)字水印，就是在水印的嵌入和檢測(cè)的過(guò)程中采用不同的密鑰，任何知道公鑰的人都可以進(jìn)行水印的檢測(cè)和提取，但是只有所有者才能通過(guò)私鑰嵌入或者移去水印。比如Hartung和Girod提出了一種基于擴(kuò)頻技術(shù)的視頻水印水印算法，F(xiàn)uron和Duhamel利用信號(hào)的功率密度譜PDS函數(shù)來(lái)構(gòu)造非對(duì)稱數(shù)字水印，Van Schyndel等將長(zhǎng)為N的Legendre序列作為水印，通過(guò)計(jì)算接受信號(hào)與其共軛傅里葉變換之間的相關(guān)性來(lái)檢測(cè)水印，Eggers在Legendre序列水印的基礎(chǔ)上提出了特征向量水印，Justin用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)造非對(duì)稱水印等等[1-2]。還有不少學(xué)者采用小波變換實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱水印算法[3-4]，但普遍存在魯棒性和安全性低等問(wèn)題。針對(duì)對(duì)稱水印方案存在的問(wèn)題，本文提出一種利用置換構(gòu)建的非對(duì)稱數(shù)字水印方案，利用三層小波變換構(gòu)造水印算法，并對(duì)水印的魯棒性進(jìn)行分析和實(shí)驗(yàn)。在宿主圖像中嵌入兩個(gè)毫不相關(guān)的水印來(lái)實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱檢驗(yàn)，以加權(quán)和的形式嵌入不同版本的同一水印，這樣就可以進(jìn)行對(duì)稱檢驗(yàn)和非對(duì)稱檢驗(yàn)。在這種研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，可以實(shí)現(xiàn)一種利用置換構(gòu)建的非對(duì)稱數(shù)字水印方法，也就是把公開(kāi)水印和它的置換版本的加權(quán)和作為嵌入水印。這種方案置換集的大小決定了安全性的高低，安全性越高，置換集就要越大。

1 非對(duì)稱水印嵌入和提取

水印嵌入的過(guò)程首先是對(duì)灰度圖像進(jìn)行三層小波分解，從而得到一個(gè)逼近子圖和若干個(gè)細(xì)節(jié)子圖。圖像的局部紋理越大證明能夠嵌入的水印信息就越多，圖像經(jīng)過(guò)三層小波分解后，把水印自適應(yīng)地嵌入到低頻系數(shù)中，通過(guò)計(jì)算我們得到低頻系數(shù)的相關(guān)掩蔽參數(shù)矩陣，圖像局部區(qū)域像素值的變化信息大小由該矩陣的低頻系數(shù)決定。然后根據(jù)掩蔽參數(shù)矩陣選擇相應(yīng)的低頻系數(shù)嵌入水印信號(hào)，最后將修改后的小波系數(shù)連同沒(méi)有修改的高頻系數(shù)一起進(jìn)行逆變換，得到嵌入水印后的圖像。

1.1 水印生成及嵌入過(guò)程

（1）對(duì)二值水印圖像進(jìn)行降維處理，形成雙極性二值信號(hào);

（2）利用擴(kuò)頻技術(shù)形成擴(kuò)展信號(hào)增強(qiáng)水印抗攻擊能力;

（3）載體圖像的哈希值作為水印檢測(cè)公鑰;

（4）將公開(kāi)的公鑰使用私鑰進(jìn)行置亂，得到水印序列;

（5）將宿主圖像進(jìn)行三層次小波變換，并在特定的中低頻系數(shù)中疊加水印序列。

1.2 水印的提取過(guò)程

（1）將宿主圖像進(jìn)行三層小波分解，得到相應(yīng)位置的小波系數(shù);

（2）由公鑰產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，通過(guò)計(jì)算線性相關(guān)性，并根據(jù)閾值判斷水印是否存在;

（3）將水印序列恢復(fù)成二值圖像。

公開(kāi)水印被攻擊者得到后，會(huì)對(duì)含有水印的圖像進(jìn)行各種攻擊，例如裁剪攻擊，壓縮攻擊等，為了保護(hù)原作者的利益，原作者通過(guò)秘密水印進(jìn)行對(duì)稱檢測(cè)可以證明版權(quán)的歸屬，從而起到版權(quán)保護(hù)的作用。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了清晰地顯示公鑰檢測(cè)的響應(yīng)值，在仿真實(shí)驗(yàn)中生成了1000個(gè)與擴(kuò)頻后的水印信號(hào)等長(zhǎng)，均值為零，方差為1的隨機(jī)序列。然后由公鑰產(chǎn)生偽隨機(jī)序列p，將隨機(jī)序列中的第500個(gè)替換為p，與帶檢測(cè)信號(hào)做相關(guān)性檢測(cè)。

嵌入水印之后的圖像PSNR值為42dB，針對(duì)高斯濾波、中值濾波、高斯噪聲、壓縮、剪切等攻擊，其水印相似度NC分別為0.97、0.96、0.85、0.93、0.98。具有較高的魯棒性并具備了一定的安全性。

3 結(jié)論

本文提出的非對(duì)稱水印算法可以很好的將水印自適應(yīng)嵌入到圖像當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)水印的公開(kāi)檢測(cè)和提取。檢測(cè)的公鑰是宿主圖像的Hash值，不同的圖像密鑰不同，如果不知道原始圖像的話是很難偽造公鑰和水印的。另外，置亂變換得到的參數(shù)作為私鑰可以為不同版本的同一作品生成不同的嵌入水印，便于追蹤盜版。巨大的密鑰空間和Arnold置亂變換的良好效果可以保證嵌入水印的安全性。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒瀟湘，李錦濤.非對(duì)稱數(shù)字水印技術(shù)研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2002（16）：7-10.

[2]郝彥軍，張煥國(guó)，王麗娜.非對(duì)稱水印[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，

2004（34）：58-61.

[3]劉芳，曹歐.基于小波變換的非對(duì)稱數(shù)字水印算法研究[J].計(jì)算機(jī)安全，2011（05）：18-21.

[4]Zhang Fan，Zhang Hongbin.Digital watermarking capacity analysis in wavelet domain.ICSP04 Proceeding， 2004，6（04）：2278-2281.

作者簡(jiǎn)介：許文英（1998-），女，吉林延吉人，本科，主要研究方向：數(shù)字內(nèi)容安全。

*為通訊作者