碳纖維復合材料備胎池結構設計與優化

劉保公　姜葉潔　黃少娟

摘 要：研究碳纖維復合材料在汽車車身中的應用對于汽車輕量化具有重要意義。論文以汽車備胎池為研究對象進行碳纖維零部件優化設計，詳細描述了碳纖維復合材料結構優化設計的方法。以備胎池剛度性能為約束條件，以車身質量最輕為目標函數，優化碳纖維復合材料的鋪層參數，包括鋪層厚度、鋪層順序等，最后通過鋼制備胎池與碳纖備胎池剛度試驗性能對比，在保證備胎池性能的前提下，達到減重55%的效果，驗證了本文中碳纖備胎池結構優化的合理性。

關鍵詞：備胎池;碳纖維復合材料;鋪層優化

1 前言

復合材料在汽車領域中的應用越來越廣泛，已成為汽車車身輕量化的重要途徑。研究表明，汽車每減重10%，可降低5%～8%的燃油消耗量;汽車重量每減輕100kg，每行駛1km的CO2排放量可減少12.5g。其中，碳纖維增強復合材料憑借比模量高、比強度高和可加工性好等優點，被認為是實現車身輕量化設計最理想的材料。

寶馬i系列車型大量運用碳纖維復合材料，不僅減輕了汽車重量，并且大大簡化了零部件結構形式，同時一體化成型工藝減少了零件及緊固件的數量。Mohamad Qatu[1]等人對復合材料矩形和圓管型鋪層梁進行了力學分析，并論證了復合材料梁在車身結構設計中應用的可行性。程章、朱平[2]等人利用遺傳算法以鋪層角度為優化對象針對碳纖維復合材料的汽車翼子板進行了優化設計研究，論證了碳纖維復合材料在減重并提升性能方面的優越性。目前，針對碳纖維汽車結構件的優化研究，大多只停留在理論研究、算法研究層面，很少有文獻同時結合鋪層厚度、鋪層順序等參數以及實際應用方面展開研究。

本文綜合考慮備胎池使用工況的強度工況、剛度工況以及模態工況，以碳纖維鋪層參數為優化變量，備胎池質量最輕為目標，尋求最優鋪層參數，并利用優化結果指導實際樣件制作，最后通過試驗論證本文優化結果的可信性，并與鋼制備胎池對比，在保證各項性能的前提下，實現大幅減重的目的。

2 材料級試驗及仿真對標

碳纖維復合材料為各向異性材料，進行力學特性分析時一般采用經典層合板理論[3]。在分析過程中，材料本構參數的正確獲取直接關系到分析結果的準確程度。另外，由于方向不同材料的性能差別較大，本文通過設置試驗矩陣分別測量不同角度下的碳纖維復合材料參數，并以試驗參數為基礎，通過仿真分析與材料級試驗相結合的方式，對碳纖維復合材料結構展開分析應用。

2.1 試驗方法及結果評價

此次試驗碳纖維及樹脂的原材料為統一采購，采用預浸料模壓成型方式制成40*40cm的板材。并按照美國ASTM材料級試驗方法將層合板切成規定尺寸進行相關試驗。

其中，由試驗結果可以看出不同樣條試驗后斷裂形式不一，判定試驗結果有效性對最終獲取合理的試驗參數至關重要。試驗后斷裂位置不同得到的參數差別較大，跟據試驗評判方法，第四條樣件未在中間標定區域斷裂，試驗結果不可信。

2.2 試驗參數及分析對比

通過收集整理試驗結果，可以得出此次試驗的材料參數如表1所示。

結合以上材料參數，利用CAE分析方法與試驗結果進行比對，可以得出試驗結果與分析結果差別在可接受范圍內，驗證了分析方法的有效性。

3 備胎池結構設計優化

本文以某量產車型鈑金備胎池為研究對象，利用碳纖維復合材料進行等代設計，等代設計法是工程復合材料中較常采用的設計方法[4]，一般是指在載荷和使用環境基本不變的情況下，考慮復合材料的特點，采用相同形狀（ 或適當改變形狀和尺寸） 的復合材料構件替代其他材料，可結合復合材料可設計性、可加工性強的特點選擇合理的加工方式并對鋪層參數進行優化。

鈑金結構厚度為0.7mm，重量為4Kg，材料為DC270C號鋼，屈服強度為188MPa，密度為7.85×10-9t/mm3，彈性模量為205000MPa。備胎池作為車身后地板的重要組成部分，必須具有一定的承載載荷和抵抗變形的能力，本文通過對鈑金備胎池設定相關性能試驗，確定了備胎池性能要求。其中剛度和模態試驗約束邊界如上圖所示。

剛度試驗結果為3.8mm，一階模態56Hz，通過綜合其余車型試驗結果制定備胎池性能目標具體如下：

（1）剛度要求：在備胎池中間位置沿Z向加載200N，最大位移≤4mm;

（2）模態要求：一階約束模態要求≥50Hz;

（3）強度要求：在下沉及上跳等強度工況下，結構不出現斷裂。

本文根據碳纖維鋪層基本要求[5]，為確保碳纖維復合材料件有較好的綜合力學性能，鋪層設計須確保0°、90°、±45°幾個方向上至少 10%的層數，同時±45°鋪層最好成對出現，避免拉彎和拉剪的組合，鋪層盡可能的對稱、均衡，各方向鋪層盡可能的分散開，避免成型脫模后翹曲和變形。設置碳纖維復合材料備胎池初始鋪層為[0/45/90/-45]S，共八層，原始鋪層厚度約為2.5mm。利用所測參數對原始鋪層結構進行CAE分析，分析結果得出備胎池各項性能均滿足性能要求，其中剛度性能遠遠超出目標值，表明備胎池原始鋪層結構存在較大的優化空間。

4 CFRP備胎池鋪層優化方法

在初始鋪層方案中，通過分析汽車CFRP備胎池能夠較好的滿足相應的剛度性能。為了在保證質量及性能的基礎上得到更加合理的鋪層結構，首先對每種碳纖維鋪層角度對應的鋪層厚度、鋪層順序進行優化。

4.1 鋪層厚度、鋪層順序優化

在進行鋪層厚度優化時，以備胎池質量最小為目標函數;備胎池剛度性能（中心點位移）以及一階約束模態為約束條件;每層鋪層厚度為優化變量;優化模型的數學表達式如下所示：

上式中M為結構整體質量，t為每一單層鋪層厚度，i為鋪層層數。

本文設置原始單層厚度為0.25mm，每一單元層的原始厚度為0.125mm，在該優化設計過程中，對每一纖維鋪層角度的厚度變量都進行了計算，并最終確定了每一纖維鋪層角度所需的最佳鋪層厚度及鋪設順序。最終得出 CFRP 汽車備胎池所需設計的總的厚度尺寸。具體鋪層參數如表2所示，其中鋪層代碼11402-14101代表優化后每一層的鋪層角度和鋪層順序信息。

4.2 優化結果分析

經過鋪層厚度及鋪層順序優化后，再次對汽車備胎池進行剛度和模態分析，計算結果如表3所示，施加200N集中力，加載點位移為3.3mm，對比鋼制備胎池約提高31.8%，一階約束模態為43.4Hz，約提升49.6%，總質量為2.7Kg，約減重55%。

5 結論

通過以上分析對比，本文在進行完碳纖維復合材料結構件的優化分析后得到以下結論：

（1）CFRP材料級試驗和仿真分析得到的對比結果誤差控制在一定范圍內，驗證了有限元模型的有效性;

（2）碳纖維復合材料經過合理優化性能能夠滿足某些結構件使用工況;

（3）與鋼材對比，CFRP在保證質量減少55%的前提下滿足剛性要求，尤其是在汽車結構輕量化方面效果較為顯著。

參考文獻：

[1]Qatu M，Abu-Shams M，Hajianmaleki M.Application of laminated composite materials in vehicle design：theories and analyses of composite? beams.SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems， 2013，? 6（2） 1276-1282.

[2]程章，朱平，馮奇等.碳纖維復合材料汽車翼子板優化設計研究.汽車工程學報.2015，05：367-374.

[3]金達鋒，劉哲，范志瑞.基于遺傳算法的復合材料層合板削層結構鋪層優化.復合材料學報，2015，01：236-242.

[4]嚴君.基于OptiStruct碳纖維復合材料薄壁結構優化設計研究：[中北大學碩士學位論文].太原：中北大學，2012.37-57.

[5]矯桂瓊，賈普榮.復合材料力學.西安：西北工業大學出版社，2008，89-95.